初中四边形练习题

1、最新资料推荐四边形练习题（作业）姓名： _ 班级： _ 考号： _一、简答题1、如图所示，在abc中， ab=20， ac=12， bc=16，把 abc折迭，使 ab落在直线ac上，求重迭部分( 阴影部分 ) 的面积2、如图， abc中， ad 是高， ce是中线，点g是 ce 的中点， dg ce，点 g 为垂足说明（ 1） dc=be；（ 2）若aec=66，求 bce的度数3、四边形 oabc中， oa=a， oc=3， bc=2, aoc= bco=90，经过点 o的直线 l 将四边形分成两部分，直线 l 与 oc 所成的角设为 ，将四边形 oabc的直角 ocb沿直线 l 折迭，点

2、 c 落在点 d处（如图 1）（ 1）若折迭后点d恰为 ab的中点（如图2），则 =；（ 2）若 =45，四边形 oabc的直角 ocb沿直线 l 折迭后，点 b 落在点四边形 oabc的边 ab上的 e 处（如图 3），求 a 的值；1最新资料推荐4、已知 abc和 ade均为等腰直角三角形， bac= dae=90， 点 d 为 bc边上一点（ 1）求证： ace abd；（ 2）若 ac=,cd=1，求 ed 的长*5 、如图，在四边形abcd中， ab ad， b d 180， e， f 分别是边bc， cd上的点，且bad 2 eaf.(1) 求证： ef be df；(2) 在 (

3、1) 问中， 若将 aef绕点 a逆时针旋转， 当点 e，f 分别运动到 bc，cd的延长线上时， 如图所示， 试探究 ef，be， df之间的数量关系2最新资料推荐二、综合题6、如图 1，在等边 abc中，点 e 从顶点 a 出发，沿 ab的方向运动，同时，点 d 从顶点 b 出发，沿 bc 的方向运动，它们的速度相同，当点 e 到达点 b 时， d 、 e 两点同时停止运动 .（ 1）求证： ce ad；（ 2）连接 ad、ce交于点 m，则在 d、e 运动的过程中， cmd变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；（ 3）如图 2，若点 d 从顶点b 出发后，沿bc相反的方向运

4、动，其它条件不变 .求证： ce de.7、（ 1）已知： abc是等腰三角形，其底边是 bc，点 d 在线段 ab 上， e 是直线 bc 上一点，且 dec=dce，若 a=60（如图）求证： eb=ad；（ 2）若将（ 1）中的“点d在线段ab上”改为“点d 在线段 ab的延长线上”，其它条件不变（如图），（1）的结论是否成立，并说明理由；（ 3）若将（ 1）中的“若a=60”改为“若a=90”，其它条件不变，则的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）3最新资料推荐*8 、已知：如图，在矩形 abcd中， ab=6cm， bc=8cm，对角线 ac， bd交于点 0点 p 从点 a

5、 出发，沿方向匀速运动，速度为 1cm/s ；同时，点 q从点 d出发，沿 dc方向匀速运动，速度为 1cm/s ；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接 po并延长，交 bc 于点 e，过点 q作 qf ac，交 bd于点 f设运动时间为 t （ s）（ 0 t 6），解答下列问题：（ 1）当 t 为何值时， aop是等腰三角形？（ 2）设五边形 oecqf的面积为 s（ cm2），试确定 s 与 t 的函数关系式；（ 3）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使 s 五边形s 五边形 oecqf：s acd=9：16？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（ 4）在运动过程中，是否

6、存在某一时刻t ，使 od平分 cop？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由4最新资料推荐参考答案一、简答题1、 36( 提示，先说明abc是直角三角形，再求出cd=6)2、（ 1）略（ 2） 223、（ 1） 30（ 2）若点e 四边形 0abc的边 ab上， ab直线 l由折叠可知，od=oc=3， de=bc=2 =45， ab直线 l ， ade为等腰直角三角形，ad=de=2， oa=od+ad=3+2=5， a=5；5最新资料推荐4、（ 1）略（ 2）5、解： ( 1) 延长 cb至点 m，使 bm df，连结am， abm abc 180， d abc 180， abm d

7、，又ab ad， abm adf( sas) ， am af， bam daf， mae bam bae daf bae bad eaf eaf，又 ae ae， eam eaf( sas) ， ef em be df( 2) ef be df，证明：在 be上截取 bndf，连结 an， adf adc 180， b adc 180， b adf，又 ab ad， abn adf( sas) ， an af， ban daf， nae bad ( ban ead) bad ( daf ead) bad eaf 2 eaf eaf eaf，又 ae ae， ean eaf( sas) ， ef

8、 en be bn be df二、综合题6、7、【分析】（ 1）作 df bc交 ac于 f，由平行线的性质得出adf= abc， afd= acb， fdc= dce，证明 abc是等边三角形， 得出 abc= acb=60，证出 adf是等边三角形， dfc=120，得出 ad=df，由已知条件得出fdc= dec， ed=cd，由 aas证明 dbe cfd，得出 eb=df，即可得出结论；（ 2）作 df bc交 ac 的延长线于f，同（ 1）证出 dbe cfd，得出 eb=df，即可得出结论；（ 3）作 dfbc 交 ac于 f，同（ 1）得： dbe cfd，得出 eb=df，证

9、出 adf是等腰直角三角形，得出 df=ad，即可得出结果【解答】（1）证明：作df bc 交 ac于 f，如图1 所示：则 adf= abc， afd= acb， fdc= dce， abc是等腰三角形，a=60， abc是等边三角形， abc= acb=60， dbe=120， adf= afd=60 = a， adf是等边三角形，dfc=120，6最新资料推荐ad=df， dec=dce， fdc= dec，ed=cd，在 dbe和 cfd中， dbe cfd（ aas），eb=df，eb=ad；（ 2）解： eb=ad成立；理由如下：作 df bc交 ac的延长线于f，如图2 所示：同

10、（ 1）得： ad=df， fdc= ecd， fdc= dec， ed=cd，又 dbe=dfc=60，在 dbe和 cfd中， dbe cfd（ aas），eb=df，7最新资料推荐eb=ad；（ 3）解：=；理由如下：作 df bc交 ac于 f，如图 3 所示：同（ 1）得： dbe cfd（ aas），eb=df， abc是等腰直角三角形，df bc， adf是等腰直角三角形，df=ad，= ，= 8最新资料推荐【点评】 本题是三角形综合题目，考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；本题综合性强，有

11、一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键8、【分析】（1）根据矩形的性质和勾股定理得到ac=10，当ap=po=t，如图 1，过 p 作 pm ao，根据相似三角形的性质得到ap=t=，当 ap=ao=t=5，于是得到结论；（ 2）作 eh ac于 h，qm ac 于 m， dn ac于 n，交 qf 于 g，根据全等三角形的性质得到ce=ap=t，根据相似三角形的性质得到eh=，根据相似三角形的性质得到qm=，fq=，根据图形的面积即可得到结论，（ 3）根据题意列方程得到t=， t=0 ，（不合题意，舍去），于是得到结论；（ 4）由角平分线的性质得到dm=dn=，根据勾股定理得到on=om=

12、，由三角形的面积公式得到op=5t ，根据勾股定理列方程即可得到结论【解答】解：（1）在矩形abcd中， ab=6cm， bc=8cm， ac=10，9最新资料推荐当 ap=po=t，如图 1，过 p 作 pm ao， am= ao= ， pma= adc=90， pam= cad， apm adc， ap=t=，当 ap=ao=t=5，当 t 为或 5 时， aop是等腰三角形；（ 2）作 eh ac于 h， qm ac 于 m， dnac于 n，交 qf 于 g，在 apo与 ceo中， aop coe， ce=ap=t， ceh abc， eh=， dn=， qm dn，10最新资料推荐 cqm cdn，即， qm=， dg=， fq ac， dfq doc， fq=， s 五边形 oecqf=s oec+s 四边形 ocqf=5+（+5）?=t 2+t+12 ， s 与 t 的函数关系式为 s=t 2+ t+12 ；（ 3）存在， s acd= 6 8=24， s 五边形 oecqf：s acd=（t 2 +t+12 ）： 24=9： 16 ，解得 t=， t=0 ，（不合题意，舍去）， t=时， s 五边形s