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文档简介

1、学 期 总 复 习,微积分CI,考试时间：2013年1月14日8:00-10:00,1,Chapter 2.极限与连续,极限,数列极限,函数极限,数列极限运算法则和性质,数列极限计算,数列的通项,函数极限定义（6种）,函数极限运算法则和性质,无穷小量等价替换,无穷大量与无穷小量,求函数极限,罗比塔法则,两个求极限的准则和两个重要极限,利用左右极限(分段函数极限问题),2,函数的连续性,定义,连续与极限的关系,分段函数的分段点处连续性的判断；,闭区间上连续函数的性质,左连续和右连续.,(介值性定理，零值定理，最大小值定理),一、求解下列各题,3,二、求下列极限,4,Chapter 3 导数与微分

2、,导数,导数的定义和几何意义分段函数分段点处导数的求法,导数的四则运算法则和导数公式表,微分,微分与导数的关系,微分的应用,求近似计算,简单的应用,微分公式表,复合函数及隐函数微分法，会求高阶导数.,取对数求导法；幂指函数求导数,微分的四则运算法则,复合函数和隐函数微分法一阶微分的形式不变性,导数和微分在经济中的应用,5,微分的概念和几何意义,边际分析,弹性分析,6,一、求解下列各题,7,二、求解下列各题,8,三、求解下列各题,9,四、求解下列各题,10,五、求解下列各题,Chapter 4 导数的应用,中值定理,罗尔中值定理,拉格郎日中值定理,柯西中值定理,泰勒公式,泰勒定理,简单函数在一点

3、的泰勒展开,常用基本初等函数的麦克劳林公式,用泰勒公式求极限（了解）,洛比塔法则,11,洛比塔法则练习题见本课件第二章,最值的应用:会利用微分理论解决经济中的最值问题.,单调性:会用导数确定函数增减区间.,极值:会确定函数的极值和最值.,凹向与拐点:会确定函数的上下凸区间和拐点,渐近线:会确定函数的渐近线.,函数作图：会画函数草图（导数的综合应用）,12, 利用导数研究函数,13,一、证明下列各题,14,15,二、求解下列各题（利用导数或微分）,16,不定积分,定义，几何意义，原函数的概念,积分公式表,求不定积分方法,第一类换元法(凑微分法),第二类换元法,分部积分法,Chapter 5 不定积分,17,不定积分基本公式,18,19,要求：熟记公式(1)(21)背下来，会推

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