滑块—滑板模型

1、高三物理专题复习： 滑块滑板模型典型例题：例1.如图所示，在粗糙水平面上静止放一长l质量为m=1kg的木板b，一质量为m=1kg的物块a以速度滑上长木板b的左端，物块与木板的摩擦因素1=0.1、木板与地面的摩擦因素为2=0.1，已知重力加速度为g=10m/s2，求：（假设板的长度足够长）(1)物块a、木板b的加速度；（2）物块a相对木板b静止时a运动的位移；（3）物块a不滑离木板b，木板b至少多长？考点： 本题考查牛顿第二定律及运动学规律考查：木板运动情况分析，地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算。 解析：（1）物块a的摩擦力：a的加速度： 方向向左木板b受到地面的摩擦力：故木板

2、b静止，它的加速度（2）物块a的位移： （3）木板长度：拓展1.在例题1中，在木板的上表面贴上一层布，使得物块与木板的摩擦因素3=0.4，其余条件保持不变，（假设木板足够长）求：（1）物块a与木块b速度相同时，物块a的速度多大？（2）通过计算，判断ab速度相同以后的运动情况；（3）整个运动过程，物块a与木板b相互摩擦产生的摩擦热多大？考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系考查：木板与地的摩擦力计算、ab是否共速运动的判断方法、相对位移和摩擦热的计算。解析：对于物块a: 1分 加速度： 1分对于木板： 1分加速度： 1分物块a相对木板b静止时，有： 解得运动时间： 1分 (2)假设ab共速后一起做

3、运动， 物块a的静摩擦力： 1分 所以假设成立，ab共速后一起做匀减速直线运动。 1分（3）共速前a的位移： 木板b的位移：所以： 拓展2：在例题1中，若地面光滑，其他条件保持不变，求：（1）物块a与木板b相对静止时，a的速度和位移多大？（2）若物块a不能滑离木板b，木板的长度至少多大？（3）物块a与木板b摩擦产生的热量多大？考点： 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律考查：物块、木板的位移计算，木板长度的计算，相对位移与物块、木板位移的关系，优选公式列式计算。解析：（1）a、b动量守恒，有： 解得：（2）由动能定理得：对a: 对b: 又： 解得：（3）摩擦热：拓展3：如图所示，光滑的水平面上

4、有两块相同的长木板a和b,长度均为l=0.5m,在b的中间位置有一个可以看作质点的小铁块c三者的质量都为m=1kg,c与a、b间的动摩擦因数均为u=0.5.现在a以速度va=6m/s向右运动并与b相碰，碰撞时间极短,碰后ab粘在一起运动，而c可以在b上滑动g=10m/s2, 求： （1）a、b碰撞后b的速度 （2）小铁块c最终距长木板a左端的距离. （3）整个过程系统损失的机械能。 考点： 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律考查：对多物体、多过程问题的正确分析，选择合适的规律列表达式，准确书写出表达式。解析：（1）与b碰后，速度为v1，由动量守恒定律得mv0=2mv1 （2分）a、b、c的共

5、同速度为v2，由动量守恒定律有mv0=3mv2 （1分）小铁块c做匀加速运动： （1分）当达到共同速度时： （1分） （1分）对a、b整体， （1分） （1分）小铁块c距长木板a左端的距离： （1分）（3）小铁块c在长木板的相对位移： 系统损失的机械能：拓展4例5.在例题1中，若地面光滑，长木板的上表面的右端固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在q点，q点右端表面是光滑的，q点到木板左端的距离l= 0.5 m，其余条件保持不变，求：（1）弹簧的最大弹性势能多大？（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离木板，则物块与木板的动摩擦因素的范围。（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性限度内）考点：动量守恒定

6、律、功能关系、能量守恒定律考查：正确理解弹性势能最大的意思，准确找出临界条件，准确书写出相应的方程。解析：（1）a、b动量守恒，有： 解得：设最大弹性势能为ep，由能量守恒定律得：解得：（2）要使滑块a挤压弹簧，及a、b共速且恰好运动到q点时，有：解得：要使滑块最终没有滑离木板b，即a、b共速且物块恰好运动到木板b的最左端时，有：解得：所以：变式训练，巩固提升：考查：对知识的迁移、应用，培养能力1.如图所示，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定着半径为r=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道，小车与圆弧轨道的总质量m为2kg，小车上表面的ab部分是长为1.0m的粗糙水平面，圆弧与小车上表面

7、在b处相切现有质量m=1kg的滑块（视为质点）以v0=3m/s的水平初速度从与车的上表面等高的固定光滑平台滑上小车，滑块恰好在b处相对小车静止，g=10m/s2 （1）求滑块与小车之间的动摩擦因数和此过程小车在水平面上滑行的距离s； （2）要使滑块滑上小车后不从c处飞出，求初速度v0应满足的条件 2如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量m4 kg、高h0.8 m的平板车q，车的左端固定着一条轻质弹簧，弹簧自然状态时与车面不存在摩擦半径为r1.8 m的光滑圆轨道的底端的切线水平且与平板车的表面等高现有一质量为m2 kg的物块p(可视为质点)从圆弧的顶端a处由静止释放，然后滑上车的右端物块与车面

8、的滑动摩擦因数为0.3，能发生相互摩擦的长度l1.5 m，g取10 m/s2.(1)物块滑上车时的速度为多大？(2)弹簧获得的最大弹性势能为多大？(3)物块最后能否从车的右端掉下？若能，求出其落地时与车的右端的水平距离2解析：(1)设物块滑上车时的速度为v1.物块从a滑至该点的过程中机械能守恒，有：mgrmv， 得：v16 m/s.(2)设弹簧获得的最大弹性势能为ep，此时物块与车的速度相同，设为v2.在物块与车相对运动的过程中，动量守恒，有：mv1(mm)v2. 由能量守恒定律，有：mv(mm)vmglep. 联立得：ep15 j.(3)设物块回到车的右端时物块的速度为v3，车的速度为v4.

9、从a滑上车至回到车的右端的过程中，动量守恒，能量守恒，有：mv1mv3mv4. mvmv mv2mgl. 联立得：v30，v43 m/s(v34 m/s，v41 m/s舍去)因v4v3，故物块最后能从车的右端掉下由hgt2，及sv4tv3t，得物块落地时与车的右端的水平距离s1.2 m.答案：(1)6 m/s(2)15 j(3)1.2 m 11.如图所示，一条滑道由一段半径r0.8 m 的圆弧轨道和一段长为l3.2 m的水平轨道mn组成，在m点处放置一质量为m的滑块b，另一个质量也为m的滑块a从左侧最高点无初速度释放，a、b均可视为质点已知圆弧轨道光滑，且a与b之间的碰撞无机械能损失(g取10

10、 m/s2)(1)求a滑块与b滑块碰撞后的速度va和vb.(2)若a滑块与b滑块碰撞后，b滑块恰能达到n点，则mn段与b滑块间的摩擦因数的大小为多少？11解析：(1)设与b相碰前a的速度为va，a从圆弧轨道上滑下时机械能守恒，故mvmgr a与b相碰时，动量守恒且无机械能损失，有mvamvamvbmvmva2mvb2由得，va0，vb4 m/s.(2)b在碰撞后在摩擦力作用下减速运动，到达n点速度为0，由动能定理得fl0mvb2其中fmg由得0.25.答案：(1)04 m/s(2)0.253、如图所示，光滑水平面mn的左端m处由一弹射装置p（p为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当a与p

11、碰撞时p立即解除锁定），右端n处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v5m/s匀速转动，水平部分长度l4m。放在水平面上的两相同小物块a、b（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能ep4j，弹簧与a相连接，与b不连接，a、b与传送带间的动摩擦因数0.2，物块质量mamb1kg。现将a、b由静止开始释放，弹簧弹开，在b离开弹簧时，a未与p碰撞，b未滑上传送带。取g10m/s2。求：（1）b滑上传送带后，向右运动的最远处与n点间的距离sm （2）b从滑上传送带到返回到n端的时间t和这一过程中b与传送带间因摩擦而产生的热能q（3）b回到水平面后压缩被弹射装置p弹回的a上的弹簧，b与弹簧分离然后再滑上传送带。则p锁定时具有的弹性势能e满足什么条件，才能使b与弹簧分离后不再与弹簧相碰。abpmnlvd3、【解析】（1）弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒ep = maa2 + mbb2由动量守恒有mavambvb0联立以上两式解得va2m/s，vb2m/sb滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，向右运动的距离最大。由动能定理得：mbgsm0 mbvb 2，解得sm1m（2）物块b先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动，回到皮带左端时速度大小仍为vb2m/s由动量定理：mbgtmbvbmbvb，解得t2sb向右匀