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文档简介

1、求不规则四边形面积的两种方法 面积问题是初中数学的重要内容之一，解决面积问题的方法灵活，技巧性较强。本文介绍利用转化思想求不规则四边形面积的方法。一. 作辅助线转化，化不规则四边形为规则图形 1. 作对角线，化四边形为三角形 例1. 如图1所示，凸四边形abcd的四边ab、bc、cd和da的长分别是3、4、12和3，求四边形abcd的面积。图1 解析：考虑到b为直角，连结ac，则 为直角三角形。 所以 例2. 如图2所示，在矩形abcd中，amd的面积为15，bcn的面积为20，则四边形mfne的面积为_。图2 解析：连结ef，将四边形面积转化为两三角形面积之和。由等积变化知，efm与amd面

2、积相等，efn与bcn面积相等。故所求面积为15+20=35。 2. 通过“割补”，化不规则四边形为规则图形 例3. 如图3所示，abc中，ab=ac=2，d是bc中点，过d作，则四边形aedf的面积为_。图3 解析：过中点d作，则dg、dh是abc的中位线，即将dfh割下补在deg处，于是所求面积转化为边长为1的正方形agdh的面积，得1。二. 引入未知量转化，变几何问题为代数问题 1. 引入字母常量计算面积 例4. 如图4所示，正方形abcd的面积为1，ae=eb，dh=2ah，cg=3dg，bf=4fc，则四边形efgh的面积是_。图4 解析：考虑到图中线段倍数关系多，设最短线段cf的长为m，则正方形边长为5m，面积为。 2. 引入未知量，把求面积转化为解方程（组） 例5. 如图5所示，d、e分别是abc的ac、ab边上的点，bd、ce相交于点o，若，那么_。图5 解：连结oa，设aoe

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