九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图像和性质5.2.3二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质导学苏科版.ppt

1、第5章二次函数,5.2 二次函数的图像与性质,第3课时 二次函数yax2bxc的图像和性质,目标突破,总结反思,第5章二次函数,知识目标,5.2二次函数的图像与性质,知识目标,1通过对比二次函数图像，能够总结出抛物线yax2与ya(xh)2k之间的平移规律 2会作函数ya(xh)2k的图像，能正确说出ya(xh)2k的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标,3通过类比用配方法解一元二次方程的过程，会将二次函数的一般式化成顶点式 4通过将二次函数的一般式化成顶点式，在理解并掌握二次函数ya(xh)2k的图像和性质的基础上，理解并掌握二次函数yax2bxc的图像与性质,5.2二次函数的图像与性质,目标突

2、破,目标一掌握二次函数ya(xh)2k与yax2的图像的平移规律,5.2二次函数的图像与性质,解：列表如下：,描点、连线略,5.2二次函数的图像与性质,5.2二次函数的图像与性质,【归纳总结】 抛物线ya(xh)2k的平移方法 (1)规律法：首先要化平移后抛物线的函数表达式为顶点式，然后按照“左加右减，上加下减”的平移规律，确定平移的方法 (2)图像法：画出抛物线进行比较，得出平移方法 (3)顶点法：转化成顶点的平移，根据顶点的平移方法确定抛物线的平移方向和平移距离,5.2二次函数的图像与性质,目标二掌握二次函数ya(xh)2k的图像和性质,例2 教材补充例题已知二次函数y2(x3)21.下列

3、说法：其图像的开口向下；其图像的对称轴为直线x3；其图像顶点的坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小其中正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个,A,5.2二次函数的图像与性质,【解析】 a20，抛物线开口向上，错误形如ya(xh)2k的抛物线的对称轴是直线xh，顶点坐标是(h，k)，抛物线y2(x3)21的对称轴是直线x3，顶点坐标为(3，1)，错误抛物线开口向上，对称轴为直线x3，当x3时，y随x的增大而减小，正确故选A.,5.2二次函数的图像与性质,【归纳总结】确定抛物线ya(xh)2k的顶点坐标和对称轴的技巧 注意抛物线ya(xh)2k顶点的横坐标为h，对称轴为直线xh，不

4、要弄错符号,5.2二次函数的图像与性质,目标三会将二次函数的一般式yax2bxc化成ya(xh)2k的形式,A,5.2二次函数的图像与性质,5.2二次函数的图像与性质,目标四掌握二次函数yax2bxc的图像及其性质,例4 教材例题针对训练已知抛物线y2x25x7. (1)求出抛物线的对称轴和顶点坐标； (2)当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？ (3)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？,5.2二次函数的图像与性质,【解析】 求抛物线的顶点坐标有两种方法，一是利用配方法将一般式化为顶点式ya(xh)2k，则顶点坐标为(h，k)；二是利用顶点坐标公式直接求以对

5、称轴为分界线，可知函数的增减性,5.2二次函数的图像与性质,5.2二次函数的图像与性质,【归纳总结】,5.2二次函数的图像与性质,总结反思,知识点一 二次函数ya(xh)2k的图像,小结,一般地，函数ya(xh)2k(a，h，k为常数，a0)的图像可以由函数yax2(a0)的图像沿y轴_平移|k|个单位长度，沿x轴_平移|h|个单位长度而得到，平移时遵循“上加下减，左加右减”的规律,左右,上下,5.2二次函数的图像与性质,知识点二 二次函数ya(xh)2k的图像和性质,(h，k),(h，k),xh,xh,向上,向下,减小,减小,增大,增大,h,h,小,大,k,k,5.2二次函数的图像与性质,知识点三 二次函数yax2bxc的顶点式,5.2二次函数的图像与性质,知识点四 二次函数yax2bxc的图像和性质,