电路分析基础（胡翔骏版）教学课件第2章.ppt

1、DF2,1,第二章 用网络等效简化电路分析,2-1 电阻分压电路和分流电路 2-2 电阻单口网络 2-3 电阻的星性联结与三角形联结 2-4 简单非线性电阻电路分析 2-5 电路设计、电路应用和电路试验实例,DF2,2,由KVL u = u1+ u2 + uk+ un,欧姆定律,uk = Rk i,( k =1, 2, , n ),结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,Req = Rk = R1+ R2 +Rn,u = (R1+ R2 +Rk+ Rn) i = Reqi,21 电阻分压电路和分流电路,一、电阻串联 ( Series Connection of Resistors ),DF2

2、,3,二.分压公式,由,故有,例：两个电阻分压,如下图,( 注意方向! ),DF2,4,三、电阻并联 (Parallel Connection of Resistors),由KCL: i = i1+ i2+ + ik+ +in,1/Req= 1/R1+1/R2+1/Rn Req=R1/R2 / / Rn,用电导表示：,Geq= G1+G2+Gk+ Gn= Gk = 1/Rk,i = u /R1 +u /R2 + +u /Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn) = u/Req,DF2,5,并联电阻的电流分配,由,得,对于两电阻并联，,四.分流公式,DF2,6,例1：求u、i 。,解：由分流公式

3、,u = 3i = 6V,例2：求i2 。,解：,i2 = i1 i2 = 0.5 A,DF2,7,例3，设图示电路中的电流 i =1A，求电阻R 。,解：由分压公式,u = Ri =R,R = 2.8 ,DF2,8,只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口。,u = f (i ),一. 单口网络,单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征,网络内部不含有电源的单口网络称为无源单口，无源单口网络用NR表示；,网络内部含有电源的单口网络称为含源单口。含源单口网络用NS表示；,22 电阻单口网

4、络,DF2,9,网络等效定理：,当两个不同电路的端口VCR的函数关系完全相等时，称 两个电路互相等效。相互等效的电路在电路计算与分析中 可以相互替换。,设两个不同电路同为单口网络,VCR: u1= f (i1),VCR: u2= f (i2),当 u1(i1) = u2(i2)时，网络N1与网络N2相互等效。,DF2,10,无源(passive)单口网络。,无源单口网络就端口VCR而言等效为单一电阻；,含源单口就端口VCR而言等效为一电阻和电压源的串联；,含源(active)单口网络,u = RO i,u = uOC+RO i,DF2,11,1线性电阻的串联单口,二、无源(passive)单口

5、网络,RO= R1+ R2 +Rn = Rk,2、电阻并联端口,RO=R1R2 Rn GO= G1+G2+Gk+Gn,DF2,12,要求：弄清楚串、并联的概念。,例1. 求RO,RO = (2+6/3)4=2,计算举例：,例2.,RO =4040+303030= 30,3. 线性电阻的混联单口,DF2,13,Rab=3/6+(4+4)/2=3.6 ,例3：求Rab,DF2,14,三. 独立电压源和独立电流源的串并联,a)、独立电压源的串并联,串联:,uS= uSk ( 注意参考方向),电压值相同的电压源才能并联。,并联:,DF2,15,b)、独立电流源的串并联,可等效成一个独立电流源 iS (

6、 注意参考方向) 。,串联:电流值相同的电流源 才能串联。,并联：,iS = iSk,DF2,16,四.电源与其它元件的并联等效：,外特性： u = us,A). 电压源与任意非电压源元件（包括电流源）并联， 等效为一个同值电压源。,不同数值的电压源禁止并联！,DF2,17,几种特例：,DF2,18,B. 电流源与其它元件的串联等效：,外特性： i = is,电流源与任意非电流源元件 （包括电压源）串联，等效为一个等值电流源。,不同数值电流源禁止串联！,DF2,19,几种特例：,DF2,20,例1, 简化电路,例2,DF2,21,例3, 求 i,解：i = 2+4 = 6A,DF2,22,五.

7、 单口网络的VCR表达式,电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(VCR)来表征。 通过计算电路端口VCR的函数关系，可以化简电路。,例1. 用外加电源法求如下电路的端口VCR,解：由KVL u = 4i +20+2i -10+6i+5 =15+12i = uOC+RO i,其中：uOC = 20 -10+5 =15V、 RO = 4+2+6 =12,DF2,23,例2：用加接电源法求VCR,解: 设 X 为外接电源，引入中 间变量 i1、 i2 则,u = 8 + 4i = uOC + RO i,外加电源法:电路端口施加电源，使得端口电压为u，端口 流入的电流为i ,求u = f (i )。,

8、DF2,24,例3. 用外接电源法求VCR,解：为求u = f ( i )引入 中间变量i1 、i2 。,u = 2 i2 +4+1 i1,i2= i +4,i1= i + 4 1,u = 2(i +4) +4+(i + 4 1),= 3i +15 = uOC+ROi,DF2,25,五、实际电压源与实际电流源的等效变换,当实际电压源与实际电流源两种模型的端口VCR完全相等时，两种模型在电路中可以进行相互等效替换，替换后不会影响电路的电流电压特性。,u = uS RS1i,i = iS u/RS2,i = uS/RS1 u/RS1,通过比较，得等效的条件：,iS=uS/RS1 , RS1=RS2

9、,DF2,26,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,DF2,27,应用：利用电源转换可以简化电路计算。,例1:求I 。,I=(15 8)/(3+7+4)=0.5A,I = 4A ; U = 5I = 20V,例2:求U 。,DF2,28,例3: 求I 。,I= 10/9= 1.11A,DF2,29,例4 , 简化电路,DF2,30,电路化简练习：题图43、题图47、题图48。,DF2,31,2-3 电阻的星形联接与三角形联接,本节主要讨论电阻的星形联接( Y型 ) 与三角形联接 ( 型) 的等效变换，在复杂的网络中，利用电阻星形联接与电阻三角形联接网络的等效变换，可以简化电路分析。

10、,型电路,Y型电路,DF2,32,一、等效变换思路,型双口网络,T型双口网络,DF2,33,把两种电路视为双口网络，当两个双口网络的对应端口VCR相等时，两个双口网络必然等效。,无源双口网络VCR:,u1= R11 i1+R12 i2 u2= R21 i1+R22 i2,或,U =ROI,DF2,34,一、端口VCR,b) 型电路,a) Y型电路,DF2,35,要求两种电路等效，必须VCR方程完全相等，两式的对应系数应分别相等，经整理后得：,或,DF2,36,当R12= R23= R31= R时，有：,二、由 Y的计算公式,DF2,37,当R1= R2= R3= RY时，有：,三、由Y 的计算

11、公式,DF2,38,简记方法：,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R= 3RY,( 外大内小 ),Y变,变Y,DF2,39,例1,求三角形联结网络的等效星形联结网络。,DF2,40,例2, 求星形联结网络的等效三角形联结网络。,DF2,41,DF2,42,解: 将三角形连接变换为星形连接,例3, 图示电路，求i、i1。,=20 ,= 4 ,= 5 ,i1 = 1A,DF2,43,例4, 简化电路,DF2,44,第二章重点,1). 熟练掌握分压和分流公式的运用; 2). 无源单口网络等效电阻RO的计算; 3). 独立电压源和独立电流源的串并联等效; 4). 掌握化简含源单口网络的两种方法： a).利用外加电源法求端口VCR来化简