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文档简介
1、多媒体课件 材料成形力学 主 讲 王平 东北大学 材料与冶金学院,6 上界法在成形中应用,6.1 上界法简介,6.1.1 上界法解析的基本特点,6.1.2 上界法解析成形问题的范围,连续速度场,6.1.3 上界功率计算的基本公式与步骤,三角形速度场,(1)设定运动许可速度场 (2)计算上界功率各项 (3)上界功率最小化 (4)最小上界功率等于外力功率,6.2 三角形速度场解析平面变形压缩例,6.2.1 光滑平冲头压缩半无限体,(1)设定运动许可速度场,光滑冲头压缩半无限体 (a) 速度场;(b) 速端图,(2)计算上界功率各项,BC=AC=AD=DE=,速端图,(3)上界功率最小化,(4)最小
2、上界功率等于外力功率,6.2.2 在光滑平板间压缩薄件,(1)设定运动许可速度场,光滑平板压缩薄件 (a) l/h为整数 (b) l/h不为整数,(a) 速度场 (b) 速端图,(2)计算上界功率各项,CD=BC=AB=,不为整数时,n1,n=2,(4)最小上界功率等于外力功率,(3)上界功率最小化,6.3 三角形速度场解析粗糙辊面轧板,(1)设定运动许可速度场,轧制时以弦代弧且表面全粘着时的三角形速度场 (a) 速度场;(b) 速端图,(2)计算上界功率各项,速端图,(3)上界功率最小化,(4)最小上界功率等于外力功率,理论值与 横井-美坂实测值比较,=,6.4 连续速度场解析,6.4.1 扁料平板压缩(不考虑侧面鼓形),(1)速度场的确定,(2) 计算上界功率各项,(3)上界功率最小化,(4)最小上界功率等于外力功率,6.4.2 扁料平板压缩(考虑侧面鼓形),(1)速度场的确定,速度场为,消去一个变量,所以,(2) 计算上界功率各项,=,(3)上界功率最小化,(4)最小上界功率等于外力功率,6.5 楔形模平面变形拉拔和挤压,(1) 速度场的建立,体积不变条件,即,已知条件,塑性区速度场,(2) 上界功率,剪切速度,摩擦速度,(3)上界功率最小化,(4)最小上界功率等于外力功率,拉拔,挤压,不考虑挤压缸壁摩擦时,6.6 上界定理解析轴对
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