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文档简介

1、一次函数的图像和性质,x,y,0,大同一中北校 陈尚兰,提问复习，引入新课,什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k ，b是常数，k0),y=kx,正比例函数图象与一次函数的图象都是一条直线.,提问复习，引入新课,那么 : (1)它们图象之间还有什么关系? (2)一次函数y=kx+b又有什么性质呢, k和b的正负又决定着什么？,y=2x,y=2x+3,y=2x3,1.比一比图象之间的关系:

2、正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、y=2x3图象有什么异同点，完成学案。,探究1,观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度； (2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x 向平移单位长度而得到； 一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x 向平移单位长度而得到；,直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,y=2x,y=2x+3,y=2x3,探究1,口头回答：,在同一平面直角坐标系中，对于函数：y=- x-1，y=x+1

3、，y=- x+1， y=2x-1的图象，通过点（-1,0）的是 ，相互平行的是 （填写序号）。 (2)将函数y=-3x的图象向上平移5个单位长度，所得图象的函数解析式为 。 平移后的图象与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 。,操作实践： 奇数组：用两点法在同一坐标系中画出 一次函数y=2x1与y=x+1的图象 偶数组：用两点法在同一坐标系中画出 一次函数y=-2x+2与y=-x-2的图象,用两点法画一次函数图象并总结性质,探究2,探究:观察上面两组一次函数的图象，你的收获是,一次函数y=kx+b， k和b的正负能确定一次函数图象所在象限，反之，我们可以根据图象所在位置确定k和b的取值范围

4、。,数形结合,学有所用,1、一次函数y=- 2x+3的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、下列函数中，y随x增大而减小的函数（ ） A.y=x+3 B.y=- 2+6x C.y=- 3x+1 D.y=3x 3、已知一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大， 则m的取值范围是 。,C,C,m-2,4、某一次函数的图象位置大致如图所示，试分别确定k，b的符号。 图中，k 0，b 0；图中k 0，b 0。,小结,告诉大家本节课你的收获！,2.会用:一次函数的性质（数形结合）,1.会画:用两点法画一次函数的图象,思考题：能力提升,（导学136页展示交流1题） 已知一次函数y=（m-3）x+2m-1的图象经过第一、二、四象限，求m的

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