2013届高考数学一轮复习讲义第二章 2[1]11 函数模型及其应用.ppt

1、,一轮复习讲义,函数模型及其应用,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,一次函数、二次函数模型,分段函数模型,指数函数、幂函数模型,03,函数建模及函数应用问题,忆 一 忆 知 识 要 点,1. 函数建模的基本流程,忆 一 忆 知 识 要 点,2.求解函数应用题注意事项,求解函数应用题时，关键环节是审题，审题时： 一要弄清问题的实际背景，注意隐含条件； 二是将文字语言恰当准确的翻译为数学语言，用数学表达式加以表示； 三是弄清给出什么条件，解决什么问题，通过何种数学模型加以解决； 四是严格按各种数学模型的要求进行推理运算，并对运算结果作出实际解释,例

2、1电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注：图中MNCD)试问：,(1)若通话时间为2小时,按 方案A, B各付话费多少元？ (2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？ (3)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠？,解:由图可知M(60, 98), N(500, 230), C(500, 168), MNCD.,设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为fA(x)，fB(x)，则,分析：1利润销售总收入(固定成本可变成本) 2因市场对此产品年需求量为500台，所以当产品超过500台

3、时，也只能销售500台 3求x为何值，利润最大，转化为求分段函数，使y最大时对应的自变量x的值 分段函数求最值时，应分段求出最值或取值范围后，通过比较得出最值 4企业不亏本，转化为满足y0来解决,例3.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3a5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9x11)时，一年的销售量为(12x)2万件 (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式； (2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年利润L最大，并求出L的最大值Q(a),解: (1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为,L(x3a) (

4、12x)2，x9,11,Lmax(x)L(9)(93a)(129)29(6a),例4.临沂滨河风景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y (元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).,(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域； (2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多？,例5某

5、加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管) (1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1(元)关于x的函数关系式； (2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y(元)最少，并求出这个最小值,解: (1)每次购买原材料后，当天用掉的400公斤原材料不需要保管，第二天用掉的400公斤原材料需保管1天，第三天用掉的400公斤原材料需保管2天，第四天用掉的400公斤原材料需保管3天， ，第x天(也就是下次购买原材料的前一天)用掉最后的400公斤原材料需保管x1天,每次购买的原材料在x天内的保管费用为,y14000.03123(x1)6x26x.,一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水速度如图甲，出水口的出水速度如图乙某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.给出以下3个论断： 0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水也不出水则一定正确的论断是_,练一练,由甲、乙两图得到每一个进水口的速度是出水口的速度的一半，在丙图中从0点到3点进了6个单位水量，因此这段时间是只进水不出水，故对； 从3点到4点水量下降了1个