热学第十章.电磁学第一节静电学.ppt

1、第10章,1,电磁学,第12章 变化的电磁场,第10章 静电学,第11章 静磁学,第10章,2,第10章 静电学,10.1 场的描述,10.2 库仑定律,10.3 电场和电场强度,10.4 电场的高斯定理与散度,10.5 电场的环路定理与旋度,10.6 电场强度与电势的关系,10.7 导体电学,10.8 介质静电学,10.9 电容和电容器,10.10 静电场的能量,第10章,3,10.1 场的描述,学习电磁场一个非常重要的任务就是学会场的研究方法。,1.标量场：场量在空间各点只有大小，没有方向。,.求出场的空间分布U(x,y,z)。,.画等值线或等值面。,.计算标量场的梯度。,等值线反映标量场

2、分布，梯度反映场量沿垂直于等值线方向的空间变化率。,第10章,4,2.矢量场：场量不仅有大小而且还有方向。 如静电场、稳恒磁场。,.画场线。,.计算矢量场的通量和散度,.计算矢量场的环量和旋度,矢量场的通量(或散度)是否为零可反映矢量场是否有源； 矢量场的环量(或旋度)是否为零可反映矢量场是否是保守场。,.求出场的空间分布，如,第10章,5,10.2 库仑定律,一、电荷基本认识,1. 正负性,2. 量子性,盖尔-曼提出夸克模型 :,3. 守恒性,在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变。,4. 相对论不变性,电荷的电量与它的运动状态无关。,电荷守恒定

3、律,第10章,6,二、库仑定律,1. 点电荷,可以简化为点电荷的条件:,当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时，就可把带电体视为一个带电的几何点。,第10章,7,在真空中， 两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,2. 库仑定律,点电荷q2对点电荷q1的作用力为,第10章,8,说明,(3)关于k 的取值,库仑定律中的k有两种取法,第二种 高斯制中 k = 1,第一种 国际单位制中,(2)适用范围 :目前认为在10-15m107m均成立。,(1)适用条件:库仑定律适用于真空中的

4、点电荷；,第10章,9,三. 电力叠加原理,作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。,电荷连续分布的带电体：,静电力的叠加原理:,第10章,10,10.3 电场和电场强度,一. 电 场,场是一种物质，具有能量、动量和质量。,两个点电荷之间的相互作用是如何实现的？,静电场：当电荷静止并且电量不随时间变化时所产生的场 源电荷：产生电场的电荷。,两种观点,超距作用,电场,电荷,电荷,电场,场和实物物质的主要区别是： 实物独占一定的空间；而场总是弥漫在一定的空间内，具有可叠加性。,第10章,11,二、电场强度,描述场中各点电场强弱的物理量,定义：某场点的电场强度为

5、,电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。,第10章,12,（3）在SI制中，电场强度的单位是N/C。,说明,(2)电场强度矢量 是反映电场性质的物理量，与试验电荷qo无关。一般情况是空间位置的矢量函数，即,(1)电场强度是从电场力的性质来表征电场强弱的物理量。,第10章,13,三、电场强度的计算,点电荷的电场具有球对称性。 若q0, 电场方向由点电荷沿径向指向外；若q0, 则反向。,！,第10章,14,由电力叠加原理,qi,q2,q0,q1,n个点电荷产生的电场强度，等于每个点电荷单独存在时所产生的电场强度的矢量和.场强叠加原理,点电荷系的电场,第10章,15,3. 电荷连续分

6、布的带电体的电场,P,对电荷连续分布的带电体, 可划分为无限多个电荷元dq (点电荷), : 线密度, : 面密度, : 体密度,线分布,面分布,体分布,第10章,16,例10.3.1 电偶极子的场，即 一对相距为l 的等量异号点电荷的电场强度：,根据场强叠加原理，,若从电荷连线的中点向场点P 画一位矢 ，,且满足r l 的条件，则这一对等量异号点电荷叫做电偶极子(electric dipole)。,定义电偶极矩 (electric moment),方向：从负点电荷指向正点电荷,第10章,17,0,第10章,18,再利用关系式,得,第10章,19,特殊情况： 1）连线上，正电荷右侧一点 P 的

7、场强,2）中垂线上的一点,第10章,20,例10.3.2 有一长为l的均匀带电直线，单位长度上的电量为 ，求离直线的距离为a的P点处的场强。,解:(1)建立直角坐标系,在坐标 x 处取一小段线元dx,其电量,该点电荷在 P 点产生的的场强大小为,第10章,21,dEx= -dEcos =dEcos,dEy= dEsin = dEsin,(2),统一积分变量, 定积分限,r = a/sin , x = -a.ctg , dx = ad /sin2,第10章,22,(1) 无限长均匀带电直线,(2) 半无限长均匀带电直线,讨论,（l a）,！,第10章,23,解：在坐标 x 处取一小段线元dx,该

8、点电荷在 P 点的场强方向如图所示 大小为, 各电荷元在 p 点的场强方向一致 场强大小直接相加,(3)若P点在带电直线的延长线上,P点处的场强？,第10章,24,圆环轴线上任一点P 的电场强度。,解:,例10.3.3,半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为q。,求:,圆环上电荷分布关于x 轴对称,！,第10章,25,(1) 当 x = 0（即P点在圆环中心处）时，,(2) 当 xR 时,讨论1,相当一个点电荷q所产生的电场,r,R,推广：面密度为 的薄圆板在轴线上任一点的电场强度,第10章,26,讨论2,(1) 均匀无限大平板,（R或xR）,即对于无限大带电平面，它在空间所产生电场的场强大小处处相等，方向垂直于平面。,-,(匀强电场),第10章,27,讨论2,(2)如果将两个带有等量异号电荷的平板平行放置，且二者之间的距离远小于板面度，则,E=0,E