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文档简介

9.2 正项级数及其敛散性判别,一. 正项级数的概念,二. 正项级数敛散性的判别法,一、正项级数的概念,此定理的等价命题:,从而正项级数发散.”,设两个正项级数,定理9.2.2 (比较判别法),应项满足:,二. 正项级数敛散性的判别法,（大收小收）,（小发大发）,的对,1. 比较判别法,证 设,部分和分别是,注2,(1) 当 p1 时, 因为,解,(2) 当 p1 时,公比,例2 判定级数,的敛散性.,解,收敛,解,发散,因为,定理9.2.3 (比较判别法的极限形式),定理9.2.4 (达朗贝尔比值判别法),2. 比值判别法,例4 判定级数 的敛散性.,故原级数收敛.,解,故原级数发散.,解,例5 判定级数 的敛散性.,练习：,解,故原级数发散.,定理9.2.5 (柯西根值判别法),3. 根值判别法,解,故原级数收敛.,练习：,解,故原级数收敛.,

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