五年级上册植树问题之封闭图形.ppt

1、问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？,我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。,2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。,小结：,35米,把线段的两个端点连到一起，就是一条封闭曲线，这时两个端点合在一起。,封闭路线上植树，棵数=间隔数,正方形边长12m，四个角上各种一棵,每隔6m 种一棵,每隔4m 种一棵,每隔3m 种一棵,486=8（棵）,124=48（m）,484=12（棵）,483=16（棵）,正三角形边长12m，三个角上各种一棵,每隔6m 种一棵,每隔4m 种一棵,366=6（棵）,123

2、=36（m）,364=9（棵）,123=36（m）,正方形边长12m，四个角上各种一棵,每隔6m 种一棵,486=8（棵）,124=48（m）,每隔6m 种一棵,486=8（棵）,封闭图形，各角上种一棵，和 不封闭图形只种一端相同，棵数=间隔数,点数是（）， 间隔数是（）。,点数是（）， 间隔数是（）。,点数是（）， 间隔数是（）。,点数是（）， 间隔数是（）。,4,4,6,6,8,8,点数是（8）， 间隔数是（8）。,我们发现的规律：,（封闭图形）点数 = 间隔数,个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是米，这一圈的长度是多少？,为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层

3、每边站9个人，最外层一共有多少名学生？,整个方阵一共有多少名学生？,（1）918 4832（名）,（2）99=81（名）,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9个9相加,（1）15114（个） 14456（名）,（2）1515,=225（名）,答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。,十九乘十九，黑白两对手， 有眼看不见，无眼难活久。 （打一棋类名称）,谜底：围棋,围棋,猜谜语,同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不但不会下，连围棋是什么都不知道！今天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交

4、而成的正方形。,最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？,8个,24=8（个）,344=8（个）,最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？,34=12（个）,41=3（个）,最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？,51=4（个）,44=16（个）,最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？,61=5（个）,45=20（个）,2,3-1=2,4,8,（31）48,3,4-1=3,4,12,(4-1) 4=12,4,5,18,最外层的总数=每边的间隔数边数,每边的间隔数=每边的个数-1,4,16,（5-1）4=16,4,20,19-1=18,4

5、,72,（19-1）4=72,6-1=5,（6-1）4=20,5-1=4,（每边棋子数1）边数 最外层的总数,每边的棋子数-1每边的间隔数,每边的间隔数边数 最外层的总数,围棋棋盘最外层每边能放19个棋子,棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少棋子？,18472,你还有其它方法吗？试试看！,19,19,17,17,19217272,194-4=72,分析:每边看作17个,有4边, 再加上四个角的4个.,1744,=684,=72（个）,1944,=764,=72（个）,方法一： 黑色棋子白色棋子=可以摆的棋子,192 172,=3834 =72（个）,方法二： 每边的个数4边=

6、可以摆放多少个,18 4 = 72（个）,方法三： 每边能放个数4重复的4个=可以摆放的棋子,方法四: 分析:每边看作17个,有4边, 再加上四个角的4个.,1744 =684 =72（个）,围棋棋盘最外层每边能放19个棋子,整个棋盘一共能摆多少个棋子？,1919361（个）,两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人.,三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人.,642,=68,=14（人）,64=10（人）,10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.,649,=636,=42（人）,或者是坐10个4,再加上2,4102,=402,=42（人）,请你欣赏,1,2,3,4,5,4个间隔计时8秒,84=2（秒）,2秒,2秒,2秒,2秒,先算出有多少个间隔？,再用间隔数每个间隔所用的时间,1,2,3,11,12,2秒,2秒,2秒, ,2秒,112=22（秒）,答:每边各有13名学生。,方法：（484）4+2=13（名）,方法：484+1=13（名）,封闭线上的：间隔数棵数1,棵数间隔数,围棋棋盘最外层每边能放19个棋子,方法一：192 + 172,方法二： 184=,72（颗）,=72（颗）,围棋棋盘最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子？,191=18（隔） 18472（个）,整个棋盘一共能摆多