《最大公约数练习》PPT课件.ppt

1、最大公因数,点左键或按空格键继续,最大公因数,最大公因数,最大公因数,最大公因数,复习与导入：,1、什么叫做因数？并举例说明。,因数是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数相互依存才能存在。详细叙述如下： 如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。,2、请写出3、6、8与12四个数的因数,3的因数有：,6的因数有：,8的因数有：,12的因数有：,1、3,1、2、3、6,1、2、4、8,1、2、3、4、6、12,1、几个数（ ）的因数，叫做这几个数的公因数，其中（ ）的一个，叫做这几个数的最大公因数。2、公因数只有（ ）的两个数，叫做互质数。,例题1、 8和12各有哪

2、些因数？它们公有的因数有 哪几个？其中最大的因数是几？,实践 步骤：,1、分别列出8和12的因数。,8的因数有：,12的因数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2、找出8和12 公有的因数：,1,2,4,3、找出8和12的最大公因数：,4,小结 新知,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大 公因数。,探讨实践 学习新知,巩固练习 扩展新知,练习：5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？,5 的因数有：1、5,7 的因数有：1、7,5 和7的公因数有：1,7 的因数有：1、7,9 的因数有：1、3、9,7 和9的公因数有：1,讨论：上面两组数的公

3、因数有什么特点？,新概念：,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？,5和7是互质数。 7和9也是互质数。,小结,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,找一找，那一组数是互质数,12和13,18和15,1和8,2和25,6和8,31和23,例4 求下面各组数的最大公因数：,4和20,9和36,28和7,（4，20）=4,（

4、9，36）=9,（28，7）=7,如果两个数是倍数关系，那么小数就是这两个数的最大公因数。,9和10,5和21,17和8,（9，10）=1,（5，21）=1,（17，8）=1,如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。,例5 求下面各组数的最大公因数：,举例法,短除法,观察法,基本练习（二） 口答下面每一组数的最大公因数 3和11 36和18 25和26 45和15 16和35 24和8 6和40 42和14 13和17,（3，11 ）= 1,（36，18）= 18,（45，15）= 15,（25，26）= 1,（16，35）= 1,（24，8 ）= 8,（6，40 ）= 2,（42，14）= 14,（13，17）= 1,直接写出下面每组数的最大公因数，看谁写得又对又快?3和8( ) 4和5( )7和8( ) 18和9( ) 22和33( ) 1和42( )5和20( ) 8和72( )21和35( )3和70( )18和