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文档简介
1、第21章 一次函数,21.4 一次函数的应用,第2课时 两个一次函数的应用,目标突破,总结反思,第21章 一次函数,知识目标,21.4一次函数的应用,知识目标,1.经历应用两个一次函数解决问题的过程,会利用两个一次函数进行决策. 2.增强运用一次函数解决问题的意识,会利用一次函数的图像解决问题.,目标突破,目标一会利用两个一次函数进行问题决策,21.4一次函数的应用,例1 教材补充例题 为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物所有商品价格可获九五折优惠;方案二:若交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠.,21.4一次函数的应用,(1)以x(元)表示商品
2、价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数关系式; (2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台,请问选择哪种方案更省钱?,21.4一次函数的应用,解析 (1)根据两种购物方案分别列式整理即可; (2)把x5880分别代入(1)中所求的函数关系式中求得y值,比较得出答案即可,解:(1)方案一:y0.95x; 方案二:y0.9x300. (2)当x5880时, 方案一:y0.95x0.9558805586; 方案二:y0.9x3000.958803005592. 因为55865592, 所以选择方案一更省钱,21.4一次函数的应用,【归纳总结】两个一次函数的应用之
3、方案择优问题: 类型一:针对不同的方案分别列出对应的函数表达式,比较不同方案的结果做出判断; 类型二:建立两个方案之间的不等关系,根据自变量不同的取值范围选择不同的方案.,目标二会利用两个一次函数的图像解决问题,21.4一次函数的应用,例2 教材补充例题 甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图像为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图像为折线BCDE,如图2143所示,从甲队开始工作时计时.,21.4一次函数的应用,(
4、1)分别求线段BC,DE所在直线对应的函数关系式; (2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.,图2143,21.4一次函数的应用,解析 (1)先求出乙队铺设路面的工作效率,计算出乙队完成需要的时间,求出点E的坐标,再由待定系数法就可以求出函数表达式 (2)由(1)的结论求出甲队完成的时间,把时间代入乙的函数关系式就可以得出结果,21.4一次函数的应用,21.4一次函数的应用,(2)由题意,得甲队每小时清理路面的长为100520(米), 甲队清理完路面的时间为x160208(时), 把x8代入y25x112.5,得y258112.587.5. 答:当甲队清理完路面时,乙队铺设完的路面长为
5、87.5米,【归纳总结】双一次函数图像决策问题的“三点注意”: (1)关注图像的横轴、纵轴的意义,了解问题的类型; (2)关注两图像的起始位置、终止位置和交点位置,直线倾斜程度的变化和意义; (3)函数表达式可以通过等量关系得到,也可以通过待定系数法得到.,21.4一次函数的应用,总结反思,知识点 利用两个一次函数图像解决实际问题,小结,21.4一次函数的应用,解决含有多个变量的函数问题时,可以通过分析这些变量间的关系,选取其中某个变量作为自变量,然后根据已知条件寻求可以反映实际问题的函数关系,这样就可以利用函数知识来解决了.,反思,21.4一次函数的应用,甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛,即每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程,若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果甲组两名同学掉了球;乙组两名同学顺利跑完.设比赛距出发点的距离 用y表示,单位是米;比赛时间用x表示 单位是秒.两组同学比赛过程用图像表示 如图2144.,图2144,21.4一次函数的应用,(1)这是一次米的背夹球比赛,获胜的是 组同学; (2)请直接写出线段AB的实际意义; (3)求出点C的坐标并说明点C的实际意义.,21.4一次函数的应用,解:(1)根据函数图像可得这是一次60米的背夹球比赛,获胜的是甲组同学 故答案为60,甲 (2)从
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