级数学下册 6 整理和复习《综合与实践》（第4课时）精编教案 新人教

1、综合与实践第四课时教学目标1.使学生通过实验，发现左边的棋子数左边刻度数=右边的棋子数右边刻度数，初步感知杠杆原理。发现“棋子数刻度数”的积不变，明确“右边的棋子数”与“右边刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2.使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力和解决问题的能力。3.培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。重点难点通过小组实验探究，使学生发现规律，体会杠杆原理;应用规律，加深对反比例关系的理解。教具学具课件，棋子、塑料袋等实验工具。教学过程一、创设情境，激趣导入1.检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。师:

2、在一周前，老师布置了一个制作实验工具的作业。(课件出示制作要求)拿出你们制作的实验工具。对照制作要求，自己检查一下是否制作合格，同组互相检查。制作要求:(1)准备的竹竿长约1m，粗细均匀。(2)在竹竿中点处打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。(3)从中点处每隔8cm做一个刻度记号(或刻一个小槽)。2.拿出准备好的棋子和塑料袋。互相检查大小是否一样。3.揭示课题。师:工具已经准备好了，下面我们就动手做实验，看一看，竹竿在什么情况下平衡。你从中发现了什么规律？与我们学过的哪些知识有关系？(板书课题:有趣的平衡)二、探究体验，经历过程1.探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律

3、。(1)探索的问题:如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保证平衡？探索的方式:小组合作，分工明确。发现的规律是。(2)小组汇报。生1:我们发现的规律是如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保持平衡。生2:如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。(3)教师引导学生概括规律。师:你们能把你们的发现用一句话概括出来吗？生:在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。2.探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。(1)探索的问题:如果左边塑料袋在刻度3上，放4个

4、棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？探索的方式:小组合作，分工明确。你有什么发现？(2)小组汇报。生1:左边塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边塑料袋在刻度4上放3个才能保证竹竿平衡。生2:左边塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边塑料袋在刻度3上放2个棋子。在刻度2上就放3个棋子。(3)教师引导学生概括规律。师:通过两次实验活动，你们能说说在一般条件下，如何才能使竹竿保持平衡吗？能把你们发现的规律总结出来吗？生:要使竹竿保持平衡，必须使“左边刻度数左边棋子数=右边刻度数右边棋子数”。教师小结:同学们发现的

5、规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个中点就是支点。3.应用规律，体会反比例关系。师:我们发现了要使竹竿保持平衡，必须使“左边刻度数左边棋子数=右边刻度数右边棋子数”。你们能快速回答下面的问题吗？师:在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？说说你是怎样想的。(板书:左边刻度4上放3个棋子并保持不变)右边刻度:1、2、3、4、6对应的棋子数是。生:根据平衡规律，“左边刻度数左边棋子数=右边刻度数右边棋子数”，左边刻度4左边棋子数3=12，所以只要右边刻度数右边棋子数=12，竹竿就会保持平衡。因此，右边刻度分别为1、2、3、4、6时，棋子数就分

6、别为12、6、4、3、2。师:你们快速说出了答案，对不对呢？请你们做实验进行验证。学生做实验进行验证。请同学们仔细观察记录表，回答问题。师:说一说表格中什么没变，什么变了，是怎样变化的。根据以前所学的知识，说说表格中的右边刻度数和所放棋子数之间有什么关系。引导学生发现:左边刻度数左边棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例关系。扩展延伸:如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几？那么对应的刻度数又应该是多少？(棋子数是12，刻度为1;棋子数是6，刻度为2;棋子数是4，刻度为3;棋子数是3，刻度为4)【设计意图:让学生在动手操作中学会知识，掌握技能，充分调动学生学习的积极主

7、动性】三、课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会。板书设计有趣的平衡课堂作业新设计a类1.填空。(1)右边刻度3处挂6个棋子，左边刻度2处应挂()个棋子才能平衡。(2)右边刻度1处挂3个棋子，现在要在左边挂1个棋子，应挂在刻度()处才能平衡。(3)要保持杠杆平衡，同一侧的刻度和所挂的棋子数成()比例关系。2.从一个等腰梯形上底的端点画高，把下底分为13两段。下底长80厘米，并且高等于下底的。求梯形的面积。(考查知识点:有趣的平衡;能力要求:运用所学知识解决简单的实际问题)b类某学校语文教师和数学教师人数的比为137。如果把两名语文教师改为数学教师，那么人数的比是32