四年级下册数学优质课件-数学广角—鸡兔同笼 人教新课标(秋) (2)

1、 四年级下册数学优质课件-数学广角鸡兔同笼 人教新课标(秋) (2)精心整理 课前自主探究 你们瞧：大公鸡和兔子也赶来和大家一起做游戏啦！ 一只鸡一只兔，2个脑袋 6 只脚； 两只鸡两只兔，（4 ）个脑袋（ 12 ）只脚； 3 只鸡 3 只兔，（6 ）个脑袋（ 18 ）只脚； 4 只鸡 4 只兔，（8 ）个脑袋（24）只脚； 5 只鸡 5 只兔，（10）个脑袋（30 ）只脚； n 只鸡 n 只兔，（ 2n）个脑袋（ 6n ）只脚； 数学广角 -鸡兔同笼 问题 精心整理 解决问题 精心整理 今有雉兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问雉兔各几何？ 精心整理 让我们先从简单些的来试一试吧！ 你是

2、怎么想的? 和同学互相交流一下吧! 精心整理 解法一：列表法 共8只 按顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 4 3 兔0 1 2 3 4 5 脚 数 16 18 20 22 24 26 精心整理 用列表法试一试： 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满 了。大小船各租了几条？ 共8条 大船 8 7 6 5 4 3 小船 0 1 2 3 4 5 同学 数目 48 46 44 42 40 38 答：大船有3只，小船有5只。 精心整理 你 共8只 还 有 其 他 的 解 假设兔子都 法 抬起两只前脚 吗 ？ 鸡?只 现共在2从6只下面脚数 兔?只 只有(28)只脚 精心整理 鸡?只 共8只 解

3、法二：假设法 （1）假设兔子都抬起两只前脚，那么 现在从下面数只有28=16只脚。 （2）与实际相比，就少了（ 2616=10 ） 只脚，是因为每只(兔 )少算了(2 )只脚, 因此( 兔 )就有( 102 = 5 )只。 假设兔（子3都）那么 （ 鸡 ）就有（ 85 = 3 ）只。 抬起两只前脚 兔?只 现在从下面数 想一想，还可以怎样假设？ 只有(28)只脚 精心整理 用假设法试一试： 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽 了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各 有几人？ 假设：男同学和女同学一样，每人也栽了2棵树。 那么：12人只栽 2 x12

4、= 24 棵 树。与实际少了32 -24=8棵树。 男同学有：8 （3-2）= 8 1= 8（人） 女同学有：12 8 = 4（人） 答：男同学有8人，女同学有4人。 精心整理 解法三： 用方程解 解：设脚数多的兔有x只，那么就有（ 8 x）只鸡。 鸡兔共有26只脚，就是： 精心整理 用方程法试一试： 解：设脚数多的兔有x只，那么就有（35- x ）只鸡。 鸡兔共有94只脚，就是： 4x + 2（35 - x）= 94 4x + 70 - 2x = 94 2x + 70 = 94 x = 12 鸡有：35-12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 精心整理 抬腿法 “抬腿”法简单易操作，

5、 但适用范围较小 精心整理 尽你所能：用多种方法解 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤各有几只？ 解：设龟有x只，鹤有（40-x）只 4x+2(40-x)=112 4x+80-2x=112 2x=32 x=16 鹤的只数为：40-x=40-16=24 答：龟有16只，鹤有24只。 精心整理 通过这节课的学习，你有什么收获？ 精心整理 拓展练习题组 例一：精心整理 “百僧分馍”是一道中国古代算术名题，原文为： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大 小和尚有几丁？”大意如下：“一百个和尚分一百个馒头， 大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，正好分完。问大、 小和尚各

6、几人？” 解法一：假设法 假设这100人全是大和尚。 则共需3100=300个馒头，而实际只有100个，相差300-100=200个。 为什么？是因为100人中有一部分是小和尚。 大 和 尚 和 小 和 尚 每 吃 一 顿 相 差 :3 ? 1 ? 8 ( 个 ) 。 33 ? 小 和 尚 的 人 数 为 ： 2 0 0 ? 8 = 2 0 0 ? 3 = 7 5 ( 个 ) 。 38 大和尚人数：100-75=25（人） 解法二：列方程计算 解：设有x个大和尚，则有（100-x）个小和尚， 3x+1?100-x?=100 3 解得x=25 小和尚人数：100-25=75（人） 精心整理 跟踪

7、练习：【中国古代僧粥问题】一百个和尚刚好喝一百 碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么 大和尚有多少个，小和尚有多少个？ 【分析】 ： 我们把大碗换小碗，换小碗盛粥！如果把一大碗粥分成三 小碗粥，则原题变为一百个和尚喝三百碗粥，一个大和尚 喝九碗粥，一个小和尚喝一碗粥然后仍然用假设法解答。 【解答】： 假设都是小和尚，只能喝1100=100（碗）粥， 有一个大和尚被当成小和尚会少9-1=8（碗）粥， 一共少了300-100=200（碗）粥 所以大和尚有2008=25（个）； 小和尚有100-25=75（个） 【要点】：转化的思想，把大碗换小碗，换小碗盛粥。 精心整理 例二：动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有 多少只？ 【解析】： 方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多，那么总 脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚，新的 总脚数就是168只。鸵鸟和梅花鹿一样多，所以 梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。那么168只就是3 倍，所以梅花鹿的腿数是112条，就由28只，鸵 鸟是48只。 方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多，那么总 脚数就得增加80只脚，新的总脚数就是288只。 梅花鹿