浙教版七年级上6.9(2)直线的相交.ppt

1、6.9直线的相交,（第二课时）,补角,对顶角,折正方形纸 P169,如图，把这张纸展开后，折痕AB与CD相交 于点O,A,B,C,D,O,1在右图中是哪个角呢？,那么，AOC，AOD，BOC，BOD 与1有什么关系？它们都是什么角？,当两条直线相交所构成的四个角中 有一个是直角时，我们就称这两条 直线互相垂直。,其中的一条直线 叫做另一条的垂线。,A,O,D,C,B,它们的交点叫做垂足。,是图形中“垂直”(直角)的标记。,笔记 1,A,O,D,C,B,O,a,b,垂直的表示方法：,记为：ABCD(或CDAB), 垂足是点O. 表述为： ABCD于点O,表述为： ab(或ba)于点O,笔记 2,

2、如图，已知直线a和直线外一点A， 如何用三角板过点A画直线a的垂线？,A,a,O,这样的垂线能画几条？,用量角器你会画吗?,1条,做一做： P170,如图，点A是直线 上的一点，点B是直线 外的一点。分别过点A、B画直线 的垂线。这样的垂线有几条？,1条,垂线的性质：,一般地，在同一平面内， 过一点有且仅有一条直 线垂直于已知直线。,笔记 3,练一练：,如图，已知长方形的一组邻边，请在原图上将它补画成一个完整的长方形。,A,B,C,D, 四边形ABCD就是所求的长方形。,例3.如图,直线AB与直线CD相交于点O, OEAB,已知BOD=45,求COE的度数.,解:OEAB, ( ),AOE=9

3、0, ( ), BOD=45.( 已知 ) AOC=BOD=45.( ),COE=AOC+AOE =45+90 =135,已知,垂直定义,对顶角相等,课内练习 1 P171,如图，CDEF，1=2， 则ABEF，请说明理由 (补全解答过程)., CDEF, 1=_( ) 又2=1，（ ） 2=_, AB_EF. ( ),90,90,垂直定义,垂直定义,解:,已知,你会吗？,如图,点P是直线m外的一点,画POm 于O,线段PO称为点P到直线m的垂线段.,P,O,m,A,B,C,D,在直线m上任取 四点A,B,C,D,分别 连接PA,PB,PC,PD, 试比较PA,PB,PC, PD与PO的大小.

4、,合作学习 P170,你会怎么比？,垂线段的性质：,一般地，直线外一点与直 线上各点连结的所有线段 中,垂线段最短。,简单地说：垂线段最短,想一想:,如图,直线m表示公路,你在A处要尽快 赶到公路,你会怎么走?为什么?走了多远呢?,A,m,B,点到直线的距离：,从直线外一点到这条直线 的垂线段的长度,叫做点到 直线的距离。,点到直线的距离,线段AB的长，就是点A到直线m的距离。,A,m,B,在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,C,如图， 点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度

5、,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,l,B,1、如图，怎样测量 点A 到 直线 l 的距离？,2、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用,3、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。,C,拓 展 应 用,答：垂线段最短,合作学习,如图，BC是一直线型河岸。,（2）一人要从A走向河岸BC，怎样才能使其行走的路程最短？,（1）一人要从A走到D点，怎样才能使其行走的路程最短？,答：如图，沿线段AD行走，

6、才能使其行走的路程最短。,答：如图，过A作AEBC于点E，沿线段AE行走，才能使其行走的路程最短。,E,农夫的烦恼,如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A、B分别位于河道m的两侧。问 （1）小船划行到河道m的何处时，距离农舍B最近？ （2）小船划行到河道m的何处时，距离农舍A最近？ （3）小船划行到河道m的何处时，到农舍A、B的距离 之和最小？,m,A,E,F,答：（1）过B作BQ直线m于点Q，则小船行驶到点Q位置时，距离农舍B最近。,（2）过A作AP直线m于点P，则小船行驶到点P处时，距离农舍A最近。,（3）连接AB交直线m于点O，则小船行驶到点O处时，到农舍A、B的距离之和最小。,农夫的烦恼,如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A、B分别位于河道m的两侧。问,m,A,（4）小船在河道m的哪一段上划行时,距离农舍A越来越近，距离农舍B越来越远？,E,F,（4）小船行驶在