小学数学教学论文 数学思考引领学生走进数学的大门

1、数学思考，引领学生走进数学的大门【摘要】：数学思考就是在面临各种问题情境,特别是非数学问题时,能够从数学的角度去思考问题,发现其中所存在的数学现象,并运用数学的知识与方法去解决问题。学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。课堂上可以为学生设置合适的教学情景，让学生自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，最大限度地调动学生学习的主观能动性。【关键词】 数学思考 思考方法数学思考就是在面临各种问题情境,特别是非数学问题时,能够从数学的角度去思考问题,发现其中所存在的数学现象,并运用数学的知识与方法去解决问题。数学课程标准在课程目标的总体目标中明确指

2、出通过义务教育阶段的数学学习,学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,并把数学思考作为小学生数学学习的四大目标之一。因此,培养小学生的数学思考能力,是每一位数学教师每天都要面对和解决的问题。智慧的核心是思维，而思维是人脑的功能。数学课就是要教会儿童怎样思考，怎样使思维能力得到充分的发展。学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。课堂上可以为学生设置合适的教学情景，让学生自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，最大限度地调动学生学习的主观能动性。 每个学生都是不同的个体，有

3、着不同的思维和爱好，教师要因材施教，针对学生不同的特点，从不同的着眼点入手，激发和引导他们思考，尽量多给学生思考的时间。 1“蹲下来听”，给学生构建安全宁静的练习思考环境 曾经见到过一则报道，一位教育专家对幼儿和大学生进行了、一次测试，他在黑板上画了一个圆，幼儿的回答很丰富：像一个太阳；像一只猫眼睛；像乒乓球。大学生们的回答只有一个，即是以一个点为圆心所画的圆。这些大学生的思维受到后天教育的影响，变得狭窄，缺少了创造性，所以说我们当今的教育中存在许多不成功的地方。 心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。思考何尝不是这样？人在压

4、抑、恐惧、紧张的心理状态下是很难静心思考、有所创新的。因此，营造有利于学生自主学习、主动参与的良好氛围，给学生以“心理安全”就显得尤为重要。小学的课堂，尤其是低段的课堂，总给人留下热闹、喧嚣的印象，教师设计丰富的活动，孩子们积极参与，乐此不疲，也正因为这样，热闹的表面在大多数时候掩盖了数学本质的思考，课后练习才发现，这节课的思考水平竟然很低。 作为教师要给学生一个宽松的学习空间，让他们的思维能插上翅膀自由地在思维领空里翱翔，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想，而不是生硬地打断

5、、呵斥或嘲笑他们。这样，学生就会在宽容的氛围中渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。 2 “静静等一等”，给学生练习思考的机会 经常看到课堂中一个问题出来，1秒钟老师已经喊学生回答了，课堂里热热闹闹。可细细想想有的问题有价值吗?每个学生都思考了吗？回答是否定的。数学活动的核心是数学思考。教师要善于将教材内容转化成适于学生探索的问题，给学生独立思考的时间和空间，这样，课堂交流和讨论才能深入，才能碰撞出思维的火花。教学苏教版课程标准数学实验教材三年级（下册）“吨的认识”一课的练习中有几个推理性很强的题，如：这个小学生的体重是25千克。10个这样的小学生的体重大约有多

6、重？问了之后让学生静静的思考，说清自己思考的过程，再提第二个问题40个小学生呢？同样要有自己思考时间。 在教学过程中，教师要少讲、精讲，多采用启发诱导的方法，给学生充足的时间去操作、思考、交流，将指导作用建立在学生独立思考的基础上。 3 “我是这么想的”，给学生练习交流的机会 学习是学生主动建构意义的过程。不同的学生对某一知识、问题会产生不同的理解和建构，通过合作交流，可以使学生对知识的理解更丰富、更全面。同样还是“吨的认识”，习题中的推理题“2块砖重5千克，200块砖重（），（）块砖重1吨”，这道题思考的深度和难度要更高些，要给学生交流的机会，通过各自独立的思考有了各具特色和不同层次的思考，

7、在小组交流时，学生畅所欲言，且表达有理有据；在全班交流时，通过各种思路的撞击，最简洁的思路也就在交流中凸显，学生的数学思考又提升了一个层次。 在交流的过程中，教师要鼓励每个学生积极发言，认真倾听，分享经验，尤其要鼓励平时不能主动发言的学生参与讨论。对持不同观点的学生，教师要引导他们准确地阐明自己的想法，与同伴进行礼貌的交流与争鸣。让学生有效地进行合作交流，对学生思考问题的本质是十分有益的。 4“你说的很棒”，练习时激励学生思考 波利亚指出“学习的最好途径是自己去发现。在问题解决的学习过程中，教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境。”在日常的学习中，我们应鼓励、启发和诱导学生提出问题和

8、设想，因为这是一个人从已知伸向未知的世界的心理触角，促使思考向深层次推进。只有不断地鼓励学生的好奇心，敢于向传统的方法和权威挑战，发展学生的创造力。在课堂上，经常性地使用类似的激励性评价语言，并坚持欣赏每一个学生，那么学生就会大胆地发表自己的观点，主动提出问题， 总之，在教学过程中，教师应立足于学生的发展，分发掘知识的内在联系，精心设计，时时给学生创设探索求知的新境界，从而激发学生的学习兴趣，调动其积极性，拓宽其思路，促进学生的各种思维就能得到有效的培养和发展。 5 “数学思考方法”，练习中开启有效思考的大门 要使学生在数学学习的过程中思维活跃，教师应指导学生学会分析问题的基本方法，从而掌握正

9、确的思维方式。 (1)引导有序思考。有序的思考并非是对纯粹的数的感觉，也可以是对数量关系的理解与分析时进行的思考，让思维有条理，清晰地印在脑海中。从建构主义的角度来看，让学生通过有序的思考，在旧的知识基础上通过同化与顺应的过程，建立新的知识结构，形成网状知识结构或是树状知识结构，都是能够提高学生分析能力，解决问题能力的有效途径，让学生在“有条不紊”中建立自己的数学知识王国。数学教学的重要任务，就是要着力培养学生观察分析、由表及里的有序思考能力。在新知的探索中，教师要把问题的发现、思考过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样思考这个问题，还要让学生知道为什么要这样思考。 (2)指导对比辨析

10、。对比辨析可以异中求同，同中求异，有助于揭示事物的本质。在教学中，可以通过题组对比，引发学生从不同角度进行思考。如在教学“两位数加两位数进位加法的口算”时，让学生尝试用不同方法计算45+39( )。同学们通过尝试练习、组内讨论，得出了不少方法。有的认为45+30+9算起来比较简便，有的这样做：45+401，也有的认为可以“算十位看个位，个位满十先进一”。对于同学们的见解，大家都给予了充分的肯定。通过求异思维的训练，不但训练了学生思维的灵活性，并使学生思维的独创性得到了较好的发展。经常引导学生进行这样的对比和辨析，学生的思考与理解能力会不断增强，解题能力也会不断提高，而且也能够培养良好的思考习惯

11、。 (3)鼓励提出问题。“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问才能进一步去思考，才能有所发现、有所创新。在教学中，教师应牢固树立学生是主体的思想，努力创设质疑情境，充分挖掘教材中有利于激发学生积极思维的因素，给予充分的时间，鼓励、启发、诱导学生不断生疑，大胆发问。 例如学习了长方形、正方形的认识及其周长的计算之后，学生提出：用一根长20厘米的铁丝，围成一个长方形或一个正方形，它们的周长相等。但正方形的边长一定是5厘米，而长方形的长、宽可以变化，只要长与宽的和是10厘米就可以。这时如果老师乘机提出：用一根铁丝围成长8厘米，宽5厘米的长方形，能不能用这根铁丝围成边长7厘米的正方形?为什么?让学生议论

12、，他们会从不同角度提出几种理由说明不能够。 解法一：这根铁丝长(8+5)x2；26(厘米)，边长7厘米的正方形周长是7428(厘米)，因为2628，所以不能够。 解法二：这根铁丝长26厘米，要用它围成正方形，边长是2646(厘米)2(厘米)。而题目要求围成的正方形边长要7厘米，所以不能够。解法三：这根铁丝长26厘米，用它围成边氏7厘米的正方形可以做几条边?26735(厘米)。根据正方形的特征是有四条边，而且都相等，所以不能够。 老师再提出：如果用这根铁丝围成一个正方形，每边长多少?学生即会很快算出每边长：26厘米46(厘米)2(厘米)。 这样设疑，调动了学生的学习积极性和主动性，会产生强烈的求

13、知欲望，从而成为探索新知识的内动力。对长方形、正方形的特征及周长的计算，就理解得深透、掌握牢固。另外，在数学活动中，我们还要尊重学生独立的思考方式，鼓励学生大胆质疑，培养学生不唯书、不唯师的意识。 6 “我学会了什么”，练习后学会反思自己的思考 荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”学习是一个系统工程，学会反思是学生发展中不可或缺的重要因素。学生反思数学思考的过程，就是对自己的数学学习进行自我监控、自我调节，进而对数学认知活动进行指导、支配、决定和监控。教师在日常教学中应重视引导学生形成反思的意识，掌握反思的方法。 新知学习后的反思。学生在学习数学的过程中，只有

14、不断地进行反思，才能够使自己建构的知识与数学本质相一致。如果说新知的教学以对基础知识和基本技能的理解为重点，那么学习后的反思就应以学习过程和数学思想方法为核心，从而提升学生的数学思考能力。教师可以利用每一课结束前的短短几分钟，让学生对所学的内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考。学生可以自我提问和互相提问：这节课的重点是什么？我学会了什么？我有什么不懂的地方？我是怎么学会的？这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系？我还想知道什么？学生经过反思，不仅能及时将学到的新知识进行梳理，而且还能沟通新知识和已学知识的联系，并尝试对新知的延伸进行探询。 问题解决后的反思。弗赖登塔尔指出：“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”综观现在的课堂，有些学生仍然认为做完题就完成了任务，不