概率论 第七章 泊松过程3.ppt_第1页
概率论 第七章 泊松过程3.ppt_第2页
概率论 第七章 泊松过程3.ppt_第3页
概率论 第七章 泊松过程3.ppt_第4页
概率论 第七章 泊松过程3.ppt_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

7.3 泊松过程,计数过程的几个例子,从条件(3):泊松过程的均值函数为,表示单位时间内质点出现的平均个数, 故称 为此过程的强度。,定理: 定义2与定义3是等价的。,证明:,首先确定,为此,对,即,因为,所以,因此,其次计算,并注意到,上式可表示成,整理后,两边除以,并令,可得,又,故有初始条件,于是,令,利用已求的,可得,类似的,逐次可得在,内出现k个质点的概率为,令,并利用,的泰勒展开式,2泊松过程的数字特征,(1)泊松过程的均值函数,(2)泊松过程的方差函数,(4)泊松过程的自相关函数,(3)泊松过程的自协方差函数,,,,,,,(2),(3) 固定t, 即,故2分钟内至少有3个到达该站点候车的乘客数的概率,三随机质点的到达时间(等待时间),1. 的分布函数和概率密度,的分布函数为,则 的概率密度为,即 的概率密度是,2. 的期望与方差,四 随机质点的到达时间间隔,证明:先证必要性,所以, 具有参数为 的指数分布。,充分性,即为相互独立且都服从指数分布的随机变量和,则 的概率分布为,(4)相邻两个人到达的平均时间间隔。,(1)游船起航时间的概率密度;,(2)游船的平均起航时间是多少;,(3)相邻两个人到达的时间间隔的概率密度;,(4)相邻两个人到达的平均时间间隔

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论