行列式的计算及克莱姆法则.ppt_第1页
行列式的计算及克莱姆法则.ppt_第2页
行列式的计算及克莱姆法则.ppt_第3页
行列式的计算及克莱姆法则.ppt_第4页
行列式的计算及克莱姆法则.ppt_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,行列式的展开 计算行列式的一种思路是化为三角形 行列式求值，另一种思路则是化为较低 阶行列式求值，其依据就是行列式的展 开。,定义1.4 在n阶行列式D中，若化掉元素 所在的第i行与第j列， 则称剩余元素构成的n-1阶行列式为元素 的余 子式，记为 ；并称 为元素 的代 数余子式，记为 n阶行列式共有 个元素，有 个代数余子式。,例1 已知四阶行列式 ，写出元素 的余子式 与代数余子式 。 解： ，,对于三阶行列式 三组同学分别计算 第一组： 第二组： 第三组： 结论：,定理1.2 n阶行列式D等于它的任意一行（列） 各元素与其代数余子式乘积之和，即,计算n阶行列式时，只须应用其中一个关系式

2、,例2 已知4阶行列式D中第二行的元素自左向右依 次为4，3，2，1，它们的余子式分别为5， 6，7，8，求4阶行列式D的值。 解：,例3 计算四阶行列式 解： =,（按第2列展开）,例4 计算四阶行列式,例5 计算四阶行列式,例6 计算n阶行列式,例7 计算n阶行列式,1.4 克莱姆法则,行列式的一个重要应用就是解线性方程组。 本节我们就从最简单的二元线性方程组入手，讨论如何运用行列式解线性方程组。,对于二元线形方程组 当 时，此线形方程组仅有唯一解,用行列式表示：,当 时，此线性方程组的唯一解为,（系数行列式）,克莱姆法则 已知有n个线性方程式构成的n元 线性方程组 令其系数行列式为,系数

3、行列式中第1，2，n列元素分别用线性方程组常数项对应替换后得到的行列式,分别记为：,此时，若 ，则方程组有唯一解,例1 解线性方程组 解： ，故此方程组有唯一解,所以，该方程组的解为,例2 解线性方程组,该方程组的解为,注意： 1 求出解后，一般应代回方程组检验 应用克莱姆法则解线性方程组，计算量 仍很大，后面我们会给出更一般的解 法。,齐次线性方程组： 齐次线性方程组的解： 显然，所有未知量皆取零，则为齐次线性方程组的一个解，这个解称为零解； 此外，若未知量的一组不全为零的值也是它的解，这个解称为非零解。 齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解，下面给出定理,常数皆为零的线性方程组,定理1.3 已知有n个线性方程式构成的n元齐次 线性方程组,如果有非零解，则系数行列式D=0； 如果系数行列式D=0，则有非零解

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论