《角高程测量》PPT课件.ppt

1、2020年9月13日星期日,1,6-6 三角高程测量,第十章 三角高程测量,三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法 要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点之间的垂直角。 使用于山区或不便于进行水准测量的地区。,10.1 三角高程测量原理,2020年9月13日星期日,2,一.三角高程测量原理,一、三角高程测量原理,B点的高程：,直觇：在已知点设站，观测未知点； 反觇：在未知点设站，观测已知点；,2020年9月13日星期日,3,二、地球曲率与大气折射的影响,地球曲率的影响：DE = p 大气折光的影响：FG = r HB = HA + i + DE + EG FG FB = HA

2、+ i + p + EG r v,2020年9月13日星期日,4,EG = S tgHB = HA + i + p + S tg r v1地球曲率的影响：2大气折光的影响：3两差改正：HB = HA + S tg+ i v + f (10- 3)hAB = S tg+ i v + f (10-4)当S300m时，可以不考虑。,2020年9月13日星期日,5,三.三角高程测量的其他特点,一、竖盘构造 1结构 1）有竖盘指标水准管（下页图） 望远镜与竖盘连接在一起，它固定在望远镜横轴的一端，随着望远镜在竖直面内转动而带动竖盘一起转动。竖盘指标是与竖盘水准管连结在一起，不随望远镜转动而转动，只有通过

3、调节竖盘水准管微动螺旋，才能使竖盘指标与竖盘水准管（气泡）一起作微小移动。 2）有竖盘自动归零装置,10.2 竖盘构造及竖角测定,2020年9月13日星期日,6,图中3号螺旋为竖盘指标水准管微动螺旋,调整竖盘指标水准管气泡居中，使读数指标线处于正确位置。,2020年9月13日星期日,7,2竖盘的注记形式 顺时针，逆时针。望远镜水平时，竖盘读数为90的整倍数。,竖盘逆时针注记（盘左高度角式）,2020年9月13日星期日,8,竖盘顺时针注记（盘左天顶距式）,2020年9月13日星期日,9,3竖角的表示形式 高度角：目标方向与水平方向的夹角， （090） 天顶距Z：目标方向与天顶方向的夹角， 018

4、0 二、竖角（高度角） 1定义 竖直面内目标方向与水平方向的夹角。,2020年9月13日星期日,10,2文字计算公式 1）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读数逐渐增加 =瞄准目标时的读数 视线水平时的读数 2）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读数逐渐减小 =视线水平时的读数 瞄准目标时的读数,2020年9月13日星期日,11,如上图的盘左天顶距式注记，竖直角的计算 左 = 90 - L 右 = R - 270 = （R L - 180）/2 （10-5）,2020年9月13日星期日,12,例：设L=814736， R= 2781224，求 =（RL-180）/2=（2781224- 814736- 1

5、80）= + 81224,2020年9月13日星期日,13,对高度角式注记，竖直角的计算当竖直角为仰角时(参考前面的示意图)左 = L - 0 右 = 180- R= （L R + 180）/2 （a）当竖直角为俯角时左 = L - 360 右 = 180- R= （L R - 180）/2 （b）综合（a）、（b）两式为 = （L R 180）/2 （10 - 6）,2020年9月13日星期日,14,例：设L=3571436 R= 1824524 求=（LR180）/2=（3571436-1824524- 180）/2= - 24524,盘左读数在270360之间，为俯角，180前面为负号。

6、,2020年9月13日星期日,15,3、竖盘指标差,1）定义 竖盘指标水准管气泡居中（或自动归零装置打开）且望远镜视线水平时，竖盘读数与理论读数(90的整倍数)的差值 x称为竖盘指标差。,2020年9月13日星期日,16, L正=（Lx） 左= 90L正 左=90L+x = 正, R正= Rx 右= R正270 右=Rx 270= 正,2）以盘左天顶距注记为例 设指标偏向注字增加的方向，x 为+,2020年9月13日星期日,17,一测回竖直角角值： =（ 左+ 右）/2 =（90L+x）+（ Rx 270 ）/2 = （R L）180 /2 （5-12） =（R L） 180 /2 即盘左、盘

7、右取均值可消除指标差。 竖盘指标差计算公式： 左 右= 90L+x （Rx 270 ）= 360 LR + 2x = 0 x =（L+R 360）/2,2020年9月13日星期日,18,在多测回或多个方向的竖直角测量中,常用指标差来检验竖直角观测的质量。 对同一台仪器，竖盘指标差在同一段时间内的变化应该很少，故在观测同测站的不同目标时，(或同一目标的不同测回),指标差较差不应超过一定限值。 规范规定了指标差变化的容许范围：如J6经纬仪指标差变化容许值为25 ，如果超限，则应重测。,2020年9月13日星期日,19,4、竖角观测方法,1）中丝法： （用十字丝中丝精确切准目标） 在测站安置仪器，对

8、中、整平，量仪器高和觇标高 。 觇标高 =目标地面点距十字丝横丝所切的目标部位的垂直高度 。,方法：中丝法和三丝法,2020年9月13日星期日,20,盘左位置： 1)瞄准目标，用望远镜微动螺旋使十字丝中丝的单丝精确切准目标顶部，（或切准目标某一部位，标尺则读中丝读数）； 2)使指标水准管气泡居中：转动指标水准管微动螺旋，使指标水准管居中.（若用自动归零装置，则应把自动补偿器功能开关或旋钮置于“ON”位置）； 3)读取竖直度盘读数L，并记入记录。盘右位置：以盘右位置切准目标同一位置，步骤同 2）、3），读取竖直度盘读数R，记入表格。 盘左、盘右构成一测回竖直角观测。,2020年9月13日星期日,

9、21,竖直角观测记录表2,2020年9月13日星期日,22,2）三丝法：,定义：测竖直角时，盘左及盘右一律按上、中、下丝的次序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。 优点：三丝法可减弱竖盘分划误差的影响。 由于上、下丝与中丝间所夹视角大约为17，所以由上、下丝观测值算得的指标差分别 约为17 ，和+l7 。 记录观测数据：盘左按上、中、下三丝读数次序自上至下记录，盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录。 计算竖直角：各按三丝所测得的L和R分别计算出相应的竖角，最后取平均值为该竖角的角值。,2020年9月13日星期日,23,五、指标差的检验与校正,1测定指标差 盘左、盘右瞄准同一明显目标，观测多个测

10、回求得指标差。 2求出盘左或盘右的正确读数（读数减指标差）。 3微调竖盘指标水准管，使竖盘位于正确读数。 4调节竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。,注意： 1）检校时视线要尽量水平（减小竖盘偏心的影响）。 2）检校一般要进行多次，直至指标差小于限差为止。,2020年9月13日星期日,24,3.竖盘指标的自动归零补偿装置,竖盘指标自动归零补偿器：在仪器竖盘光路中，安装一个补偿器来代替竖盘指标管水准器，当仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时，通过补偿器仍能读到相当于竖盘指标管水准气泡居中时的竖盘读数。 竖盘指标自动归零补偿器的构造形式有多种，下图为其中的一种。,2020年9月13日星期日,25,5

11、. 竖盘指标自动归零装置：,竖盘指标水准管气泡居中的原因：仪器整平不够完善，使仪器的竖轴有残余的倾斜，为克服由此而产生的竖盘读数误差，必须使竖盘指标水准管气泡居中。当水准管气泡居中时，指标就处于正确位置。 自动归零装置: 当经纬仪有微量的倾斜时，这种装置会自动地调整光路使读数为水准管气泡居中时的正确读数。正常情况下，这时的指标差为零。,2020年9月13日星期日,26,竖盘指标自动归零旋钮,2020年9月13日星期日,27,竖盘指标自动归零补偿器的构造形式,城市测量规范规定，对于DJ6级光学经纬仪，竖盘指标自动归零补偿器的补偿范围为2，安平中误差为1。,2020年9月13日星期日,28,10.

12、3 单指标竖盘的偏心问题,竖直度盘偏心与水平度盘偏心的异同： 1定义：一致 2影响： 1）对读数的影响是相同的。,2020年9月13日星期日,29,2）对竖直角的影响 由于竖角观测中，盘左盘右的读数不是相差180，所以不能通过盘左、盘右观测来消除竖直度盘偏心的影响。 通过盘左、盘右观测，可求得竖盘偏心对竖直角和指标差的影响和x。,2020年9月13日星期日,30,一、竖角误差与指标差误差x,对同一台仪器而言，r是一个定植，e及也很少变化，把它们看作常数，上两式可写为：,2020年9月13日星期日,31,二、竖角误差与指标差误差x的变化 1偏心方向的影响 当=0或180时，对竖角的影响最大，而对

13、指标差的影响为零； 当=90或270时，对指标差的影响最大，而对竖角的影响为零。 2竖角的影响当=0，最大，随着的增大，将逐步减小，一般来说，瞄准目标的竖角都比较小，所以要注意竖盘偏心的影响。 当=0时，x=0，随着的增大，x将逐增大，所以检验指标差时，以视线水平为好。,2020年9月13日星期日,32,三、如何消除竖角误差对高差的影响 在A、B两点分别安置仪器进行相对观测，且i = v，则两竖角一个为正，一个为负，当存在竖盘偏心时，相对观测的竖角就其绝对值而言，其中一个竖角将大一个改正数，而另一个竖角却小一个改正数，因此，取相对观测竖角（绝对值）的平均值将消除竖盘偏心的影响。,2020年9月

14、13日星期日,33,四、偏心误差系数的测定,基本原理：因为相对观测竖角（绝对值）的平均值可消除竖盘偏心的影响，因此也可通过相对观测的竖角来反映偏心误差。 测定步骤 1为了减小竖盘指标差的影响，在平坦地区选择两个相距约50m的固定点A、B，在两点上竖立标尺，如图10-8所示。,2020年9月13日星期日,34,2在靠近A点处（距离2m左右）安置经纬仪，盘左并顾及指标差使望远镜视线水平，在A标尺上读数设为a，转动照准部，瞄准B标尺读数为a处，读取竖盘读数；然后在盘右位置进行观测，并读取竖盘读数。 3把仪器移到靠近B点处，按上述方法进行观测。（如表10-3）。,2020年9月13日星期日,35,4计

15、算偏心误差系数1）由相对观测的竖角计算正确的地面倾斜角。2）计算竖角误差及竖角误差影响系数=- K（cos 1）有了竖角误差影响系数K，即可对竖角进行改正：=- Kcos3）计算指标差误差影响系数,2020年9月13日星期日,36,一般情况下，竖直角不大，竖盘偏心对指标差的影响很小，但在丘陵山区，有时竖角可能很大，就需要进行这一项改正。 如果竖角较大，先观测一个竖角较大的目标，求出X，然后求得指标差误差影响系数Kx，对竖角较大的指标差进行改正。,2020年9月13日星期日,37,10.4 三角高程测量的应用,一、三角高程的应用 （一）三角高程路线 1定义 在两已知高程点间，由已知其水平距离的若

16、干条边组成的路线，用三角测量的方法，对每条边都进行对向观测，求得各点的高程。（适应于三角锁网和导线） 2选择三角高程路线应注意的问题 1）通过所有要求高程的控制点； 2）选择竖角较小和边长较短的边。,2020年9月13日星期日,38,3观测 量仪器高，目标高，对向观测，多个测回。 4整理观测成果1）画一张三角高程路线示意图，把竖角、边长、仪器高、目标高标在图上。2）计算高差 3)计算并分配高差闭合差（按距离分配高差闭合差）。 4）计算各点高程,2020年9月13日星期日,39,2020年9月13日星期日,40,（二）独立高程点 1定义 通过两个以上的已知高程点观测计算某个控制点的高程。主要适应

17、于交会定点。 2观测、计算 前方交会为两个直觇，侧方交会为一个对向观测，一个反觇，后方交会为三个反觇。计算时要注意直、反觇高差的符号，特别是后方交会。,2020年9月13日星期日,41,（三）高程导线 1特点；距离是通过视距测量得到，适应于精度要求较低的情况，通常要布设成附合或闭合形式。 2方式：单觇、复觇。 对单觇高程导线，可类似于水准测量，不要量取仪器高。,2020年9月13日星期日,42,二、三角高程测量的计算 虽然，对向观测高差的平均值可以消除两差的影响，但为了检核，在进行高差计算时，直、反觇高差要包含两差改正，当直、反觇高差较差满足要求时，求其中数。 1高差计算：直、反觇高差符号相反

18、，以直觇为准。2高程计算：用高程误差配赋表计算高差闭合差，若满足要求，按边长比例反符号分配闭合差；求各点高程。,2020年9月13日星期日,43,10.5 三角高程测量的误差来源,一、竖角测量误差 1观测误差：照准误差，读数误差，竖盘指标水准管气泡居中误差。 2仪器误差：竖盘分划误差，单指标竖盘偏心差。 3外界条件影响：大气折光 二、边长误差 取决于边长的测量方法。,2020年9月13日星期日,44,三、折射系数误差 折射系数是变化的，它对短边的影响不是主要的，对长距离的影响可能是显著的。 四、仪器高和目标高的测量误差 要求测量两次，误差小于0.005m，相对其它误差而言，其影响不是主要的。,

19、2020年9月13日星期日,45,10.6 三角高程测量的精度,一、三角高程测量的中误差和权 （一）单向观测高差的中误差，由,忽略量取仪器高和目标高的误差，应用误差传播定律，得,2020年9月13日星期日,46,（二）对向观测高差中数的中误差求对向观测高差的平均值，顾及A = -B，则tgA -tgB ，CosA = CosB = Cos，得,比较两式，边长误差影响不变，其它误差影响减小1/2。,2020年9月13日星期日,47,各种误差影响的分析 1竖角误差影响最大，它与边长成正比，因此，在应用三角高程测量传递高程时，尽量选用短边。 2边长误差的影响与tg成正比，所以，传递高程时，宜选用竖角较小的边。 3