成像算法及应用

1、成像技术及应用,缪竟鸿 天津工业大学,感觉器官,人为了从外界获取信息，必须借助于感觉器官。,由于人的身体条件的限制，人的感觉器官的功能是非常有限的，因此人就制造了工具（仪器设备），扩展了感觉器官，其中的一些技术就被称为成像技术。,而最直观的信息就是图像,眼睛所获得的 信息的速度是最快的，信息量也是最多的,成像技术(Imaging Technique)的基本原理,与人的眼睛的成像原理类似,目标,成像,成像技术的基本原理,人的眼睛只能接收可见光,可见光无法穿透大多数的固体目标，因此人无法用肉眼观察到目标的内部情况,目标,成像技术的基本原理,为了实现扩展成像范围,所以成像技术主要包括三个部分，一是发

2、射和接收设备，二是传播媒质（材料），三就是成像算法。,目标,接收,接收,发射,成像算法,目标图像,发射和接收设备,传感器 (sensor) 传感器是一种物理装置或生物器官，能够探测、感受外界的信号、物理条件（如力、光、热、电、磁和声），并将探知的信息传递给其他装置或器官。 传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。 传感器早已渗透到如工业生产、宇宙开发、海洋探测、资源调查、医学诊断、生物工程等等极其之泛的领域。 目前热炒的物联网就是在传感器基础上的集合。,发射和接收（声波）设备,回声 (echo),回声定位设备（echo location apparatus),发射和接收（超声波）设备,B超（t

3、ype-B ultrasonic）,探头向人体发射一组超声波，按一定的方向进行扫描。,经过电子电路和计算机的处理, 就形成了图像。,根据测量其回声的延迟时间及强弱就可以判断脏器的距离及性质。,发射和接收(电磁波)设备,雷达（Radar，Radio Detection And Ranging） 雷达概念形成于20世纪初，雷达的原理：是人们从蝙蝠身上得到了启示。 蝙蝠就是在夜里飞行的，还能捕捉飞蛾和蚊子；即使一根极细的电线，它也能灵巧地避开。 蝙蝠在夜里飞行，靠的不是眼睛，它是用嘴和耳朵配合起来探路的。 蝙蝠能一边飞，一边从嘴里发出一种声音。这种声音叫做超声波，人的耳朵是听不见的，蝙蝠的耳朵却能听

4、见。超声波像波浪一样向前推进，遇到障碍物就反射回来，传到蝙蝠的耳朵里，蝙蝠就立刻改变飞行的方向。,发射和接收(电磁波)设备,雷达（Radar，Radio Detection And Ranging） 科学家利用同样的工作原理，给飞机装上了雷达。雷达通过天线发出无线电波，无线电波遇到障碍物就反射回来，显示在荧光屏上。驾驶员从雷达的荧光屏上，能够看清楚前方有没有障碍物，所以飞机在夜里飞行也十分安全。 雷达的优点是白天黑夜均能探测远距离的目标，且不受雾、云和雨的阻挡，具有全天候、全天时的特点，并有一定的穿透能力。因此，它不仅成为军事上必不可少的电子装备，而且广泛应用于社会经济发展(如气象预报、资源探

5、测、环境监测等)和科学研究(天体研究、大气物理、电离层结构研究等)。,发射和接收(电磁波)设备,天线（雷达） 天线分两部分来说，一是发射天线，一是接收天线。 发射天线就是通过一根叫做“天线”的电极将天线与地之间形成的高频电场变成电磁波，从而能发射出去并传波到远方。 接收天线就是通过一根叫做“天线”的电极将空中传来的电磁波感应为电场，生成高频信号电压，送到接收机进行信号处理。,*雷达的功率一般比天线大很多，把一头羊放在飞机雷达前方一米处，接受雷达的照射数分钟即可被杀死。,发射和接收(电磁波)设备,金属探测器 原理是利用有交流电通过的线圈 ，产生迅速变化的磁场。这磁场能在金属物体表面产生感应电流。

6、电流又产生磁场，倒过来影响原来的磁场，引发探测器发出鸣声。 利用振荡线圈的电磁感应来探测金属物体，可以透过非金属物体，比如纸张、木材、塑料、砖石、土壤、甚至水层，探测到被遮盖的的金属物体，因此具有实用性。 比如在装修房屋时，用它探测到墙内的电线或钢筋，以免造成施工危险和安全隐患；例如安检用的金属探测器就是根据这个原理制成的,应用例子：安检技术,Dr. rer.nat. Ch. Sklarczyk Fraunhofer-Institut fr Zerstrungsfreie Prfverfahren (IZFP), Saarbrcken, Germany (www.izfp.fraunhofer

7、.de),试验设置,玩具左轮手枪 (枪身是金属的，手柄是塑料的),探测目标,陶瓷刀,Dr.-Ing. Axel Tessmann Fraunhofer-Institut fr Angewandte Festkrperphysik (IFA), Freiburg, Germany (www.iaf.fraunhofer.de),94-GHZ-调频连续波(FMCW)-雷达模块,焊接技术构建的94-GHz-调频连续波雷达模块,完整的调频连续波芯片、相关的电源系统及过渡波导,在泡沫躯体上的陶瓷刀,藏在毛衣的下的陶瓷刀,躯体由泡沫构成,放在夹克外套口袋里的陶瓷刀,泡沫躯体,试验设置: 玩具左轮手机,放在

8、空气中的玩具手枪,遮盖的玩具手枪,成像结果,成像结果（动画）,传播媒质,图像可以是真的，也可能是假的，古有“海市蜃楼”，今有“正龙拍虎”。 “海市蜃楼”是自然现象，是传播媒质发生了变化引起的。 “正龙拍虎”则是人为的，是对图像数据的篡改（剪裁）而产生的。,传播媒质,一般的传播媒质 均匀媒质 非均匀媒质 非一般的传播媒质 超材料,超材料（Metamaterial),超材料是人工复合材料，通过在材料的关键物理尺度上的结构有序设计，可以突破某些自然规律的限制，从而获得超出自然界固有的普通性质的材料功能。 在这里是指“左手材料”，即在一定的频段下同时具有负的磁导率和负的介电常数的材料，这样就对电磁波的

9、传播形成负的折射率， 超材料突破了它本身的物理成份限制，能够依据光线放射程度进行“剪裁定制”。,超材料的应用,拥有负折射率的超材料会因为特异的结构，而拥有让光线绕过去，彷佛物体不存在的能力。,光打在斜面上的突起时，会向一个更宽的角度散开,如果突起的表面是用超材料做的话，它可以把本应分散的光聚合在一起，,光线打在普通斜面上时，是直接以 90 度角反射,这样就形成类似普通斜面的反射。对一个观察这个斜面的人来说，突起彷佛是不存在的，自然在突起后方的东西就是“隐形”的了。,超材料的应用,利用超材料能够对光线进行“剪裁定制”的功能,超 材 料,全息（投影）成像（holograghic imaging),

10、全息再现的方法是：用一束激光照射全息图，这束激光的频率和传输方向应该与参考光束完全一样，于是就可以再现物体的立体图像。人从不同角度看，可看到物体不同的侧面,就好像看到真实的物体一样。,全息记录的过程是：把激光束分成两束；一束激光直接投射在感光底片上,称为参考光束；另一束激光投射在物体上，经物体反射或者透射，就携带有物体的有关信息，称为物光束.物光束经过处理也投射在感光底片的同一区域上.在感光底片上，物光束与参考光束发生相干叠加，形成干涉条纹，这就完成了一张全息图。,成像算法,线性算法 非线性算法,遥感技术,无损探伤,电磁波,弹性波,通过使用微波扫描地球表面我们可以得到一个独特的图像。 所以对于

11、描绘存在于地球表面下方的地质特点，使用微波扫描是非常有用的,应用,使用弹性波，我们可以测量该物体的材料厚度，完整性和其他物理性质，并找出隐藏在内部的缺陷。,弹性波,地球勘探,我们使用弹性波，可以解决一些众所周知的问题，例如， 寻找地球上的石油，确定洋底，定位地震源及确定震源的性质。,动机,使用,探测工具,作为人类，在 不打开探测物 体的情况下， 我们不可能观 察到该物体的 内部结构及 其材料构成。,数据,使用,成像技术,探测并收集数据,转换,图像,电磁波,线性算法,弹性波,非线性算法,SAFT 和 MUSIC,CSI 和 MR-CSI,包含了该探测目标内部的信息,探测目标的物理特性,成为,基础

12、知识,逆散射问题的实验设置 电磁波: 积分方程 TM 和 TE Case: 积分算子 弹性波: 积分方程 SH 和 P-SV Case: 积分算子,逆散射问题的试验设置,是散射体。 域 是兴趣区域 。 有 个发射器被放在散射体周围的一系列点上形成域 ，该域半径为 。 个接收器放置域 该域半径为 。,电磁波: 积分方程,TM Case,TE Case,对比函数,对比源,傅立叶变换,电磁波在二维空间的对比函数,电磁波的并矢格林函数,电磁波的标量格林函数,TM Case: 积分算子,Object equation for,Data equation for,TE Case: 积分算子,Object

13、equation for,Data equation for,弹性波: 积分方程,SH Case,P-SV Case,对比源,傅立叶变换,弹性波在二维空间的对比函数,压力波和剪切波的标量格林函数,弹性波的并矢格林函数,SH Case: 积分算子,SH Case,TM Case,P-SV Case: 积分算子,Object equation for,Data equation for,线性反演算法,合成孔径聚焦技术 Synthetic Aperture Focusing Technique (SAFT). Langenberg, 1987, 2002 多重信号分类算法 MUltiple SIgn

14、al Classification Algorithm (MUSIC). Devaney, 2000; Kirsch, 2000; Cheney, 2001,SAFT 原理,我们可以假设一个用delta函数表达的等效源。 使用在时域下的数据方程，我们导出如下的散射场表达式,点散射体的位置,接收器的位置,发射器的位置,SAFT 算法,使用Hilbert变换，我们把实数的散射场数据 加工成一个复数的散射场的数据 .,计算对应的时间,如果有一散射体位于 ，那么相应的在时间 ， 在散射场数据 中应有一些不为零的数据。,在获得了所有数据后，进行累加，这样就可以重建散射体 的图像,MUSIC 原理,使用B

15、orn近似和忽略探测目标之间的多重散射，散射场可以被如下表示为,接收器的位置,散射体的数量,发射器的位置,散射体的位置,发射器的输入电压,相应的散射振幅,特征向量,特征值,信号子空间的投影算子,噪音子空间的投影算子,一个大小为 的自我伴随矩阵 的秩等于 ，只要 ，则我们得到特征值和特征向量,MUSIC 算法,使用 组成一个矩阵,形成导向矢量,图像,计算特征值 和特征向量,形成自伴随矩阵,点散射体,较复杂的 散射体,时间反转矩阵Time Reversal Matrix (TRM),多基响应矩阵 Multi-Static Response Matrix (MSRM),域 内的任意点,非线性反演算法

16、,对比源反演算法 Contrast Source Inversion Algorithm (CSI). Kleinman Abubakar, 2005 TM Case (标量) TE Case (矢量) SH Case (标量) P-SV Case (矢量),成本函数,改进的目标方程的那一部分的规范化的成本函数,数据方程的那一部分的规范化的成本函数,改进的目标误差函数,数据误差函数,TM 和 TE Case SH 和 P-SV Case,改进的目标误差函数,TM Case,SH Case,TE Case,P-SV Case,数据误差函数,TM Case,TE Case,SH Case,P-SV

17、 Case,CSI 算法,通过最小化成本函数，计算对比源,计算在域 内的总场,通过最小化改进的目标误差函数， 确定对比函数,我们假设上一次迭代中对比源是已知的，那么我们用标准的CG方法,更新系数,梯度方向,TM Case,如果达到期望 的收敛值,结束,如不是,是,TM Case,TM Case,MR-CSI 算法,通过最小化成本函数，计算对比源,计算在域 内的总场,通过最小化成本函数， 确定对比函数,与CSI算法是一样,标量,如果达到期望的收敛值,结束,如不是,是,矢量,与CSI算法是一样,区域面积,恢复全变差因子的可微性,在每次迭代开始时，全变差因子等于1,梯度方向,更新系数,结果,实测数据

18、 电磁波： Fresnel数据 弹性波： IZFP数据 仿真数据,电磁波：Fresnel 数据,多频多基（Multi-Frequency Multi-Bistatic） (K. Belkebir and M. Saillard, Institute Fresnel, Remote Sensing and Microwave Experiments Team, Marseille, France),Fresnel的数据参数: 和 都是1.67 m.,FTD,试验设置,DRG 118 Horn Antenna,MUSIC 重建FTD的结果 ：TM Case,CSI和MR-CSI重建FTD的结果：

19、TM Case,迭代总数: 512. 多频的情况: 并行频率方法(concurrent frequency approach)使用的频率是2, 3, 4, 5, 6 GHz.,CSI和MR-CSI重建FTD的结果：TE Case,迭代总数: 512.多频的情况: 并行频率方法(concurrent frequency approach)使用的频率是2, 3, 4, 5, 6 GHz.,动画: 在频率6 GHz和TE Case下,CSI和MR-CSI重建FTD的结果,CSI,MR-CSI,弹性波： IZFP数据,时域的多/单基（Time-Domain Multi-Monostatic Kirsc

20、h, 2000; Cheney, 2001,MUSIC Principle,Using Born approximation and ignoring multiple scattering among the targets, the scattered field can be given as,The position of receiving antenna.,The total number of scatterers,The position of transmitting antenna,The position of the scatterer,The input voltag

21、e applied at the transmitting antenna,The corresponding scattering amplitude,eigenvector,eigenvalue,Projection operator onto signal subspace,Projection operator onto signal subspace,For a self-adjoint matrix has a rank equal to and a size , as long as , we get eigenvalues and eigenvectors as,MUSIC A

22、lgorithm,Final image,Time Reversal Matrix (TRM),Multi-Static Response Matrix (MSRM),Form the steering vector,Form a self-adjoint matrix,compute the eigenvalues and eigenvectors,Any point in domain,Using to form a matrix,Nonlinear Inversion Algorithm,Contrast Source Inversion Algorithm (CSI). Kleinma

23、n Abubakar, 2005 TM Case (Scalar Case) TE Case (Vector Case),Cost Functional,Normalized Cost Functional for Modified Object Equation,Normalized Cost Functional for Data Equation,Modified Object Error function,Data Error Function,TM and TE Case,Modified Object Error Function,Data Error Function,CSI A

24、lgorithm,Compute the contrast source by minimizing the normalized cost functional,Calculate the total field in the domain,Determine contrast by minimizing the modified object error function,Assume contrast source and contrast are known from the previous iteration and using conjugate gradient method

25、(CG).,Update coefficient,Gradient direction,TM Case,If the desired cost functional is arrived,End,If not,Yes,TM Case,TM Case,MR-CSI Algorithm,Compute the contrast source by minimizing the cost functional,Calculate the total field in the domain,Determine contrast by minimizing the cost functional,As

26、same as CSI algorithm,TM Case,If the desired cost Functional is arrived,End,If not,Yes,TE Case,As same as CSI algorithm,The area (2-D volume),The quantity restores differentiability to the TV factor,The total variation (TV) factor is equal to 1 at the beginning of each iteration.,Gradient direction,

27、Assume contrast is known from the previous iteration and use CG.,Update coefficient,Results,Multi-Frequency Multi-Bistatic (Institute Fresnel, Remote Sensing and Microwave Experiments Team, Marseille, France),Parameters of Fresnel Data: For each target the radii and are both 1.67 m.,MUSIC Reconstruc

28、tion of FTD for TM Case,CSI and MR-CSI Reconstructions of FTD for TM Case,Total Iteration Number: 512. Multiple Frequency Case: data at the frequency of 2, 3, 4, 5, 6 GHz are used for concurrent frequency ( CF) approach.,CSI and MR-CSI Reconstructions of FTD for TE Case,Total Iteration Number: 512. Multiple Frequency Case: data at the frequency of 2, 3, 4, 5, 6 GHz are used for concurrent frequency ( CF) approach.,Animation: CSI and MR-CSI Recons