第四章几何图形初步

1、 华章文化电子新教案第四章几何图形初步41几何图形41.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形1通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体2知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形阅读教材p114116，思考下列问题1几何图形包括平面图形和立体图形2立体图形可以分成哪几类？知识探究1有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形2有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同

2、一平面内，这样的几何图形叫做立体图形自学反馈完成教材p115116的两个思考题活动1小组讨论例1生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答例2常见立体图形的归类，小组讨论归纳活动2跟踪训练1教材p121习题4.1第1、2、3题2教材p122习题4.1第8题3(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词活动3课堂小结1常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案第2课时展开、折叠与从不同方向观察立体图形1能够识别常

3、见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们 .2能够识别常见立体图形的平面展开图阅读教材p117118，思考下列问题1从三个方向看立体图形包括哪三种？2什么是立体图形的展开图？知识探究1从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看2将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的展开图自学反馈教材p118练习第1、2题活动1小组讨论例1教材p117图4.17，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我动手，画一画，并进行展示例2教材p118探究，小组合作学习活动2跟踪训练教材p121122习题

4、4.1第4、6、7题活动3课堂小结1立体图形从三个方向看到的图形2学会了简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图3学会了动手实践，与同学合作4不是所有立体图形都有平面展开图.4.1.2点、线、面、体1了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面2了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形3激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性阅读教材p119120，体会点、线、面、体之间的关系知识探究1几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基

5、本元素2体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点3点没有大小之分，线没有粗细之分自学反馈1教材p120练习第1、2题2正方体由6个面围成，有8个顶点，经过每一个顶点有3条棱活动1小组讨论例判断下列说法是否正确：(1)圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；(2)圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；(3)球只由1个面围成，这1个面是平面；(4)正方体由6个面围成，这6个面都是平面解：(1)错误(2)正确(3)错误(4)正确活动2跟踪训练1一个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？那么七棱柱共有多少条棱，多少个顶点？解：9个；其中7个是四边形，

6、2个是七边形；(n2)个；21条；14个2通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？解：2n，3n.活动3课堂小结1多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成点是构成图形的基本元素2点无大小，线有直线和曲线，面有平面和曲面3体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点4点动成线，线动成面，面动成体.4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质2会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形掌握三者的联系和区别3培养学生的基本画图能力阅读教材p125126，回忆直线、射线、线段

7、的一些基本概念和基本知识，并认真总结下列问题，体会直线的公理1直线、射线、线段的端点及延长方向2直线、射线、线段的表示方法3直线公理知识探究1直线、射线、线段的联系与区别图形表示方法端点个数延伸方向线段线段ab或线段a两个不向任何一方延伸射线射线ab或射线a一个向一方无限延伸直线直线ab或直线a0向两方无限延伸2.直线公理：两点确定一条直线(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面自学反馈根据语句画图：(1)画直线ab经过点p；(2)点c在线段a

8、b上；(3)线段ab与cd相交于o；(4)画线段mn与pq相交于m.解：略活动1小组讨论例1如图，已知三点a、b、c.(1)画线段ab；(2)画射线ac；(3)画直线bc.解：略例2三点在同一个平面上可以确定几条直线？解：1条或3条活动2跟踪训练1读下列语句，并按照语句画出图形：(1)直线l经过a、b两点，点b在点a的左边；(2)直线ab、cd都经过点o，点e不在直线ab上，但在直线cd上解：略2教材p126练习第1、2、3题活动3课堂小结1掌握直线、射线、线段的表示方法2理解直线、射线、线段的联系和区别3知道直线的性质4经过两点有一条直线，并且只有一条直线第2课时比较线段的长短及线段的性质1

9、掌握线段比较的两种方法，会表示线段的和差2理解线段中点的意义及表示方法，理解两点的距离的意义3会运用“两点之间，线段最短”的性质解决生活中的实际问题阅读教材p126129，会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短理解线段中点的定义及有关的性质知识探究1线段的尺规作图2比较两条线段的长短3线段中点的定义自学反馈1m是线段ab上的一点，其中不能判定点m是线段ab中点的是(a)aambmabbambmcab2bm2教材p128练习第1、2、3题活动1小组讨论例1如图，在直线上顺次取a，b，c三点，使ab4 cm，bc3 cm，如果o是线段ac的中点，求线段ob的长度解：因为ab4 cm，bc3 c

10、m，所以acabbc7 cm.因为点o是线段ac的中点，所以ocac3.5 cm.所以obocbc3.530.5(cm)例2如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画图(保留画图痕迹)(1)画一条线段，使它等于ab，画一条线段，使它等于ac；(2)用字母表示出所画线段解：略例3如图，这是a、b两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使a、b两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出，并说明你的理由解：如图所示，连接ab.理由：两点的所有连线中，线段最短活动2跟踪训练1如图，已知点c是线段ab的中点，点d是线段ac的中点，完成下列填空(1)ab2bc，bc2ad；(2)bd3ad，ab4ad.2教材

11、p130习题4.2第7、8、9、10题活动3课堂小结线段4.3角43.1角1理解角的两种定义，识别角的符号2知道角的几种表示方法，并能够正确表示3掌握角的度量单位及度、分、秒的进位制，能够熟练的进行转换阅读教材p132，知道角的定义、角的表示方法什么是周角、平角？知识探究1角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角也可以看作一条射线绕端点旋转而形成的图形2如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角继续旋转，当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角3角的表示方法：角用“”表示，读做“角”(1)用三个大写字母表示；(2)用表示角的顶点的字母表示；(3)用一个数字或一个希腊字母(、

12、)表示自学反馈1如图，下列表示角的方法错误的为(d)aaobbboccdo2你能用不同的方法表示图中的各个角吗？阅读教材p133，理解角的度量单位和换算知识探究度、分、秒是角的基本度量单位1的角等分成60份就是1的角；1的角等分成60份就是1的角角度制：160，1().160，1().13_600.度、分、秒是60进制的自学反馈1用度、分、秒表示：(1)0.75452_700；(2)()16960；(3)16.241614242用度表示：(1)1 800300.5；(2)50403050.675活动1小组讨论例1如图，图中的1表示成a，图中的2表示成d，图中的3表示成c，这样的表示方法对不对，

13、如果错了，应该怎样改正？解：不正确，1表示成dac，2表示成adc，3表示成ecf.例238.15与3815相等吗？如不相等，哪个大？解：3815大例3想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？解：67.5.活动2跟踪训练教材p134练习第1、2、3题活动3课堂小结角4.3.2角的比较与运算1会用量角器度量角，并会比较两个角的大小2会根据图形判断角的和差倍分3记住角平分线的定义阅读教材p134136，理解角的比较方法及角的定义和性质，会进行角度的加减运算知识探究1比较两个角的大小，我们可以用(量角器)量出(角的度数)，然后比较它们的大小，也可以把它们(叠合)在一起比较它们的

14、大小，这两种方法分别叫(度量法)和(叠合法)2角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线自学反馈1如图，用心填一填：aocaobboc，bodcodboc，aocaodcod，bodaodaob2细心想一想，看谁做得最快(1)如图1，若ob是aoc的平分线，则aoc2aob2boc，aobbocaoc；图1图2(2)如图2，若ob是aoc的平分线，oc是bod的平分线，你能从中找出哪些相等的角？解：aobboccod，aocbod.活动1小组讨论例如图，od是aob的平分线，oe是boc的平分线，且aoc130，求doe的度数如果改变aoc的大小，其

15、他条件不变，请你探究doe的大小变化，从中得到的启示解：doe65，doeaoc.活动2跟踪训练如图，点a、o、b在一条直线上，aoc80，coe50，od是aoc的平分线(1)试比较doe与aoe，aoc与boc的大小；(2)求doe的度数；(3)oe是boc的平分线吗？为什么？解：(1)doeaoe，aocboc.(2)90.(3)是，因为coeboe50.活动3课堂小结角的大小比较和运算4.3.3余角和补角1了解两个角互余或互补的意义2掌握同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等3理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题阅读教材p137138，知道什么是补角和余角，以及它们的性质

16、知识探究1一般地，如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角几何语言表示为：如果1290，那么1与2互为余角2一般地，如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角几何语言表示为：如果12180，那么1与2互为补角3性质：等角(同角)的余角相等，等角(同角)的补角相等自学反馈1判断题：(1)90度的角叫余角，180度的角叫补角()(2)若12390，则1，2，3互为余角()(3)如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角()(4)互补的两个角不可能相等()(5)钝角没有余角，但一定有补角()(6)互余的两个角一定都是锐角

17、，两个锐角一定互余()(7)如果a25，b75，那么a与b互为余角()(8)如果ax，b(90x)，那么a与b互余()2已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数解：45.活动1小组讨论例1如图，点o在直线ab上，od平分coa，oe平分cob.(1)cobaoc180，eod90；(2)图中互余的角有4对，互补的角有5对例2如图1，货轮o在航行过程中，发现灯塔a在它南偏东60的方向上同时，在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮b、货轮c和海岛d.仿照表示灯塔a方位的方法，画出表示客轮b、货轮c和海岛d方向的射线画法：以点o为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边ob落在东与北之间射线ob的方向就是北偏东40(图2)，即客轮b所在的方向请你在图2上画出表示货轮c和海岛d方向的射线解：略活动2跟踪训练1如图，