高二解析几何初步练习题一(答案 )

1、高二解析几何初步练习题一一、 选择题（每题5分，共40分）1 直线与直线垂直，则a的值为（D）A . 0 B.1 C.2 D.32 直线与直线平行，则m的值为（C） A .1 B. C.0或 D.1或 3.已知直线：与圆：，则直线与的位置 关系是 （ D ） A、与相切 B、与相交且过的圆心C、与相离 D、与相交且不过的圆心4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（D ） A B 2 C D 2 5若实数满足，则的取值范围是（ C ） A B C D6平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是 (A )A 一条直线 B 一个圆C 一条线段 D 一条射线7 已知平面区域

2、由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （C ） A. B. C. D. 48 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( B )A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共30分）9. 过A（0,5）, B(1，-2), C(-3，-4)的圆的方程是 或是 . 10已知圆,过点的最短弦所在的直线的方程是 . 11.已知A(-4,0),B(2,0),以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C,则过C点所作的圆的切线方程是 x-2y-8=0 . 12.圆的对称圆方程是_.13.若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式

3、3表示的平面区域内，则m= -3 。14设有一组圆下列四个命题：（1）存在一条定直线与所有的圆均相切，（2）存在一条定直线与所有的圆均相交（3）存在一条定直线与所有的圆均不相交，（4）所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（2）、（4） （写出所有真命题的代号） ，三、解答题（共30分,每题10分）15.ABC中，A(0，1)，AB边上的高线所在直线方程为x2y40，AC边上的中线所在直线方程为2xy30,求AB，BC，AC边所在的直线方程AB：2x y +1 = 0、 BC；2x + 3y 7 = 0、 AC： y 1 = 016. 已知圆的方程为x2+y26x8y0，过坐标原点作长为8的弦

4、.（1）求弦所在的直线方程；（2）求弦的中垂线的直线方程.解：（1）设所求直线为ykx ，由已知x2+y26x8y=0即(x3)2+(y4)2=25， 圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，-2分 ，-4分所求直线为 -5分 当所求直线与x轴垂直时，令，解得弦长为8，符合题意. 综上，所求直线方程为 -6分 （2）当弦所在的直线方程为时，中垂线的方程为-8分当弦所在的直线方程为时，中垂线的方程为-10分17. 已知圆，动圆与定圆在轴的同侧且与轴相切,与定圆相外切.（）求动点的轨迹的方程；（）已知，是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由解：（）设，动圆的半径为，则. -2分根据圆与轴相切，以及动圆与定圆在轴的同侧，可得，所以，. -4分化简得：.所以，动点的轨迹方程为. -8分（）设，则以为直径的圆的圆心为，半径， -9分若存在满足题意的直线，设其方程为，则圆心到该直线的距离为. -10分根据勾股定理，可得：该直线被圆