第七节_____旋转体的体积计算_第1页
第七节_____旋转体的体积计算_第2页
第七节_____旋转体的体积计算_第3页
第七节_____旋转体的体积计算_第4页
第七节_____旋转体的体积计算_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.,第七节 旋转体的体积计算,内容提要 1.旋转体的体积； 2.平行截面面积为已知的立体的体积. 教学要求 熟练掌握应用元素法求体积的方法。,.,旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴,圆柱,圆锥,圆台,1.旋转体的体积,.,旋转体的体积为,取积分变量为 x,.,.,例1. 求由曲线 ,直线x = 1及x轴所围成的平面图形,解,绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积.,由旋转体的体积公式,得,如图,选x为积分变量,.,例2. 求由曲线 ,直线y = 1及y轴所围成的图形,解,分别绕 x 轴, y 轴旋转一周所生成的旋转体的体积.,绕 x 轴旋转体的体积,如图,

2、选x为积分变量,绕 y轴旋转体的体积,选y为积分变量,.,求星形线,绕,x,轴旋转,构成旋转体的体积,.,解,由旋转体的体积公式，知：,例4,.,例5,体积微元,解,右半圆弧方程为,左半圆弧方程为,环体体积为,.,2.平行截面面积为已知的立体的体积,设一立体位于 过点x=a, x=b 且垂直于 x 轴的两平面之间，,从而,用垂直于 x 轴的任一平面截此立体所得的截面积 A(x) 是 x 的已知函数，,取 x 为积分变量，在区间 a, b 上任取一小区间,过其端点作垂直 x 轴的平面，,作体积微元：,x , x+dx ，,以A(x) 为底，dx 为高作柱体，,用微元法：,.,解,取坐标系如图,底半圆方程为,截面面积,立体体积,例6,.,小结,作业:P118. 1(1)(3)，2,.,解,.,求摆线,的一拱与,所围成的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论