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文档简介

1、1用古典概型，几何概型的定义计算 概率 2利用概率的基本性质计算事件概率 3利用条件概率、乘法公式进行计算 4利用全概率公式，贝叶斯公式计算 概率 5关于最小样本容量的简单求法,本章的重点是事件概率的计算 ，主要有：,1用古典概型的定义计算概率,例 从共10个数中，每次取一个数，假定每个数被抽取的可能性都相等，取后放回，先后取出7个数，试求下列各事件的概率；,1 7个数中不含1和10； 2 数10恰好出现2次,解,由于是有放回地抽取，故基本事件总数为107，因此 1 2,2利用概率的基本性质计算事 件概率,例,已知 ，则事件 中至少有一个发生的概率？,解,因 ，所以 ，故由加法公式,例,设 为

2、随机事件， ，则,解,因为 ， 所以,例,设事件 与 相互独立且互不相容，则 Min 。,解,由 与 相互独立知 ，又因 与 互不相容，故 ，所以 因此， min,3利用条件概率、乘法公式进计算,例,某光学仪器厂生产的透镜，第一次落地打破的概率为310，第二次落地打破的概率为410，第三次落地打破的概率为910，求透镜落地三次被打破的概率。,分 析,第二次落地打破的概率，实际上是指在第一次落地未打破的条件下，第二次落地才打破的条件概率，同样，第三次落地打破的概率是指在第一、二次落地都未打破的条件下，第三次落地才打破的条件概率。,解,设 ：“透镜第 次落地被打破” A：“落地三次，透镜被打破”，

3、 依题意， 且 ， 两两互不相容，故有,算法1,算法2,先求 所以，,4利用全概率公式，贝叶斯公 式计算概率,分析,解,例 从数1,2,3,4中任取一个数，记为X, 再从 1X 中任取一个数，记为Y, 则,【分析】 本题涉及到两次随机试验，想到用全概率公式, 且第一次试验的各种两两互不相容的结果即为完备事件组或样本空间的划分. 【详解】 【评注】 全概率公式综合考查了加法公式、乘法公式和条件概率，这类题型一直都是考查的重点.,5关于最小样本容量 n 的简单求 法,例,已知步枪射击命中目标的概率 ，问至少需要多少支步枪才能保证击中目标的概率不少于0.9？,解,设 为 支步枪中命中目标的次数， 则 由条件知 ， 故最少步枪数为5支,此类问题首先设所需步枪数为 ，再根据题意写出计算有关事件的概率式子，把对概率的要求用不等式表示出来，从而解出 。,分 析,6配对模型,例,从5双不同的手套中任取4只，求至少有两只配成一双的概率。,2 用配对法计算。,记 取得了 第双手套，,记 4只手套中至少有两只配成一双，有二种解法：,1利用对立事件计算,解,例,将 封信从信封中取出后随机地装入，求至少有一封放进它原来信封内的概率 ，并计算,解,此题用逆事件难以得到一般公式，故选用配对法计算，,记 第 封信装入第 个信封中， ，则,试题选讲,本章重点是随机事件的计算，考生除

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