2020版七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.3单项式的乘法课件（新版）湘教版.pptx

1、2.1.3 单项式的乘法,【知识再现】 1.幂的乘方法则:底数_,指数_. 用字母可以表示为(am)n=_(m,n都是正整数). 2.积的乘方法则:把积的每个因式分别_, 再把所得的幂_. 用字母可以表示为(ab)n=_(n是正整数).,不变,相乘,am n,乘方,相乘,anbn,【新知预习】阅读教材P35【动脑筋】,完成填空: 1.计算 (1)2a53a2=(_)(_) =_.,2,3,a5,a2,6a7,(2)ma5na2=(_)(_) =_. (3)3a2(-4a3c2)=3(_)(_)c2=_.,m,n,a5,a2,mna7,-4,a2,a3,-12a5c2,2.单项式与单项式相乘的法

2、则 单项式与单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把 它们的_、_分别相乘,对于只在 一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一 个_. 3.结果:单项式与单项式相乘的结果是_.,系数,同底数幂,因式,单项式,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.对于3a(-2a)2,下列计算正确的是( ) A.-12a3B.12a3 C.-6a2D.6a2 2.计算:-3a2a3=_.,B,-3a5,3.计算: (-2a2x3). 解: (-2a2x3) = (-2)aa2x2x3 =- a3x5.,知识点一 单项式的乘法(P35例8拓展) 【典例1】计算: (-a2b)3(-ab)2-2(

3、ab2)23.,【规范解答】(-a2b)3(-ab)2-2(ab2)23 =(-a6b3)(a2b2)(-2a2b4)3乘方运算 =(-a6b3)(a2b2)(-8a6b12) 乘方运算 =8(a6a2a6)(b3b2b12) 单项式乘法运算 =8a14b17.,【学霸提醒】 单项式乘以单项式的“三点规律” (1)利用乘法交换律、结合律转化为数与数相乘,同底数幂与同底数幂相乘的形式.单独一个字母照抄. (2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则. (3)单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,【题组训练】 1.计算2xy (-3x3y3)的结果是( ) A.3x6y6zB.-3x6y6z C.3x

4、5y5zD.-3x5y5z,A,2.计算: (4ab2c)=_.,a6b3c3,3.计算:世纪金榜导学号 (1)-a(-a)3(-a)2. (2)2(x3)2x3-(3x3)3.,解:(1)-a(-a)3(-a)2 =-a(-a3)a2=a6. (2)2(x3)2x3-(3x3)3 =2x6x3-27x9=-25x9.,4.先化简,再求值: 2x2y(-2xy2)3+(2xy)3(-xy2)2,其中x=4,y= .,解:原式=2x2y(-8x3y6)+(8x3y3)(x2y4) =-16x5y7+8x5y7 =-8x5y7, 当x=4,y= 时,原式=-8(xy)5y2 =-8 =-8 =-

5、.,知识点二 单项式乘法的应用(P35例9拓展) 【典例2】某市环保局欲将一个长为2103dm,宽为4102dm,高为810 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化,求长方体废水池的容积.,【规范解答】由题意,得(2103)(4102)(810) 容积=长宽高 =(248)(10310210) 单项式乘单项式运算 =64106同底数幂相乘 =6.4107(dm3).用科学记数法表示,【学霸提醒】 求图形的面积的六种方法 (1)直接运用公式法:对于求三角形或特殊四边形的面积,可直接运用面积公式求解. (2)和差法:利用一些图形的面积的和或差来求一个图形面积的方法.,(3)面积比法:等

6、底(或等高)的两个三角形的面积比等于对应高(或底)的比. (4)分割法:将一个图形分割成易于计算面积的若干部分,求出每一部分的面积,再求原图形的面积. (5)补形法:对于求不规则图形的面积,将其补成特殊图形,利用特殊图形的面积,求出原图形的面积.,(6)割补法:将一个图形的某一部分割下来,补在另一个适当的位置上,求出变形后的图形的面积,进而求出原图形的面积.,【题组训练】 1.一个长方形的宽是1.5102cm,长是宽的6倍,则这个 长方形的面积是(用科学记数法表示) ( ) A.13.5104cm2B.1.35105cm2 C.1.35104cm2D.1.35103cm2,B,2.一个三角形的

7、底为6x,该底边所对应的高为 x2, 则它的面积为_.,3.光的速度约是3105千米/秒,有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球,若一年以3.1107秒计算,这颗恒星距离地球有多少千米?世纪金榜导学号,解:由题意,得(3105)(3.1107)10=(33.1) (10510710)=9.31013(千米). 答:这颗恒星距离地球有9.31013千米.,4.如图所示,计算变压器铁芯片(图中阴影部分)的面积.(单位:cm)世纪金榜导学号 略,【火眼金睛】 计算:- x3y xyz.,【正解】原式= xyyz =- x4y2z.,【一题多解】 如图为小李家住房的结构图,根据图中的信息求小李家住房的面积.,解:方法一(直接解):由题意,得 y(4x-2x-x)+2y(4x-2x)+x(4y-2y)+4y2x =xy+2y2x+x2y+8xy =xy+4xy+2xy+8xy =15xy.,方法二(间接解):