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安徽省高中数学优秀课比赛,基本不等式,课题：,(a0,b0),当且仅当 a=b 时“”号成立,此不等式称为基本不等式,一般地，对于任意实数a、b，我们有,当且仅当a=b时，等号成立,即,类 比 联 想 推 理 论 证,如果 也可写成,a0 ,b0 ,探究,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？,思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？,a,b,AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b。过点C作CD垂直于AB，交圆于D,连接AD、BD,A,B,C,D,几何意义： 在圆内，半径长不小于弦长的一半,变式训练,1. 若 x0 ,求 的最小值，以及取最值时x的值.,变式训练,2. 若 x0 ,求 的最小值，以及取最值时x的值.,变式训练,3. 若 x2 ,求 的最小值，以及取最值时x的值.,小结：,作业:,2.课本：P100练习1，2,1.找出生活中与基本不等式相关的一些例子，并尝试解决。,谢谢指导,

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