部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件16.1 第1课时 二次根式的概念1

1、,16.1 二根次式,第十六章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次根式的概念,八年级数学下（RJ） 教学课件,情境引入,1.理解二次根式的概念.（重点） 2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围.（难点）,导入新课,（1）如左图所示，礼盒的上面是正方形，其面积为3，则它的边长是 .,如果其面积为S，则它的边长是 .,（2）如左图所示，一个长方形的围 栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m.,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t 为 .,

2、讲授新课,问题1 上面问题的结果分别是 ，它们表示一些正数的算术平方根.那么什么样的数有算术平方根呢？,我们知道，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.,问题2 上面问题的结果分别是 ，分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点？,含有“ ”,被开方数a 0,归纳总结,二次根式的定义,一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号，a叫做被开方数.,要点提醒,例1 下列各式是二次根式吗?,典例精析,是,不是,不是,（x,y异号）,不是,不是,是,不是,不含二次根号,被开方数是负数,当m0时被开方数是负数,xy0,非负数+正数恒大于零,根指数是3,解：由

3、x-20，得,x2.,例2 (1)当x取何值时, 在实数范围内有意义?,当x2时， 在实数范围内有意义.,当x=9时，,A. x1 B. x-1 C. x 1 D. x -1,A,（2）当x=0，9时，求二次根式 的值.,（3）要使式子 有意义，则x的取值范围是（ ）,当x=0时，x-2=-20，此时二次根式无意义；,要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数0，列不等式求解即可.若二次根式处在分母的位置，应同时考虑分母不为零.,想一想： 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？,前者x为全体实数；后者x为正数和0.,思考: 二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对

4、于任意一个二次根式 ，我们知道：,（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a0； （2） 表示一个数或式的算术平方根，可知 0.,例3（1）若 ，求a -b+c的值.,解：,（1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4,所以a-b+c=2-3+4=3;,（2）由题意知，1-x0,且x-10,联立解得x=1.从而知y=2016,所以x+2y=1+22016=4033.,（2）设 ，试求x+2y的值.,多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.,当堂练习,2.式子 有意义的条件是 （ ）,A.x2 B.x2 C.x2 D.x2,3.若 是整数，则自然数n的值有 （ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个,D,1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）,C,A,4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,5.要画一个面积为24cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应是多少？,解：设长方形的宽为xcm,根据得意得,解得,所以宽为4cm，长为6cm.,（负值舍去）.,课堂小结,二次根式,定义,带有二次根号,在有