材料力学(16)第十四章-1.ppt

1、Page1,13-7 梁的横向剪切变形效应,前一章在计算变形能时，忽略了剪切变形的影响, 考虑剪切效应时梁的应变能,Page2, 应变能表达式：,?,Page3,矩形：kS=6/5，圆截面：kS=10/9 薄壁圆管：kS=2,弯曲变形能,剪切变形能,剪切形状系数,Page4, 剪力对梁位移的影响：,卡氏定理：,Page5,不考虑剪力的影响,考虑剪力的影响,例：,Page6, 单位载荷法求位移,Page7, 结果分析：,不考虑剪力的影响：,考虑剪力的影响：,对于矩形截面梁：,一般金属材料：, h/l为影响剪切效应的主要因素,Page8,本 讲 内 容,14-1 引言,第十四章 静不定问题分析,1

2、4-2 用力法分析静不定问题,Page9,14-1 引言,第十四章 静不定问题分析,Page10, 外力静不定,外力静不定(一度),外力静不定(三度),外力静不定(六度),存在多余外部约束,Page11, 内力静不定,外力静定,内力静不定(一度), 平面桁架：,内力静不定度 = m - 2n + 3,4 - 24 + 3 = -1,几何可变,5 - 24 + 3 = 0,6 - 24 + 3 = 1,存在多余内部约束,Page12, 平面刚架：,断开：内力静定,刚性连接：多了三 个约束,三度内力静不定,两度内力静不定,六度内力静不定,四度内力静不定,封闭框架三内，加一铰减一，加一刚接杆加三，加

3、一铰支杆加一,Page13, 平面曲杆：,三度内力静不定,两度内力静不定,内力静定, 例：判断内力静不定度,5度,5度,4度,Page14, 混合(一般)静不定, 组合梁或梁杆结构的静不定度分析,2度,6度,Page15,安装法,拆卸法, 组合梁或梁杆结构的静不定度分析,2度,2度,Page16,1度,拆卸法,安装法,两杆多余，2度内力静不定,Page17, 静不定问题的分析方法：, 力法：,以多余未知力为待定量，利用变形协调条件列方程。, 位移法：,以位移为待定量，利用平衡条件求解。,Page18,14-2 用力法分析静不定问题, 几个概念：,Page19, 第一类静不定问题：,存在多余的外

4、部约束,解除多余的外部约束，代之以支反力,在解除约束处，建立变形协调条件,Page20, 第二类静不定问题：,存在多余的内部约束,切开提供多余内部约束的杆件，代之以截面上的内力,利用切开截面的相对广义位移为零，建立变形协调条件,Page21,基本系统和相当系统不唯一, 分析要点：,1、 去除多余约束，建立相当系统,2、 建立补充方程（找变形协调条件）,3、 确定多余未知力(多余内力和多余外力),Page22,例1：已知EI为常数，求A,解：,存在1个多余外部约束： 一度外力静不定,1、 去除多余约束，建立相当系统,2、 建立补充方程(找变形协调条件), 利用单位载荷法建立补充方程,解静不定，求

5、解多余未知力,Page23,真实载荷状态(相当系统)：,单位载荷状态：,Page24,求解A, 利用单位载荷法求解,对单位载荷状态，还要求解静不定问题,Page25,以相当系统为真实载荷状态,将单位载荷加在基本系统上,Page26, 虚功原理：,静力许可场：内力与外力满足平衡方程与静力边界条件,外力在虚位移作功=内力在虚变形作功,静力许可场的外力在运动许可场的位移上所作虚功 静力许可场的内力在运动许可场的变形上所作虚功,单位载荷法的理论基础是虚功原理,单位载荷能否加在基本系统上？,应该加在什么样的基本系统上？,Page27,原结构静力许可场,是否是原结构静力许可场？,Page28,例2：图示桁

6、架，各杆EA相同，求各杆轴力,解：,判断静不定度：,存在1个多余内部约束,内力静不定度：,8 - 25 + 3 = 1,1、 去除多余约束，建立相当系统,2、 建立补充方程(找变形协调条件),Page29, 利用单位载荷法建立补充方程,Page30,静不定结构的受力分析完成,Page31,思考：求加载点的水平位移，如何选择单位载荷状态,只要保证单位载荷状态的外力与内力是原结构的静力许可场！,Page32,例3：已知I=Aa2/10,求杆CH的轴力以及节点H的垂直位移,解：,判断静不定度：,存在1个多余约束：1度静不定,1、 去除多余约束，建立相当系统,2、 建立补充方程(找变形协调条件), 利用单位载荷法建立补充方程, 求CH杆的轴力：,Page33,真实载荷状态(相当系统)：,单位载荷状态：,Page34, 求节点H的垂直位移：,将单