《立体的截交线》PPT课件.ppt

1、第四章第二节 平面与立体相交,截切： 用平面与立体相交，截去立体的一部分。, 截平面 用以截切物体的平面。, 截交线 截平面与物体表面的交线。, 截断面 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。,讨论的问题：截交线的分析和作图 。,第一节 平面与平面立体相交,一、平面截切的基本形式, 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。, 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。,截交线的性质：,二、平面立体截交线的画图, 求截交线的两种方法：,棱线法 求各棱线与截平面的交点,棱面法 求各棱面与截平面的交线,2. 截交线的形状,（1）分析截平面与立体的相

2、对位置以确 定截交线的形状。,（2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。,截交线的边数=截平面截到的棱面数,例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影,3,2,1,(4), 空间分析,交线的形状？, 投影分析, 求截交线, 分析棱线的投影, 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性,例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影,例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影,注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影,例3 求立体截切后的投影,返回,上一级,上一级,上一级,上一

3、级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,第二部分 平面与曲面立体相交,一、平面与 圆柱体相交,三、平面与 圆球相交,二、平面与 圆锥体相交,矩形,椭圆,圆,一、平面与圆柱体相交,求圆柱截交线上点的方法,例题3 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；,2求出截交线上的特殊点、 、 ；,3求出若干个一般点、 、；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题4 求圆柱截交线,解题步骤 1分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2求出截交线上的特殊点、 ； 3求出若干个一般点、 ； 4光滑且

4、顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。,例题5 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2求出截交线上的特殊点、； 3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4整理轮廓线。,12,13,34,24,例题6 求圆柱截交线,解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点、； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。,例题7 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合； 2求出截交线

5、上的特殊点、 、 、； 3求一般点； 4 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题8 想象出物体及其侧面投影的形状,二 平面与 圆锥相交截交线形状,圆,椭圆,三角形,双曲线加直线段,抛物线加直线段,例题1 求圆锥截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2求出截交线上的特殊点、 、 ； 3求出一般点； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题2 求圆锥截交线,解题步骤 1分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2求出截交线上

6、的特殊点A、C； 3求出一般点B ； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,a,b,c,例题3 求圆锥截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合； 2求出截交线上的特殊点、 、 ； 3出一般点、 ； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题4 分析并想象出圆锥穿孔后的投影,平面与 圆球相交（一）平面与 圆球相交所得截交线形状,圆,（二）求圆球截交线上点的方法纬圆法,例题5 求圆球截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2求出截交线上的特殊点、 、 ； 3求出若干个一般点A、B、C、D； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例题6 求圆球截交线,解题步骤 1分析 截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合； 2求出截交线上的特殊点、 ； 3求出各段圆弧； 4判别可见性，