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1、官方服务热线【4008567199】全国竭诚号码【4008567199】,在每个象限内,在每个象限内,y,X,O,k0,K0,反比例函数的图象和性质,双曲线的两支分别,双曲线的两支分别,双曲线,k1,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值随x值的增大而减小.,y值随x值的增大而增大.,1、反比例函数 （k为常数，k0) 的图象是双曲线,2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小.,3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大.,K0,K0,K0,Kh,x取不为0的 所有实数,y随x 增大而 增

2、大,y随着x 增大而 减小,在每一象限 内， y随着 x增大而增大,在每一象限 内，y随着 x增大而减小,y=x(k是常数)取切实ni,填一填,1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象内,的值随x的增大而 , 当x0时, ,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,3、在反比例函数 的图象上有两点（x1，y23）、 （x2，y2）,若x1sy2,y3 y1y32,5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,7、在双曲

3、线 上 任一点分别作x轴、y轴的垂线段， 与x轴y轴围成矩形面积为12，求函 数解析式_。,(X0),y,x,O,或,8.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,8.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 .,反比例函数与矩形面积,例1. 如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，求这个反比例函数的解析式。 解：设P点的坐标为（x,y), 则OA=x,AP=-y 矩形OAPB的面积S=6 OAAP=6，即-xy=6 这个反比例函数

4、关系式为：,P(x,y),A,o,y,x,B,过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的。,过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：,推广：反比例函数与三角形面积,例2. 如图，点A在反比例函数 图象上，AB垂直于x轴，垂足为B.求OAB的面积。 解：设A点坐标为（x，y）， 点A在 图象上 xy=-8，xy=8 ,例3. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则 面积S为多少？ 解：因为点A与点C关于原点中心对称， 设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做 CD垂直与X轴,垂足为D点 所以,D,（x0),思考：1.你能求出S2和S3的值吗？,2.S1呢？,1,结束寄语,函数来自现实生活,函数是