平行四边形、矩形、菱形、正方形.ppt

1、平行四边形、矩形、菱形、正方形,马坪中心中学,一、判断题： 1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( ) 2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ) 3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( ) 4）两条对角线相等的菱形是正方形. ( ) 5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.( ) 6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( ),课堂练习,二、填空题： (1) 已知平行四边形ABCD中，AB12， 则C ，D 。 (2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 .,60,120,矩形,三、选择题： (1)菱形ABCD的周长为20cm，ABC120, 则对角线BD等于（

2、 ） （A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm (2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) (A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)等腰梯形 (3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对角线互相平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线互相垂直,C,B,B,A,B,D,C,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.,（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？,QM+PM=AB,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边B

3、C上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. 探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.,当ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？,【 2008宁波】 如图，菱形OABC中，A =120，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由 围成的阴影部分的面积是 ,3、已知：四边形ABCD是平行四边形， E、 F是对角线AC上的点 （1）如果 ，则四边形DEBF是平行四 边形（只要填一个就可以） （2）证明你的结论,在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.,C,E

4、,F,D,A,B,点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.,2.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( ) A 2 2 D AB 9,3.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( ) A 6 ,8 B 8, 12 C 8, 14 D 6, 14,B,C,4.在平行四边形ABCD中,AEBC于E, AFCD于F ,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为 40 ,求平行四边形ABCD的面积.,4,6,X,20-X,4 X = 6 (20-X),X=12,面积=124=48 或 86=48,矩形边长分别为cm，cm，其中一个

5、内角平分线把较长边分成两部分，这两部分长是；,对角线互相垂直且相等的一定是（） 正方形矩形菱形以上都不对,在矩形中，是上任一点，于，于，则；,等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高线长,菱形的周长为cm，一对角线长是cm，则另一对角线长，面积，高是；,菱形，是中点，是上任一点，则的最小值是；,.在ABC中， P 是 BC 上一动点，过点 P 作 PEAC ，交AB于 E ， 过 P作 PFAB 交AC于 F，当点 P 运动到什么位置时，四边形AEPF是菱形？,A,B,C,P,E,F,当平分时，四边形AEPF是菱形,、如 图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O 作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F， (1)、找出图形中相等的线段，并证明。 (2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形， 并证明你的结论。 （）当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？,当运动到中点时，四边形AECF是矩形,正方形对角线交于，是上一点，于，于，连， 求证（）（）,证明,田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持