三自由度四旋翼盘旋系统的变结构最终滑模控制研究（王丽新）.ppt

1、三自由度四旋翼盘旋系统的变结构最终滑模控制研究,导 师 : 郑艳副教授 答辩人: 王丽新 专 业: 导航制导与控制,论文框架,绪论 系统建模 最终滑动模态控制器设计 基于LMI的滑模控制器设计 结论与展望,1,2,3,4,5,绪论,四旋翼无人直升机是一种垂直起降式直升机，在军事和民用方面都具有广阔的应用前景，近年来，四旋翼直升机已经引起了人们的高度关注，许多研究机构正致力于这方面的研究工作。,文献1主要是反步法(Backstepping) Backstepping是非线性系统控制器设计最常用的方法之一，它是将李雅普诺夫函数的选取与控制器的设计相结合的一种回归设计方法。,文献23多饱和控制(Ne

2、sted Saturation Control)将四旋翼直升机的俯仰和滚转通道看作是多个积分器的串联系统，利用饱和函数来实现系统的有界控制。,文献4滑模控制(Sliding Mode Control)滑模控制由于其抗干扰性能强及算法简单等特点受到国内外控制界的普遍重视，其主要优点是对系统的不确定性和外来干扰具有较强的鲁棒性,只需估计干扰的界限而无需测定其具体值就可实现控制器的设计。,本文结合三自由度四旋翼盘旋系统特点，针对其姿态控制进行了研究，建立了三自由度四旋翼盘旋系统的数学模型，并简化模型。在此基础上设计了基于最终滑动模态变结构控制器和基于LMI方法设计的滑模变结构控制器，并通过仿真验证了

3、控制器的有效性。,系统建模,俯仰角,滚转角,偏航角,状态空间方程,其中状态向量为,控制输入为,测量输出为,系数矩阵为：,（2-1）,模型转换,令,原状态方程变换为,其中,即,（2-3）,（2-2）,最终滑动模态控制器设计,系统状态进入最终滑动模态的顺序被固定，快速性差，控制过程较长,顺其自然的趋势进入下一个滑动模面，控制随机,直接进入最终滑动模态快速性好,控制对象及控制结构,控制对象为,（3.2）,为完全可控阵对,非奇异,【假设】,不失一般性，控制矩阵,c 参数摄动 满足：,d 外界干扰 满足： 其中为正常数,a.,b.,任务是：寻求控制，确定矩阵C使得 1）任意轨线均到 2）存在良好的滑动模

4、态 增加一线性控制部分，控制结构变为,（3.3）,线性控制项,改变系统的动态特性，,克服变结构控制系统中的不确定干扰，保证最终滑动模态的的可达性,变结构控制器设计,对式（3.2）作非奇异线性变换如下,（3.4）,且非奇异,最终滑动模态等效为,（3.5）,(3.6),变结构控制律的设计针对下式进行：,（3.7）,（3.7）的标称方程为,（3.8）,线性控制项取为,（3.9）,式中，,为Hurvitz矩阵，,满足Lyapunov方程。,非线性控制项取为,（3.10）,存在对称正定矩阵,通过极点配置,仿真分析,针对飞行器设计点处，无摄动无干扰、存在参数动、存在干扰的三种情况,状态变量的初始状态为,图

5、1(a) 指数趋近律下姿态角速度响应曲线,图2(a)最终滑动模态控制姿态角速度响应曲线,状态曲线,图1(b) 指数趋近律下切换函数曲线,图2(b)最终滑动模态下切换函数曲线,切换函数曲线,控制输出曲线,图1(c) 指数趋近律控制器输出曲线,图2(c) 最终滑动模态控制下切换函数曲线,加入干扰，不确定状态收敛曲线,最终滑动模态控制加入干扰、不确定状态曲线,基于LMI方法的滑模变结构控制器设计,针对三自由度四旋翼盘旋系统存在非匹配不确定性参数摄动，设计滑模变结构控制器。通过化简约型的方法将不确定性分解为匹配不确定性和非匹配不确定性，对于非匹配不确定性给出鲁棒滑模控制器的设计方法，保证滑模控制系统对

6、于非匹配不确定性亦具有鲁棒性。,考虑含有非匹配时变不确定的线性系统：,满足假设，作如下的非奇异变换：,化简约型后，将系统中的不确定性分解为两部分：,，其中,为非匹配不确定性，,为匹配不确定性，,（4.1）,降阶滑模运动方程,(4.2),若不确定项,将系统(4.1)化成简约型后，必有,。则不确定项,证不确定系统(4.2)渐近稳定。,不满足匹配条件，,必然出现在滑动模态方程(4.2)中，,此时须在滑动模面的设计中考虑不确定性的影响，保,滑模面设计,【假设4.1】 式(4.1)中的不确定性是范数有界的，且满足：,其中，,和,为已知适当维数的常数矩阵,为未知矩阵，,具有Lebesque可测元，,且满足

7、,为单位矩阵。,，其中,是对称的，则对所有满足,的矩阵,，有,成立，当且仅当存在一个常数,，使得,引理 4.112 给定具有适当维数的矩阵,定理 4.1：如果存在对称正定矩阵,矩阵,，,和常数,，,使下面的LMIs,(4.3),成立，,可通过滑模函数渐近稳定。,则降阶系统式(4.2),其中,，,，,(4.3),控制器的设计,求取C值后，相应的滑模面确定， 采用指数趋近律的方法设计控制器 设计控制律为,是有界的，,且,控制律(3.43)可等价于如下控制,仿真分析,矩阵A存在非匹配摄动的状态曲线,矩阵A存在非匹配摄动的滑模面曲线,结论与展望,本文结合三自由度四旋翼盘旋系统，针对其姿态控制进行了研究，建立了三自由度四旋翼盘旋系统的数学模型，并简化模型。在此基础上设计了基于最终滑动模态变结构控制器和基于LMI方法设计的滑模变结构控制器，并通过仿真验证了控制器的有效性。,需要进一步深入和扩展的问题 模型精确化。本文是在忽略了陀螺效应及系统内部构造设备间的摩擦后，利用数学方法并根据力学知识对三自由度四旋翼盘旋系统进行了理论建模，模型精确性有待于提高。,控制器优化及实现。本文中所设计的两种控制器不一定是最优的，还可以利用其他如神经网络、遗传算法、模糊控制等智能