1-序预算偏好效用.ppt

1、绪论 一、几个关系 1.微观经济学与宏观经济学 对象:个人、企业-政府 范围:个量-总量 问题:价格-经济增长、就业、通货膨胀、汇率、国际收支 共性:稀缺资源配置、选择、取舍、权衡（Trade-off）,方法:最优、均衡(静态)、比较静态、动态 2.微观经济学与数理经济学与计量经济学 定性分析-数理分析-实证分析 道理-形式结构-数值结果 3.初级、中级、高级微观经济学 问题 分析与表述方法,二.教材 1.主教材 哈尔-R-范里安著,费方域译:微观经济学: 现代观点(第六版).上海人民出版社. 2.参考教材 1)杰弗瑞-A-杰里,菲利普-J-瑞尼: 高级微观经济理论.上海财经大学出版社. 2)

2、张维迎: 博弈论与信息经济学.上海人民出版社.,3) 埃尔玛-沃夫斯岱特: 高级微观经济学-产业组织理论. 拍卖和激励理论.上海财经大学出版社. 三.内容结构 1.消费者理论 第2章-第15章:预算约束.偏好.效用.选择.需求.显示偏好.斯勒茨基方程.购买和销售.跨时期选择.资产市场.不确定性.风险资产.消费者剩余.市场需求,2.生产者理论 第18章-第21章:技术.利润最大化.成本最小化.成本曲线 3.市场理论 1)局部均衡理论 第16章.第22章-第27章:均衡.厂商供给.行业供给.垄断.垄断行为.要素市场.寡头垄断 2)一般均衡理论 第30章-第32章:交换.生产.福利,4.市场失灵 第

3、33章.第35章:外部效应.公共物品 5.策略性行为 第28章.第29章.第36章.第17章:博弈论.博弈论的应用.不对称信息.拍卖 四.学习要求 1.出勤 2.笔记 3.作业 4.考试,预算约束 一.基本概念 1.R-实数集合;R+-非负实数集合;x=(x1, x2,， x)维向量；R-维向量集合. 2.x1.x2 R.欧几里德范数为: d(x1.x2)=(xi1-xi2)2)1/2 3.x0的邻域B(x0)=x R: d(x.x0) 4. 对于x, 存在，使 B(x) ， 则是一个开集. 5.如果S的补集是一个开集,S是个闭集.有界 闭集是紧集.,6.对于x1,x2 S,0t1,xt=tx

4、1+(1-t)x2 S, 则S是一个凸集. 二.n维描述 1.消费集或选择集X:一切备择物或所有消费 计划的集合. xi R+,第i种商品的数量; x=(x1, x2,， x).xX消费束-消费计划-消费组合. 假设:消费集X的最低条件是: 1)X非空; 2)X是闭的; 3)X是凸的; 4)0X.,2.可行集F:一切可选择的消费计划. 3.预算集B:价格为p收入为m时的消费束. B=xB:pxm 1)x:决策变量.内生变量. 2)p.m:环境参数.外生变量. 3)p完全竞争假设,m的含义. 4)预算集具有消费集相同的性质. 5)当所有价格均严格为正时,B是紧集. 6)几何描述困难. 三.二维描

5、述,1.必要性 1)几何上. 2)二维与n维道理相同,2=n. 3)重点考察xi时,将其他所有商品视作一种复 合商品. 2.从预算集pxm转向预算线px=m的考察: 最优化原理上的理由. 3.预算线 1)一般方程 p1x1+p2x2=m 2x1+8x2=24 x1+4x2=12 参数经济学含义.,2)截距式方程 x1/(m/p1)+x2/(m/p2)=1 x1/12+x2/3=1,x2,x1,3,12,-1/4,截距m/p1.m/p2代表极端选择. 3)预算线斜率k=-p1/p2. (1)减少1单位x1的消费,可以增加p1/p2个单位 x2的消费. (2)商品x2替代x1的替代比率为p1/p2

6、. (3)市场决定的替代比率,是客观替代率. 四.比较静态分析 1.环境参数变化的效应.某个参数变化,其他参 数保持不变.,2.M变化,p1和p2保持不变. 平移.斜率不变.两个截距都变.,x2,x2,x1,x1,3.p1变,保持m.p2不变. 饶M点转动.斜率变.x1轴截距变.,M,M,x1,x1,x2,x2,4.p1变大,预算线变得陡峭; p1变小,预算线变得平缓.,p1变大,p1变小,x2,x2,x1,x1,五.政策效应 1.税收 1)从量税p1p1+t. 2)从价税p1p1(1+). 3)总额税mm-T. 2.补贴 1)从量补贴p1p1-s. 2)从价补贴p1p1(1-). 3)总额补

7、贴mm+S. 3.平衡的通货膨胀 p1p1(1+).,p2p2(1+). mm(1+). 3.配额 截断预算线. 六.微观经济学方法论 n维二维. 2.代数分析几何分析. 3.静态比较静态. 4.宏观微观. 5.数学符号经济解释. 6.数学模型经济问题.,偏好 一.偏好公理 1.弱偏好“ ”: x1.x2X,x1 x2表示x1与x2至少一样好. x1表示菜花的数量; x2表示猪肉的数量; x=(x1,x2)消费组合; x1=(2,4); x2=(4,2); x1 x2,2.公理1(完备性) x1.x2X,x1 x2或x2 x1. (2,4) (4,2); (4,2) (2,4) ; 消费者能够

8、进行比较. 3.公理2(传递性) x1.x2.x3X,如果x1 x2.x2 x3. 则x1 x3. x3 =(1,3),(2,4) (4,2);(4,2) (1,3); (2,4) (1,3) 消费者选择具有一致性.存在争议.最优选择.,4.严格偏好“”:x1x2 x1 x2 且 x2 x1不成立. (2,4) (4,2). 无差异“”:x1x2 x1 x2 且 x2 x1. (2,4) (6,3). 自反性.对称性.等价关系. “爱”. 5.公理3(连续性) xR+n,至少与x一样好的集合与不比x好的集合是闭集.,6.公理4(局部非饱和性) x0R+n,对于, 存在xB(x0) 使得x x0

9、. x0=(200,100), =1.5 x=(199,101)B(x0) x x0. 7.公理4(严格单调性) x0.x1R+n,如果x0 x1,则x0 x1; 如果x0 x1,则x0 x1. x0=(100,200), x1=(99,200) x0 x1,则x0 x1.,x0=(100,200), x1=(99,199) x0 x1,则x0 x1. 8.公理5(凸性) x0.x1R+n,如果x1 x0 对于t0,1,xt=t x1+(1-t)x0 x0. x1=(200, 0), x0=(0,100) x1 x0 t=0.5, xt=t x1+(1-t)x0=(100,50) x0. 9.

10、公理5(严格凸性) x0.x1R+n,如果x1x0,x1 x0 对于t(0,1,xt=t x1+(1-t)x0 x0.,xt=t x1+(1-t)x0=(100,50) x0. 二.无差异曲线与偏好公理 无差异曲线表示的是带给消费者相同 效用的所有商品组合情况;也即对同 一条无差异曲线上的所有商品组合， 消费者的偏好程度是完全相同的;或 者说消费者觉得它们在效用上是没有 差异的。,1.公理1(完备性) 对消费集X中任意一点x,都存在过这一点 的无差异曲线.,x2,x1,2.公理2(传递性) 一个消费者一簇无差异曲线中的任意两条不 相交.,Z,X,Y,.,.,.,x2,x1,3.公理3(连续性)

11、 无差异曲线上不存在开区间.空点.,x2,x2,x1,x1,.,4.公理4(局部非饱和性) 每一条无差异曲线无宽度.,x2,x1,5.公理4(严格单调性) 无差异曲线斜率不能为正;偏好方向.,x,y,x2,x2,x1,x1,.,.,6.公理5(凸性) 无差异曲线不能凹向原点.,x2,x1,.,7.公理5(严格凸性) 无差异曲线上不能有直线部分.,x2,x1,三.偏好-无差异曲线举例 1.完全替代品 红蓝铅笔,x2,x1,10,15,20,10,15,20,2.完全互补品 左右鞋,x2,x1,1,2,3,1,2,3,3.x2是厌恶品,x2,x1,x1.x2是厌恶品,x2,x1,4. x2是中性商

12、品,x2,x1,5.餍足,.,x2,x1,6.离散商品,1,.,2,.,.,.,.,.,.,.,.,x2,x1,7.良好性状无差异曲线,x2,x1,1/四.边际替代率(MRS) 1.边际替代率是无差异曲线的斜率 MRS12=k=x2/x1 (x1很小时) 严格单调性公理k0.,x2,x1,x2,x1,A,2.依习惯边际替代率取正值 MRS12=-k 3.凸性公理边际替代率不变或递减. 严格凸性公理边际替代率递减.,1,2,3,x2,x1,边际替代率递减规律：随着某种商品和 服务的消费量增加，为了保持偏好无差 异，消费者愿意放弃的其他商品和服务 的数量越来越小，也即这种商品能够替 代的其他商品的

13、数量越来越小。 4.衡量消费者的边际支付意愿,是主观 替代率. 5.实例的边际替代率 1)1. 2)0或. 4) . 7)x1x2=10 x2=10/x1 x2=-10/x12 MRS12=10/x12=x2/x1 MRS12 =-20/x130.,效用函数 一.代表偏好关系的效用函数 1.无差异曲线几何分析. 效用函数代数分析. 2.代表偏好关系的效用函数(x):对于 x0.x1R+n,u(x0)u(x1)当且仅当x0 x1.那 么实值函数u(x):R+nR被称为代表偏好关 系的效用函数. 1)序数效用函数. 2)x0 x1与x0 x1的关系.,x1=(6,5); x2=(9,4); x3=

14、(11,3). x1 x2 x3 u(x1,x2)=x1+5x2 29 26 u(x1)u(x2)u(x3) u(x1,x2)=x2 5 4 3 u(x1)u(x2)u(x3) u(x1,x2)=2(x1+5x2) 62 58 52 u(x1)u(x2)u(x3) u(x1,x2)=x1+x2不是代表上述偏好关系的效用函数. 11 13 14 u(x1) u(x2) u(x3),3.代表偏好关系的效用函数的存在性定理: 如果弱偏好关系是完备的.可传递的.连续性 的及严格单调的(不是至关重要的),那么,必 存在一个连续的实值函数u:R+nR,它一定 代表. 4.代表偏好关系的效用函数对正单调转换

15、的 不变性定理:u(x)是一个代表偏好关系的效用 函数,v(x)=f(u(x),f是严格递增函数,则v(x)也 代表同样的偏好关系. 二.代表偏好关系的效用函数举例,1.完全替代 u(x1,x2)=x1+x2 正单调转换v(x1,x2)=u2=(x1+x2)2 负单调转换w(x1,x2)=-u=-(x1+x2) 一般形式u(x1,x2)=ax1+bx2 不变的边际替代率a/b. 2.完全互补 u(x1,x2)=min(x1,x2) 正单调转换v (x1,x2)=2u=2min(x1,x2) 一般形式u(x1,x2)= min(ax1,bx2),3.拟线性偏好 u(x1,x2)=v(x1)+x2

16、 v(x1)是非线性函数. u(x1,x2)=(x1)0.5+x2 u(x1,x2)=ln(x1)+x2,(x1)0.5+x2,(x1)0.5+x2,(x1)0.5+x2,x2,x1,全部无差异曲线都是一条无差异曲线垂直 移动的结果. 4.柯布-道格拉斯偏好 u(x1,x2)=x1cx2d c0,d0 v(x1,x2)=ln(u(x1,x2)=cln(x1)+dln(x2) v(x1,x2)=(u(x1,x2)1/c+d =x1c/c+dx2d/c+d=x1x21- 三.代表偏好关系的效用函数与无差异曲线 1.一簇无差异曲线可以用无穷多个效用函数 来刻画.,2.一个效用函数可以用一簇无差异曲线

17、来 反映. 3.u=u(x1,x2)作为二元函数在几何上需要 三维立体几何反映;无差异曲线通过令 u(x1,x2)=k使之可以用二维平面几何反映, 是效用函数的水平集. 4.边际替代率与效用函数的选取无关.消费 者选择行为与边际替代率有关,与效用函数 的选取(正单调转换)无关. 四.基数效用理论,1.效用、总效用和边际效用 消费者从商品和服务的消费中所得到的满足 感称为效用(Utility)。 总效用(TU)就是消费者从商品和服务的消费 中得到满足的总量。 边际效用(MU)是指每增加一个单位消费量所 引起的总效用的增量，也就是消费最后 一个单位商品或服务所带来的效用增量。 隐含效用是可以测度的

18、.效用是可以比较的. 这样定义的效用是基数效用.,总效用和边际效用 衣服 TUC MUC 食品 TUF MUF 0 0 0 0 1 30 30 1 40 40 2 58 28 2 75 35 3 83 25 3 105 30 4 105 22 4 130 25 5 125 20 5 150 20 6 143 18 6 165 15 7 160 17 7 175 10 8 175 15 8 180 5,2.依据效用对商品的分类 凡是增加其消费量能增加总效用，或边 际效用为正的物品，称之为经济商品 (Economic good). 如果增加某种物品的消费，反而会使总 效用下降，或其边际效用为负的物

19、品， 称为经济负商品(Economic bad). 增加其消费既不会增加、也不会减少总 效用、或其边际效用为零，称之为 经济中性商品(Economic neuter).,3.边际效用递减规律 随着商品和服务消费量的增加，消费者从 消费中得到的总效用增加，但增加的效用 是不断减少的，这就是边际效用递减规律.,x,TU(x),x,MU(x),4.边际效用递减规律和边际替代率递减 规律 x1的增加所带来的增加的效用为： U1=MU1 *x1 x2减少引起的减少的效用为： U2=-MU2 *x2 x1的增加所带来的增加的效用应该等于 x2的减少所带来的减少的效用，即： U1= -U2 MU1 *x1

20、=-MU2 *x2 -x2/ x1 =MU1/ MU2=MRS12,五.基数效用理论与序数效用理论 1.代表偏好关系的效用函数是序数效用理论; 商品带给消费者满足程度的效用函数是基数 效用理论. 2.大小有意义;大小有意义. 3.大多少小多少无意义;有意义. 4.不同效用函数不可以比较;可以比较. 5.消费者理性相对较弱;要求高. 6.边际替代率递减建立在消费者严格凸性偏 好的基础上;边际效用递减规律. 7.现代经济学家;古典经济学家.,六.导数基本知识 1.导数定义 f(x)=y=dy/dx=df(x)/dx=lim( y/ x) 2.导数的几何意义 过曲线上一点的切线的斜率. 3.导数的经济学意义 边际概念. 4.计算导数的公式 1)基本公式 C=0.(xn)=nxn-1.(lnx)=1/x. 2)运算法则 (u+v)=u+v (uv)=uv+uv,5.复合函数求导的链式法则 y=f(u).u=u(x).y=fu(x) yx=yuux 6.二阶导数 一阶导函数的一阶导数. 7.导数与几何图形 y0, 递增;y=0,极值点;y0,凹; y”0与 y”0分别成为极小与极大值的充分条件.,七.两个定理证明 1.代表偏好关系的效用函数的存在性 定理证明. e=(1,1) xR+n