小学二年级奥数题应用题：猎狗追兔问题小学二年级奥数

1、 小学二年级奥数题应用题：猎狗追兔问题小学二年级奥数 1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子? 思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5 狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3 则速度之比是92：53=6：5 这个9米应该是9步单位好像错了 是指狗的9步距离 69/(6-5)=54步 思路二： 速度=步频步幅 猎犬：兔子=29：35=18：15，18-15=3， 93=3 183=54 2.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔

2、子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子? 答案：设狗的步进为l1，兔子为l2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有：l1/l2=9/5，f1/f2=2/3又设狗的速度为v1，兔子为v2，则v1/v2=(l1*f1)/(l2*f2)=6/5设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有：x/v1=110/(v1-v2)所以：x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子猎狗跑5步的距离兔子要跑9步5x=9y猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等a/2

3、x=a-110/3y解5x=9ya/2x=a-110/3y得(步骤略)a=660答：猎狗跑660米远才能追上兔子。 3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获? 答案： 解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。269/4(9/48/5-1)=144(步) 解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。26(18/5-4/9)=144(步) 4.猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追.猎犬的步子大，它跑

4、5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子? 答案： 解法1：由猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完。 解法2：在相同的时间里，狗跑的路程与兔子跑的路程的比是：9253=6：5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑106=60米 5.猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的

5、时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子? 答案： 解法1：设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为：13/3(7/2)=26/21速度比为21/26(x-70)：x=21：26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子 解法2：猎狗跑7步的距离兔子跑13步。说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步，猎狗跑2步的时间兔子跑3步，所以相同时间内，猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2：3=26：21，设猎狗跑x米才能追上兔子，则x-21x/26=70x=364米猎狗跑364米才能追上兔子 猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快

6、，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。狗至少跑出多远才能追上野兔?(思考：此时兔子跑了多少米?) 【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30521=126(米). 【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。 题目条件统一兔子 距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步 时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步 所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。狗要跑30521=126米才能追上兔子。 思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。 题目条件统一兔子 距离兔7步，狗4步兔21步，狗12步 时间兔4