【湘教版】七年级下册：4.3《平行线的性质》ppt课件.ppt

1、4.3 平行线的性质,1.经历探索平行线的性质的过程. 2.掌握平行线的性质并能够灵活应用. 3.综合运用平行线的性质解决问题.,如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a，b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八个角 (2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,平行线的性质（公理） 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.,类似地，我们可以得到： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直

2、线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.,性质1：两直线平行，同位角相等 性质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出性质2、性质3吗？,1.如图，已知：a/ b， 那么2与3有什么关系？,【解析】2=3. 因为ab(已知), 所以1=2(两直线平行，同位角相等), 又3 = 1(对顶角相等), 所以2=3（等量代换）.,2.如图，已知a/b，那么2 与3有什么关系呢？,【解析】2+3=180. 因为 a/b（已知）, 所以 1=2（两直线平行，同位角相等）, 因为 1+3=180（邻补角定义）, 所以

3、2+3=180（等量代换）.,【解析】因为2=1(对顶角相等), 所以2=1=54. 因为ab(已知), 所以4=1=54(两直线平行,同位角相等), 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补), 所以3=1802=18054=126.,【例】如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少 度?,（内江中考）如图，将一块直角三 角板的直角顶点放在直尺的一边上， 1=32，则2的度数等于（ ） A.32 B.58 C.68 D.60,【解析】选B因为直尺对边平行， 所以3=1=32，又因为2+3=90，故2=58.,1.（南充中考）如图，直线DE经过点A,且DEBC, 若B=60,则下列结论成立的

4、是（ ） A.C=60 B.DAB=60 C.EAC=60 D.BAC=60,【解析】选B.因为DEBC, 所以DAB=B = 60.,2.（温州中考）如图， ab, 1=40,2=80, 则3= 度.,【解析】因为ab，所以4 =2 =80（两直线平行，同位角相等）. 所以3=1+4=120（三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和）,【答案】120,3.如图，直线ABCD，DEBC，如果B=58， 求D 的度数,【解析】由直线ABCD，得B =BCD，由DEBC， 得D=BCD，所以D=B=58,4.小青不小心把家里的梯形玻璃 块打碎了，还剩下梯形上底的一部 分（如图）.要订造一块新的玻璃， 已经量得A115，D100， 你想一想，梯形的另外两个角各是多少度？,【解析】因为梯形上、下底互相平行， 所以A与B互补，D与C互补. 于是B = 180-115=65， C=180-100=80， 所以梯形的另外两个角分别是65,80.,通过本课时的学习，我们需要掌握：,