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文档简介

1、概率论与数理统计,研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科,试验一：一个盒子里有10个相同的白球 ，搅匀,试验二：一个盒子里有10个相同的球，5个白色，,后任意摸取一个，观察球的颜色。,5个黑色，搅匀后任意摸取一个，观察,确定性现象：在一定条件下进行试验，一定会 (或不会出)现某一结果。,随机现象：在一定条件下，试验的可能结果不 止一个，试验前无法确定哪一个结果出现。,统计规律：大量试验中出现的规律性。,球的颜色。,主 要 内 容,随机事件及其概率 随机变量及其分布 随机变量的数字特征 大数定理与中心极限定理,数理统计的基本知识 参数估计 假设检验,概率论,数理统计,1、随机试验(简称试验)

2、,在相同条件下，对事物或现象所进行的观察。 满足 ：,(1)试验可以在相同的条件下重复进行。,(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个。,(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定会出现哪一个结果。,第一章 事件与概率,1.1 基本概念,2、基本事件(elementary event),随机试验的每一个可能结果，不能再分解。,3、样本空间(eample Space),基本事件的全体构成的集合。用表示。,【例1】 考察明天天气。,(样本点),用 表示。,样本空间 ， ， ， ,考察明天是否下雨。,样本空间 下雨，不下雨,注意:同一随机试验可能有不同的样本

3、空间，,【例2】 生产产品直到取得10件正品,记录生产 产品的总件数。, ,10,11,【例3 】 考察某品牌的电视机寿命 。,即样本点和样本空间是由试验内容而确定的。,4、随机事件(random event),【例4】 观察掷一颗骰子出现的点数。,*从集合论观点看，基本事件是样本空间的元素，,特点：在一定条件下，在一次试验中可能发生也可 能不发生。,随机事件是中某些元素所组成的集合，是样本, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,A 掷出偶数点, 2, 4, 6 ,空间的一个子集。,【例5 】 检查10件产品中的次品数。,令 10件产品中有i 件次品,则 ,A = 10件产品中没有次品,B = 10件产品中最多有一件次品,C = 10件产品中至少有一件次品,必然事件(certain event)：,每次试验一定出现的事件，用表示。,不可能事件(impossible event)：,注意：,(1)必然事件与

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