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文档简介

1、4.4 一元一次不等式及其解法,不等式的基本性质：,不等式的基本性质1：,若ab，bc，则ac ,不等式的基本性质2：,如果ab，那么a+cb+c； 如果ab，那么a-cb-c ,不等式的基本性质3：,如果ab，且c0，那么acbc； 如果ab，且c0，那么acbc ,复习回顾,一元一次方程： 方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程,1、方程的两边都是整式,2、只有一个未知数,3、未知数的指数是一次,特点：,像75 + 25x 1200 这样，,课题引入,含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，系数不为零，我们把这样的不等式称为一元一

2、次不等式. 求不等式解集的过程，叫做解不等式.,下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？,1、x0 3、x 2 4、x+y-3 5、x=-1,认一认,特点：（1）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次,哇！一元一次解不等式可以移项！,例1 解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上.,两边都加上x，得,解：,3-x+x2x+6+x,合并同类项，得,33x+6,两边都加上-6，得,3-63x+6-6,两边都除以3，得-1x 即,x-1 ,x-1,例2 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来.,去分母，得,解：,去括号，得,移项，得,两边都除

3、以-5，得,合并同类项，得,这个不等式的解集在数轴上表示，如图.,一元一次方程的解只有一个，而一元一次不等式的解有无穷多个.,例3 当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？,解： 根据题意，得,去分母，得,2（x+4）-3（3x-1）6.,去括号，得,2x+8-9x+36.,即 -7x+116.,移项，得,-7x-5.,两边都除以-7，得,例4 两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是55千克，两位工人的体重之和是160千克，电梯的载重量是1600千克，算一算两位工人一次最多能运多少货物.,解：设一次能运x箱货物. 根据题意，得 解这个不等式，得,解集在数轴上表示

4、，如图. 由于货物是按箱计算的，所以符合题意的解只能取整数26. 答：两个工人用电梯一次最多能运26箱货物.,20,练一练,1、为了保证长方形水闸闸门开启时的最大过水面积不少于90m2，如果闸门开启时的最大高度为5m，那么闸门的宽度至少为多少米？,2、某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的本利1040万元，问年利率在怎样的一个范围内？,3、某电信公司手机收费有两种方案，,方案一：月租50元，本地通话费0.40元/分； 方案二：不收月租，本地通话费0.60元/分 张先生估计每月本地通话时间在250-300分（不包括250分）之间，问选择哪一种方案比较合算？,当k取何值时，关于x的方程4x+3=3x+k的解大于1 ,拓展练习,思考题：已知关于x的方程组 的解满足x+y0，求k的取值范围,这

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