5应用二元一次方程组—里程碑上的数

1、5.5 应用二元一次方程组里程碑上的数,青铜峡市第七中学王立兵,有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦.”儿子说:“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数.”爸爸说:“前一个四位数比后一个四位数大2178.”那么他们俩的年龄各是多少?,你会求他们俩的年龄吗？,1.知识目标 （1）用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一数字问题和行程问题 （2）归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 2.教学重点 用二元一次方程组解决实际问题，会列方程组解决实际问题的步骤. 3.教学难点 将实际问题转化成二元一次

2、方程组的数学模型.,是一个两位数，它的两个数字之和为7,小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？,12：00,14:00,十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了.,比12:00时看到的两位数中间多了个0,如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （1）12：00时小明看到的数可表示为_, 根据两个数字和是7，可列方程_.,10 x+y,x+y=7,十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了.,比12：00时看到的两位数中间多了个0,12:00,14:00,是一个两位数它的

3、两个数字之和为7,如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （2）13：00时小明看到的数可表示为_, 12：0013：00间摩托车行驶的路程是_. （3）14：00时小明看到的数可表示为_, 13：0014：00间摩托车行驶的路程是_. （4）12：0013：00与13：0014：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？ 你能列出相应的方程吗？,10y+x,(10y+x)-(10 x+y),100 x+y,(100 x+y)-(10y+x),根据以上分析，得方程组,解这个方程组，得,再看导入的问题,解：设爸爸的年龄为x，儿子的年龄为y，依题意得：,x+y =7，

4、(100 x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10 x+y).,例 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.,分析：设较大的数为x,较小的数为y. 在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为_, 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 _.,解：设较大的数为x,较小的数为y，则,x+y=68,(100 x+y)-(100y+x)=2178.,解该方程组，得,所以这两个数分别是45和23.,x=45,100 x+y,100y+x,y=2

5、3.,1.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少?,18,2一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.,解：设原来两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意，得,解之得：,答：原来的两位数为52.,3.甲、乙两人相距42km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人

6、的速度.,解：设甲的速度为x,乙的速度为y，则,2x+2y=42,14y=14x+42.,化简，得,x+y=21,x-y=3.,解该方程组，得,x=12,y=9.,所以甲的速度为12km/h,乙的速度为9km/h.,4小亮和小明做加法游戏, 小明在第一个加数的后面多写一 个0, 所得和是242; 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得和是341,求原来的两个加数分别是多少?,解：设第一个加数为x，第二个加数为y. 根据题意得：,=,x,5.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？,解：设十位上数字是x，个位上的数字是y， 依题意得,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流,列二元