伏安法测电阻之电流表内接外接法

1、.内接法和外接法的选择在伏安法测电阻的实验中， 什么时候选择电流表的外接法， 什么时候选择电流表的内接法？选择的根本原则 ：对于同一个电阻， 哪一种接法的相对误差小就选哪一种故要通过计算相对误差来进行选择， 因为每次做题时不可能都进行相对误差的计算， 故需要总结简单的规律， 下次有需要时直接用这个规律进行解题。一. 误差的产生原因无论是用外接法还是用内接法， 所测得的 r 测都会与 r 真 之间存在误差，即是：无论用哪一种接法，r测r 真用外接法时， 电压表的示数就是待测电阻两端的电压，但电压表有电流流过（大小设为iv ），即电流表的示数是流过电压表和r 的总电流，并不是流过待测电阻的真实电流

2、，根据 ru ，得 r测u，ii ri v.u而 r真i r故用外接法时，测得的电阻值会比实际的电阻值小同理，用内接法时，电压表测得的电压会比待测电阻两端的电压大，故用此法测得的电阻值会比实际的电阻值大二可用粗略的方法来判断用内接法还是外接法根据上面的误差产生原因的分析可知，用外接法时误差的产生原因是电压表有电流流过， 但当流过电压表的电流很小很小时，这种误差是可以直接忽略的，也就是说流过电压表的电流很小很小的时候，这种情况下应该选用外接法？那么什么情况下电压表的电流很小到可以忽略？首先“很小”时相对流过待测电阻的电流而言的，因为电压表和电阻是并联的，由并联电路的电流规律可知，当 rvr 的时

3、候（小电阻情况），绝大部分的电流都是流过r 的，也就是说流过电压表的电流小到可以忽略，此时应用外接法反之，如果r 和 rv 相差不大（大电阻情况），电流表分别内接和外接时的差别就会比较大，比如：假如 rvr ，电流表外接时的示数是2a 的话，内接时的电流就只有1a，相对误差高达 50，这时候只能选择内接。上面介绍的这种判断方法都是以待测电阻r 的大小作为参考的，当 r 远远小于rv 的的时候就用外接 （当 r 为小电阻时），当 r和 rv 相差不大的时候就用内接 （当 r为大电阻时），.但 r 多大才算大， 多少才算小，是以 r a rv 作为对比参考的，当 r r a rv 时，此时的 r

4、才算是 “ r 和 rv 相差不大”，以下会说到 r a rv 是怎么得出来的三相对误差计算及规律归纳相对误差计算公式：（1）外接法：| 示值 - 真实值 | r测 - r 真 |真实值r 真u v11r v r 真r测i vi r11r vr 真i v i ru vu vr vr 真|r v r 真|r vr 真相对误差| r 测 - r 真 |r 真r 真r 真r 真r 真rv（2）内接法u vu ru ar真r ar测i ai a| r 测 - r 真 |r相对误差rr 真a真令两种接法的相对误差相等，则有：r 真r ar 真 2r a rv r a r 真 r a rvr 真 rvr

5、真.（真实情况下由于ra 的值很小，而且r真 也不会很大，所以r a r 真 的大小可以忽略）则有，当rr a rv 时，用外接法（大电阻用外接法），当rr a rv 时用内接法，rr a rv 时两法皆可四用试触法确定用内接还是外接方法说明：以上的判断方法都是以知道rv ， r ， ra 的大小为基础的，但如果不知道以上的参数时如何判断？判断的原理还是根据误差的大小来进行判断如下题：有一未知的电阻rx，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（ a）、（ b）两种电路进行测试， 利用（a）测的数据为“ 2.7v、5.0ma ”，利用（ b）测的数据为“ 2.8v、4.0ma”，那么，该电阻测的较准

6、确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（）a. 560，偏大b. 560，偏小c. 700，偏小d. 700，偏大解题：由题目可知，分别用两种方法测量时，得到的电压和电流的值都不一样，这时候i u就需要计算电压和电流谁的变化大了，即是比较和的大小，若前者大时，则说iu明电压表的分流是比较多的（ r 和 rv 相差不是很大， 属于大电阻情况） ，这时候只能用内接，若 u比较大，则说明r 和 ra 是相近的（或者说r 和 ra 一样是小电阻），所以u才会造成电流表的分压比较多的情况，此时为了准确测量r 的电阻值，就不能用内接了。在本题中，通过计算或者口算可以知道电流的变化率比较大（误差大），所以说

7、明这个电阻可以定义为“大电阻”，用内接法，故用（b）测得的数据，算得r700，用内接法因为所得到的u 比电阻实际两端的电压大，故测量的结果偏大，选d.三. 利用试触法确定内、外接法当 rrrxva、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触 m、 n 两点，观察两电表的示数变化情况，如果iiuu，说明电压表内阻带来的影响大，即电阻跟电压表的电阻相差较小，属于“大电阻”，应采用内接法，如果uuii，说明电流表内阻带来的影响大，即电阻跟电流表的电阻相差较小，属于“小电阻”应采用外接法。四. 应用举例例：有一未知的电阻 rx，为较准确的测出其阻值，先后用如图 3（ a）、（ b）两种电路进行测试，利用（ a）测的数据为“ 2.7v、 5.0ma ”，利用（ b ）测的数据为“ 2.8v、 4.0ma”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（）a. 560，偏大；b. 560，偏小；c. 700，偏小；d. 700，偏大。解析：比较（