大学物理简程 张三慧主编第2章 牛顿运动定律.ppt

1、1,第2章 牛顿运动定律,2.1 牛顿三定律 2.2 常见的几种力 2.3 应用牛顿定律解题 2.4 流体的稳定流动 2.5 伯努利方程,2,2.1 牛顿三定律,一、牛顿第一定律 任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,牛顿第一定律又称惯性定律。,意义： (1) 定性给出了两个重要概念力与惯性,力是使物体运动状态改变的原因； 惯性是物体抵抗运动变化的性质。,(2) 定义了惯性参考系,惯性定律成立的参照系为惯性系。,3,相对于孤立质点静止或作匀速直线运动的参考系称为惯性参考系，简称惯性系。,注：牛顿定律只适用于惯性系。,S/:牛顿定律不成立 a

2、/ 0,S:牛顿定律成立 a = 0,惯性系与非惯性系,4, 确定惯性系只有通过力学实验 根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。, 相对于已知惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系,非惯性系：相对于已知惯性系作加速运动的参照系,5,二、牛顿第二定律 运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线的方向上。 或：物体的动量对时间的变化率与所加外力成正比，并且发生在这外力的方向上。,意义：牛顿第二定律给出了力和运动的定量关系。,动量,若,有,有局限性,力的叠加原理,普遍的,6,分量形式:,直角坐标系中：,自然坐标系中（切向和法向分量

3、）：,惯性质量：, 质量是物体惯性大小的量度（m是惯性质量）；, 引力质量：,设,7,三、牛顿第三定律 对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。,作用力和反作用力： 同时存在、分别使用、方向相反、大小相等。,8,四、国际单位制和量纲,1、 单位制,就是规定哪些物理量是基本量及所使用的基本量的数量级。,国际单位制（SI）的力学基本量和单位：,9,2、 量纲,可根据一定的关系式，从基本量导出的量称为导出量，相应的单位称为导出单位。,为定性表示导出量和基本量间的关系，常不考虑关系式中的数字因数，而将物理量用若干基本量的乘方之积

4、表示，这样的式子称为该物理量的量纲式，简称量纲。,某物理量 Q 的量纲通常表示为 Q 。 在SI中，基本力学量是长度、质量、时间，它们的量纲分别用 L、M、T 表示。,10,例如：在SI制中,F = MLT2,只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。,11,物体由于形变而对与之接触的物体产生的力。如：压力（支持力）、拉力、弹力（ ）。,2.2 常见的几种力,1、重力,2、弹性力,由于地球吸引而使物体受到的力。,3、摩擦力,相互接触的物体沿接触面方向有相对滑动时，在各自接触面上所受的阻止相对滑动的力。,12,4、流体曳力,物体在流体（液体或气体）中和流体有相对运动时，所受流体的阻力。,物体在空

5、气中,终极速率：物体在流体中下落的最大速率（曳力和重力平衡）。,13,5、引力（万有引力）,任何两个质点的相互吸引力。,引力常量,惯性质量和引力质量,地球质量如何得出？,14,3.3 应用牛顿定律解题,解题思路: （1）选取对象 （2）分析运动（轨迹、速度、加速度） （3）分析受力（隔离物体、画受力图） （4）列出方程（标明坐标的正方向； 从运动关系上补方程） （5）讨论结果（量纲？特例？等）,15,例：一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示.设滑轮和绳的质量可忽略不计，绳不能伸长，试求物体的加速度以及悬挂滑轮的绳中张力.,解：选取对象 m1

6、、m2及滑轮,分析运动 m1，以加速度a1向上运动 m2，以加速度a2向下运动,分析受力 隔离体受力如图所示.,列出方程,取a1向上为正方向，则有 T1m1gm1a1,16,以a2向下为正方向，则有 m2gT2m2a2. 根据题意有 T1T2T，a1a2a. 联立和两式得,由牛顿第三定律知： T1/T1T，T2/T2T，,有,讨论: (1) T/ (m1m2)g. (2) m1=m2: a1a20; T=2m1 g,17,例: 升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜面倾角为.当升降机以匀加速度a1竖直上升时，质量为m的物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示.已知斜面长为l，求物体对斜面的压力，

7、物体从斜面顶点滑到底部所需的时间.,解: (1)选取对象 以物体m为研究对象.,(2) 分析运动,m相对于斜面向下的加速度为,m相对于地的加速度为,(3) 分析受力 m受力如图,18,x方向: mgsin m(a2a1sin) y方向: Nmgcos ma1cos,(4)列出方程 对m应用牛顿定律列方程：,解方程，得: a2(ga1)sin N m(ga1)cos,物体对斜面的压力大小 N=N=m(ga1)cos 垂直指向斜面.,m沿斜面向下作匀变速直线运动，所以,19,(5)讨论结果,当0时, N=N=m(ga1).,当0时， 无水平滑动，l=0 , t=0,20,例: 跳伞运动员在张伞前的

8、俯冲阶段，由于受到随速度增加而增大的空气阻力，其速度不会像自由落体那样增大.当空气阻力增大到与重力相等时，跳伞员就达到其下落的最大速度，称为终极速度.一般在跳离飞机大约10 s，下落300400 m时，就会达到此速度(约50 ms1).设跳伞员以鹰展姿态下落，受到的空气阻力为Fk2(k为常量)，如图所示.试求跳伞在任一时刻的下落速度.,解：设向下为y轴正向,跳伞运动员受力如图,由牛顿第二定律得,时,终极速度,21,运动方程写为,因t0时，0；并设t时，速度为 . 取定积分,则有,设m70 kg， T54 ms1，则k0.24 N2m2s1. 可得到如图所示的(t)函数曲线.,22,2.4 流体的稳定流动,理想流体：（1）不可压缩；（2）无粘滞性。,稳定流动（稳流）：在整个流道中，流过各点的流体元的速度不随时间改变。,稳流的连续性方程：,23,2、通过曲面S的电通量,3、通过封闭曲面S的电通量,一般规定 的方向指向外为正,：电通量向外“流”,：电通量向内“流”,的正负依赖于面元指向的定义,24,12