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文档简介

1、运输问题,表上作业法,问题描述,已知有m个生产地点Si,i=1,2,m.可供应某种物资，其供应量分别为ai, i=1,2,m. 有n个销地Dj,j=1,2,n,其需要量（填方）分别为bj, j=1,2,n。 从Si到Dj运输的物资量为Xij。 从Si到Dj运输单位物资的运价（单价）为cij。 这些数据可汇总于产销（平衡表）和单位运价表中,产销平衡表,单位运价表,思考,运输问题要解决什么？ 什么叫一个运输方案？ 什么叫一个最优的运输方案？ 若用xij表示从Si到Dj的运量，那么在产销平衡的条件下，求总运费最小的方案。,举例,确定初始调运方案最小元素法,此方案是否为最优方案（即运费是否最低？） “

2、最小元素法”的缺点在哪里？有没有更好的方法，使得初始方案更接近最优方案？,最优性检验闭回路法,表示什么？,每个空格都能找到闭回路吗？有的话，是否唯一？,调整方案,计算调整后的方案所有空格的检验数,检验数为0 说明什么？,思考,如果将运输问题的运价表改为利润表，则应如果求初始方案，如何判断方案是否最优？,指派问题运输问题的特例 在生活中经常遇到这样的问题，某单位需完成n项任务，恰好有n个人可承担这些任务。由于每人的专长不同，各人完成任务不同（或所费时间），效率也不同。于是产生应指派哪个人去完成哪项任务，使完成n项任务的总效率最高（或所需总时间最小）。这问题称为指派问题或分派问题（Assignme

3、nt problem）。,例,行列都有零元素,这表示：指定甲译出俄文，乙译出日文，丙译出英文，丁译出德文。所需总时间最少,例：求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解,第一步：将系数矩阵进行变换,经一次运算即得每行每列都有0元素的系数矩阵，,第二步：找出独立零元素,这里的个数m=4，而n=5；所以解题没有完成， 这时应按以下步骤继续进行。,第三步：作最少的直线覆盖所有0元素,如果直线数等于n，而独立0元素个数小于n，则回到第二步重新试探；如果直线数小于n，则需要增加0元素，转下一步,第四步：增加0元素,已具有n个独立0元素。这就得到了最优解，相应的解矩阵为,由解矩阵得最优指派方案 甲B，乙D，丙E，丁C，戊A

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