热力学第一定律应用.ppt

1、1,4.4 热容与焓,升高相同温度沿不同过程进行时,吸收热量各不相同，所以在不同过程中热容是不同的。,物体吸收热量与变化过程有关。以理想气体为例，考虑右图诸过程中所吸收的热量。,热容定义：,2,根据热一律：等容过程中：,等容过程中吸收的热量等于内能的增量,等容比热容：,单位质量的内能,等容摩尔热容：,摩尔内能,等容热容：,物体的等容热容等于物体在体积不变的条件下内能对温度的偏微商,任何物体在等容过程中吸收的热量就等于它内能的增量,一、 定体热容与内能,3,二、定压热容与焓,等压过程：dU = dQ p dV 改写为：(Q )p = ( U + pV ) 定义函数焓(enthalpy) H =

2、U + pV U、p、V 都是状态函数，故它们的组合 H 也是态函数。 通常把 h、Hm 分别称为比焓和摩尔焓。 这时等压比热容与等压摩尔热容又可改写为,整个物体的等压热容为,表明：在等压过程中吸收的热量等于焓的增量。,1、实际上，在自由膨胀过程 中，系统并不对外作功 做 功为零，即 W = 0。 2、又因为在自由 膨胀时，气体流动速度很快热量来不及传递，因而是绝热的，即 Q = 0 。 将热力学第一定律应用于本实验，可知在自由膨胀过程中内能为恒量。,（一）焦耳实验, 4.5 热力学第一定律理想气体中的应用, 4.5.1理想气体的内能（焦耳实验）,（二）焦耳定律(Joules law),由于常

3、压下的气体可近似看作理想气体，从而验证了下述结论: 理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关。 这一结论称为焦耳定律，这是理想气体的又一重要性质。,焦耳气体膨胀的实验结果表明气体的温度保持不变，在该过程中内能不变，而气体的体积和压强发生了变化，可知气体的内能与温度有关与气体的体积和压强无关。,6,一、等容过程,l 不变,V1,作功,吸收的热量,内能的增量,由热一律，,等容摩尔热容：,等容过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。, 4.5.2 理想气体在典型准静态过程,7,二、 等压过程,作功,吸收的热量,内能的增量,p1,V1,V2,由热一律:,比热容比：,在等压过程中理想气体

4、吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。,8,三、 等温过程,内能的增量,功,吸收的热量,在等温膨胀过程中 ，理想气体吸 收的热量全部用来对外作功，在等温 压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。,V1,V2,9,质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。,氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量,解,例,求,根据等压过程方程，有,因为是双原子气体,10,把压强为P1.013105Pa，体积为100cm3的N2压缩到20cm3时，求气体分别经历下列两个不同过程的U、Q、W。,(1)等温过程；,例,(2)先等压压缩，再等容

5、升压到同样状态。,解,(1) IIII （等温过程）,(2) IIIIII （等压过程等容过程）,结论：同一始末状态，过程不同，则Q和W不同， 再次说明Q、W与过程有关。,11,四、 绝热过程,系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。,良好绝热材料包围的系统发生的过程,进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程,1、 过程方程,对无限小的准静态绝热过程 有,12,利用上式和状态方程可得,13,2、 过程曲线,微分,A,绝热线,等温线,由于 1 ，绝热线要比等温线陡一些。,绝热：,等温：,微分,另可理解为：,等温过程中：dP是由体积压缩引起的；,绝热过程中：dP是由体积压缩和温度升高 共同引起的；

6、,14,3、 绝热过程中功的计算,绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。,15,16,五、多方过程(polytropic process),(一)多方过程方程 比较一下理想气体四个过程的方程，它们分别是：,这四个方程都可以用下面的表达式来统一表示，其中n是对应于某一特定过程的常数。,显然，对绝热过程 n = ， 等温过程 n = 1，等压过程 n = 0。,等压 等体 等温 绝热,等体过程多方指数n,17,等体过程: 对多方过程方程两边各开n次根，则：,p-V 图上的多方过程曲线：,n时，上式就变为 V = C2的形式。,理想气体多方过程方程，指数n 称为多方指数。,

7、曲线起始于同一点. n可取任意值，不同n对应不同的过程曲线。,18,3种多方过程方程：,以T、V或T、p为独立变量，还可有如下多方过程方程 ：,理想气体多方过程的定义 ：,再根据理想气体的状态方程：,19,设多方过程的摩尔热容为Cn.m ，则：,根据理想气体的热一律，可得：,在两边分别除以 dT,式中的下标n 表示是沿多方指数为n 的路径变化。,二、多方过程摩尔热容,20,对 TV n-1 = C 公式两边求导 :,将p = RT/Vm 及上式一起代入:,得到:,多方过程摩尔热容的表达式。,21,多方过程热容图线,负热容系统温度升高还要放热。 如何理解？,22,六、循环过程,1、 一般循环过程

8、,如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。,系统（工质）对外所作的净功,如果循环过程是准静态过程，在PV 图上就构成一闭合曲线。,23,2. 正循环、逆循环,正循环(循环沿顺时针方向进行),系统对外作功,Q1,Q2,a,b,根据热力学第一定律: 有,应用：热机（把热转化为功的装置）,一切热机工作都是正循环过程。,系统吸收的热量不会全部转为功，只是一部分转化为功。,热机的工作效率,工质对外所作的功与吸收热量之比。,24,逆循环(循环沿逆时针方向进行),外界对系统作功,Q1,Q2,a,b,根据热力学第一定律，有,致冷机：由外界作功，将热量从低温热源送至高温

9、热源，从 而使低温热源的温度降低的装置,致冷系数：,25,3、 卡诺循环（理想的循环）,卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成,1. 卡诺热机的效率,a,b,c,d,气体从高温热源吸收的热量,气体向低温热源放出的热量,对bc da应用绝热过程方程，则有,26,(1) 理想气体可逆卡诺循环热机效率只与 T1，T2 有关,温差 越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1 ，降低低 温热源的温度T2 都可以提高热机的效率.但实际中通常 采用的方法是提高热机高温热源的温度T1 。,讨论,(2) 可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关,27,2. 卡诺致冷机的致冷系数,a,b,c,d,卡诺致冷循环的致

10、冷系数为,当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致冷系数只取决于T2 。 T2 越低，则致冷系数越小。,说明,由bc da绝热过程方程，有,28,1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的 效率，即,2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其 效率都不可能大于可逆热机的效率。,说明,(1) 要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、 漏气、散热等耗散因素 ）以提高热机效率。,(2) 卡诺定理给出了热机效率的极限。,三、 卡诺定理,29,1 mol 单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。,(1) 作

11、出 pV 图 (2) 此循环效率,解,例,求,a,c,b,T(K）,V（10-3m3）,O,(2) ab是等温过程，有,bc是等压过程，有,(1) pV 图,O,30,ca是等体过程,循环过程中系统吸热,循环过程中系统放热,此循环效率,a,c,b,31,逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示,该致冷循环的致冷系数,解,例,求,在过程CD中，工质从冷库吸取 的热量为,在过程中AB中，向外界放出的 热量为,A,B,C,D,A(V1 ,T1) B(V2 ,T1) C(V2 ,T2) D (V1 ,T2),32,整个循环中外界对工质所作的功为,循环的致冷系数为,33,4.6热机,一个热机至少应包括

12、如下三个组成部分:,(1) 循环工作物质； (2) 两个以上的温度不相同的热源，工作物质从高温热源 吸热，向低温热源放热； (3) 对外作功的机械装置。,热机循环,热机(heat engine)是工作物质从高温热源吸热使之转化为有用功的机械。 但工作物质从高温热源吸热所增加的内能不能全部转化为对外作的有用功，因为它还要向外放出一部分热，这是由循环过 程的特点决定的。 所谓循环过程是指系统(即工作物质)从初态出发经历一系列的中间状态最后回到原来状态的过程。,34,制冷机,使物体温度降低的常用方法有下列五种： 通过温度更低的物体来冷却； 通过吸收潜热(如汽化热、吸附热、溶解热、稀释热等)来降温；

13、通过绝热膨胀降温； 温差电致冷(thermo-electric cooling)； 节流膨胀致冷( throttling expansion cooling)。,大多数制冷机都是通过工(作媒)质气体液化来获得低温热源，通过液化工质的蒸发吸热来提供制冷量的 。 气态工质降温后能以液态出现的有效手段是节流效应。,4.7.2 焦耳-汤姆逊效应 (Joule-Thomson effect),大多数制冷机都是通过工(作媒)质气体液化来获得低温热源，通过液化工质的蒸发吸热来提供制冷量的 。 气态工质降温后能以液态出现的有效手段是节流效应( throttling effect)。,实验发现：多孔塞两边的气体

14、的温度一般并不相等，温度差异和气体种类及多孔塞两边的压强数值有关。,这种在绝热条件下，高压气体经过多孔塞小孔、通径很小的伐门、毛细管等流到低压一边的稳定流动过程称为节流过程。目前在工业上是使气体通过节流阀或毛细管来实现节流膨胀的。,35,两端开口绝热气缸中心有多孔塞，两侧维持不同压强 p1 p2 .,以活塞左边气体为研究对象 ，当气体全部穿过多孔塞以后，它的状态参量:,设气体都在左边时的内能为U1 ，气体都在右边时的内能为U2 。气体穿过多孔塞过程中，左边活塞对它作功, 气体推动右边活塞作功：,36,1、所有的理想气体在节流过程前后的温度都不变。 2、一般的气体，在常温下节流后温度反而升 高，

15、称为负节流效应。 3、对于氢气、氦气，在常温下节流后温度反而升 高，称为负节流效应。 4、低温工程利用节流致冷效应来降低温度,外界对定量气体所作的净功为,注意到绝热过程 Q = 0，则热一律,绝热节流过程前后的焓不变。,37,38,4.7.3气体压缩式制冷机,气体制冷工质先后经压缩、冷却、节流膨胀等手段最后制得低温液体的制冷机称为气体压缩式制冷机。 它分为如下两种： (1) 蒸汽压缩式制冷机 (2)深度冷冻制冷机,气体被压缩、冷却到室温后通过节流膨胀能使气体液化的制冷机称为蒸汽压缩式制冷机。 如冷库用的冷冻机以氨(沸点-33.35)为制冷工质、冰箱与空调. 蒸汽压缩式制冷机的循环过程示于下图。,39,4.7.4热泵型空调器,制冷机也可用来升高温度。 例如冬天取暖，常采用电加热器，它把电功直接转变为热后被人们所利用，实际上 这是很不经济的。