万有引力与航天43个必须掌握的习题模型

1、.万有引力与航天43 个必须掌握的习题模型吕梁高级中学物理教研组：袁文胜1. 若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）a卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大b卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小c卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大d卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小2甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运动周期比乙小，则（）a甲距地面的高度比乙小b甲的加速度一定比乙小c甲的加速度一定比乙大d甲的速度一定比乙大3下面是金星、地球、火星的有关情况比较。星球金星地球火星公转半径1.0 108 km1.5 108 km2.25 10

2、8 km自转周期243 日23 时 56 分24 时 37 分表面温度480151000大 气主 要成约 95%的 co278%的 n2，的约 95%的 co221%分o2根据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星（行星的运动可看作圆周运动），下列判断正确的是（）a金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大b金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度c金星的公转周期一定比地球的公转周期小d金星的主要大气成分是由co2 组成的，所以可以判断气压一定很大a b c4如图 1-4-1 所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星 a、 b、 c 某时刻在同一条直线上，则（）a. 经过

3、一段时间，它们将同时回到原位置1-4-1b. 卫星 c 受到的向心力最小c. 卫星 b 的周期比 c 小d. 卫星 a 的角速度最大5某天体半径是地球半径的 k 倍，密度是地球的 p 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）a k2 倍b k倍c kp倍d p 2倍ppk6a、b 两颗行星，质量之比 m ap ，半径之比 raq ，则两行星表面的重力加m brb速度之比为（）第 1 页.a. pb.pq2c.pd.pqq 2q7人造卫星离地球表面距离等于地球半径r，卫星以速度v 沿圆轨道运动，设地面上的重力加速度为g，则（）a. v4gr b.v2grc.vgrd.vgr 2则赤

4、道8已知地球半径为r，地面重力加速度为g假设地球的自转加快，.上的物体就可能克服地球引力而飘浮起来，则此时地球的自转周期为（）a.rb.2rc.gd.1rgg22gr9组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率 . 如果超过了该速率， 星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动 . 由此能得到半径为 r、密度为 、质量为 m 且均匀分布的星球的最小自转周期t.下列表达式中正确的是（）a t=2 r3 / gmb t=2 3r3 / gmc t=/ gd t=3/ g答案：如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体， 据万有引力定律和牛顿第二定律得：gmm4 2

5、得r3又因为43r2m t 2 rt=2gm,m=3r,所以3t=g10若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为t，引力常数为 g，那么该行星的平均密度为（）a.gt 2b.3c.gt 2d.43gt 24gt 2r2，周地球公转的轨道半径是 r1，周期是 t1 ，月球绕地球运转的轨道半径是11期是 t2，则太阳质量与地球质量之比是（）a.r13t12b.r13t 22c.r12 t 22d.r12t13r23t22r23t12r22 t12r22t2312地球表面重力加速度g 地 、地球的半径 r 地 ，地球的质量 m地 ，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g 火 、火

6、星的半径 r 火、由此可得火星的质量为（）a.gr 2m 地 b.gr 2m 地 c.g火2rg火 r火 火地地g地2火 m 地 d.火 m 地g地 r地2g火 r火2r地g地 r地13设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为 k （均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为 k，则地球与此天体的质量之比为（）a. 1b.kc.k 2d. 1/k14某星球的质量约为地球的9 倍，半径约为地球的一半， 若从地球上高 h 处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上， 从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 a 10mb15mc90md360m.15 以下说法正确的是

7、（）a、第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运的速度b、第一宇宙速度是使物体成为一颗人造卫星理论上最小发射速度c、在地面附近发射卫星，如果发射速度大于 7.9km/s，而小于 11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就是椭圆d、紫金山天文台发现的 “吴健雄星 ”直径为 32km，密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度大小约为 20m/s正确答案： abcd其中 d：得：m/s16 土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度a 与该 l 层到土星中心的距离r 之间的关系来判断：()a若 v r，则该层是土星的一部分；b若 v2r，则该层是土星的卫

8、星群c若 v r，则该层是土星的一部分d若 v2 r，该层是土星的卫星群正确答案： ad当该层是土星的一部分时，角速度相同，则线速度与半径成正比；当该层是土星的卫星群时，由，即 v2 r17 设月球绕地球转动的周期为 27 天，则同步卫星到地心的距离 r 同 与月地球心间距 r 月的比值 r 同 :r 月 =18 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其轨道面（ ） a、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆；b、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆；c、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止；d、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面运动；e、以地心

9、为焦点的椭圆轨道19 两颗靠得较近的天体称为双星，它们以连线上某点为圆心作匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起，以下说法中正确的是（）a它们作圆周运动的角速度之比与其质量成反比b它们作圆周运动的线速度之比与其质量成反比c它们所受向心力之比与其质量成反比d它们作圆周运动的半径与其质量成反比。.27、人造地球 星所受的向心力与 道半径（）.20 、若在 “神舟二号 ”无人 船的 道 中 行物理 ， 下列 器密度 物理天平 子秤 水 气 水 温度 多用 表仍可以使用的是（）a. b. c. d. 21、已知万有引力恒量， 在以下各 数据中， 根据哪几 可以 地球 量 （）地球 太阳运行的

10、周期与太阳与地球的距离月球 地球运行的周期与月球离地球的距离地球半径、地球自 周期及同步 星高度地球半径及地球表面的重力加速度a. b. c.d. 22、火星与地球的 量之比 p，半径之比 q， 火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比 （）a.b.c.d.23、地球表面 的重力加速度 g， 在距地面高度等于地球半径 的重力加速度 （）a. gb. g/2c. g/4d. 2g24、一名宇航 来到某星球上， 如果 星球的 量 地球的一半， 它的直径也 地球的 一半 ，那 么这 名宇航员 在该 星球 上的重力 是他 在地 球上重力的 （）a. 4 倍b. 0.5 倍c. 0.25 倍d.

11、2 倍25、关于地球的运 ,正确的 法有 （）a. 于自 ,地表各点的 速度随 度增大而减小b. 于自 ,地表各点的角速度随 度增大而减小c. 于自 ,地表各点的向心加速度随 度增大而增大d. 公 周期等于 24 小 26、已知金星 太阳公 的周期小于1 年， 可判定 （）金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离金星的 量大于地球的 量金星的密度大于地球的密度金星的向心加速度大于地球的向心加速度a. b. c. d. r 的关系，下列 法中正确的是 a. 由可知，向心力与r2 成反比b. 由可知，向心力与r 成反比c. 由可知，向心力与r 成正比.d. 由可知，向心力与r 无关28 、关于 人造

12、地球 星 及其 中物体 的超重和失重 ，下列 法正确的是 （）在 射 程中向上加速 生超重 象在降落 程中向下减速 生失重 象 入 道 作匀速 周运 ， 生失重 象失重是由于地球 星内物体的作用力减小而引起的a. b.c. d. 29、人造地球 星 地心 心，做匀速 周运 ， 下列 法正确的是 （）a. 半径越大，速度越小，周期越小b. 半径越大，速度越小，周期越大c. 所有 星的速度均相同，与半径无关d. 所有 星的角速度均相同，与半径无关30、如 所示， 星a 、 b、c 在相隔不 的不同 道上，以地球 中心做匀速 周运 ，且运 方向相同，若在某个 刻恰好在同一直 上， 当 星a 转 一个

13、周期 ，下列关于三 星的 法正确的是（）a. 三 星的位置仍在一条直 上b. 星 a 的位置超前于 b， 星 c 的位置滞后于 bc. 星 a 的位置滞后于 b， 星 c 的位置超前于 bd. 星 a 的位置滞后于 b 和 c31、关于第一宇宙速度， 下列 法不正确的是 （）a. 它是人造地球 星 地球 行的最小速度b. 它等于人造地球 星在近地 形 道上的运行速度c. 它是能使 星在近地 道运 的最小 射速度d. 它是 星在 道上运 的近地点速度32、关于地球同步 星下列 法正确的是（） .地球同步 星和地球同步，因此同步 星的高度和 速度大小是一定的地球同步 星的地球的角速度 被确定，但高

14、度和速度可以 ， 高度增加，速度增大， 高度降低，速度减小地球同步 星只能定点在赤道上空，相 地面静止不 以上均不正确a. b. c. d. 33、在地球（看作 量均匀分布的球体）上空有 多同步 星，下面 法正确的是（）a. 它 的 量可能不同b. 它 的速度大小可能不同c. 它 的向心加速度大小可能不同d. 它 离地心的高度可能不同34 从地面上 直向上 射一航天器， 当航天器 直向上以加速度 a=g2 匀加速运 ，航天器内物体 水平支持面的 力 其静止在地球表面 水平支持面 力的 1718，已知地球半径 r，求此 航天器里地面的高度。.35 在某星球上以某初速度v0 水平抛出一物体，经时间

15、t落在离抛出点距离为l的 q点；若以 2v0 水平抛出，则落在离抛出点距离为 3 的 n 点，已知星球半径为 r,万有引力常量为 g,求该星球的质量 m.36 火星半径为地球半径的一半，火星质量为地球的 19，在地球上一位连同宇航服总质量为 100kg 的宇航员，在火星上其质量与重力又是多少？他在地球上竖直上抛某物体的最大高度为 h,则他在火星上以同样的条件竖直上抛该物体，又能抛多高？37 地球可视为球体，其自转周期为t, 在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为 f, 在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为 0.9f ，则地球的平均密度是多少？38 有 3 颗质量相同的人造地球卫星， a 卫星地

16、球的在赤道上， b 卫星为近地卫星，c卫星为地球的同步卫星，比较三卫星所受向心力，线速度，角速度，周期的大小。39 关于天体的计算（一）观测环绕某天体运行的卫星周期为 t，轨道半径为 r ，天体半径为 r，求天体质量解：得（二）设近天体表面运行的卫星周期为t，求天体的平均密度40 请推导卫星绕地线速度v、角速度 、周期 t 与轨道半径的关系。由得， r 越大， v 越小由得，r 越大， 越小.由得， r 越大， t 越大41 解答选择题时，对于物体所受重力就是物体所受万有引力，在地球表面任何地方，同一物体所受重力是不变的， 或所受重力的大小是不变的之类的说话是错误的。在地球两极重力就是引力，

17、（引力等于重力与向心力之和，此时向心力为零）在赤道，重力最小（，引力等于重力与向心力之和，此时向心力最大）。其他位置，引力等于重力与向心力的矢量和。解答大题时，如近地卫星绕地球运动时，卫星所受重力可看成是它所受的万有引力（黄金代换公式： gmm r2=mg）。同学们一定要注意。 41 请推导卫星绕地线速度 v、角速度 、周期 t 与轨道半径的关系。42 地面上的物体竖直向上或向下匀加速运动引起的超重或失重，与太空中关闭了发动机的航天器的失重，其本质是一样的，说的都是物体对支持面的压力与重力的关系，在地球表面，超重不是重力变大，失重不是重力变小，完全失重不是重力消失而是对接触面的压力为零，在太空中的完全失重不是没有重力，而且也是对接触面的压力为零。太空中的物体不存在超重现象。太空中的物体跟它在地面上比较，重力变小了，但这不是对其失重的