阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系.pptx

1、函数的应用复习课,五台二中 王艳平,1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米小时的平均速度用了4小时到达乙地。返程时所用的时间t（小时）与汽车的平均速度v（千米小时）函数关系是_. 2.一弹簧不挂物体时的长度为6cm,挂物体后，所挂物体质量每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但质量不超过10kg,弹簧总长y与所挂物体质量x的函数关系式_. 3.如图，温度计上表示了摄氏温度（）与华氏温度（）的刻度，已知华氏温度y（）与摄氏温度x（）之间有一次函数关系，则y与x的函数关系式是_.,一、情境再现,飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60 x1.5x

2、2，在飞机着陆滑行中，,飞机滑行10秒所滑行的距离_. 当滑行300米所用的时间_. 飞机着陆后滑行的最大距离_. 飞机滑行的时间_. 最后4秒滑行的距离_.,二、问题解决,(1)当x=10时， y=600-150=450 (2)当y=300时 300=60 x-1.5x2 1.5x2-60 x+300=0 x2-40 x+200=0 x1=20+10 x2=20-10,y=60 x-1.5x2 =-1.5(x2-40 x) =-1.5(x2-40 x+400-400) =-1.5(x-20)2+600 a=-1.5 b=60 c=0 - =- =20 = =600,(5)当x=16时， y=

3、-1.5256+6016 =-3128+1564 =64(15-6) =649 =576 600-576=24(m),例 某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1x30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：,你能提出哪些问题？ （1） （2） （3）,(1)写出m与x的关系式。m=50-x (2)写出n与x的关系式。 n=40+5x (3)求出日销售总额w与x的关系。 w=(50-x)(40+5x) =-5x2+210 x+2000,(4)哪天的销售额最大，最大为多少？ w=-5x2+210 x+2000 =-5(x2-42x)+2000

4、=-5(x2-42x+212-212)+2000 =-5(x-21)2+4205 第21天销售额最大，最大为4205元。,(5)前半个月，哪天销售额最大，为多少？ (6)后半个月，哪天销售额最大，为多少？ (7)第5天销售额为多少？,利用函数模型解决实际问题一般步骤 1.审清题意：分析题目，分清条件和结论，理顺数量关系； 2.建立模型：抓住相关联的变量，用等量关系或者待定系数法确定函数关系式。 3.解决问题：利用数学知识（运用函数关系式、图象和性质），求解数学问题，得出数学结论； 4.还原实际：将得出数学结论，还原为实际问题的意义。,三、总结,利用函数模型解决实际问题的策略,实际问题,建立模型

5、,实际问题的解,解决问题,抽象概括,运用函数性质,还原解释,四、作业 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y200 x2+400 x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y （k0）刻画（如图所示） （1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当x5时，y45，求k的值 （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由,自变量：时间x（时） 因变量：酒精含量y（毫克/百毫升）y与x的关系二次函数 y200 x2+400 x（0x1.5）,x1.5 时， 反比例函数y （k0）,二次函数 y200 x2+400 x最大值-顶点坐标,对应自变量取值范围选择函数已知