光的相相干性14.2双缝干涉14.3薄膜干涉.ppt

1、波 动 光 学,第十四章,通常把光的直线传播、反射、折射以及成像等规律为基础的部分称为几何光学。此时光在均匀介质中传播且遇到的障碍物的线度比光波波长大很多，波动的衍射现象很不显著,把以光的干涉、衍射和偏振等规律为基础的部分称为波动光学。,把以光和物质相互作用时显示的粒子性为基础研究的光学称为量子光学。波动光学和量子光学又统称为物理光学,光是电磁波,通常所指的可见光(=400-760nm),是电磁波谱中很窄的一段。光学是研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用等规律的学科。人们经过长期的研究，现已明确光具有波粒二象性。根据研究的出发点不同，光学通常可分为几何光学、波动光学和量子光学三部分。,主要

2、内容,（1）光的相干性 （2）双缝干涉 （3）光程 光程差 （4）薄膜干涉 （5）光的衍射现象 惠更斯菲涅耳原理 （6）单缝夫琅禾费衍射 （7）圆孔夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 （8）光栅衍射 （9）光的偏振 （10）由介质吸收引起的光的偏振 （11）反射和折射时光的偏振 （12）由双折射引起的光的偏振,14.1.1 光波的概述,一、可见光的波长(频率)范围,在真空中, =400-760nm，7.5-3.91014Hz,二、光矢量 光强,在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用 I 表示,电磁波是横波。电场强度、磁感应强度、传播方向互相垂直，三者成右螺旋关系,对于光波来说,振动的是电场强度

3、 和磁感应强度 ,其中能引起人眼视觉和底片感光的是 ,故通常把 矢量叫做光矢量,三、单色光 复色光,单色光 只含单一频率(波长)的光,复色光 含多种频率(波长)的光,光谱曲线 以波长(或频率)为横坐标,光强为纵坐标的曲线,谱线宽度 设谱线中心处的波长为 ,强度为 , 强度下降到 的两点之间的波长范围,两列光波的相干条件是频率相同、振动方向相同、相位差恒定,14.1.2 光的相干性,发光时间 ，每次发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、长度有限的光波列,原子各自独立发射光波，发射是随机的，彼此间没有任何联系,普通光源的发光机制：由光源中的原子或分子的运动状态发生变化时辐射出来的。,1.原子发光

4、具有间断性,2.原子发光具有独立性,14.1.3 相干光的获取方法,分波前法,基本方法是将光源上同一点发出的光设法“一分为二”,然后再使这两部分光叠加起来,由于这两部分光实际上都是来自同一发光原子的同一次发光,即每一个光波列都分为两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波列，因而这两部分光满足相干条件。,分波前法,从普通光源发出的某波前上,取出两个子波光源作为相干光源,如杨氏干涉,14.1.3 相干光的获取方法,基本方法是将光源上同一点发出的光设法“一分为二”,然后再使这两部分光叠加起来,由于这两部分光实际上都是来自同一发光原子的同一次发光,即每一个光波列都分为两个频率相同、振动方向相同、相位

5、差恒定的波列，因而这两部分光满足相干条件。,由于激光的问世,使光源的相干性大大提高。现代技术已能实现两个独立的激光光束的干涉。,分振幅法,让光波入射到两种介质界面，使入射光波分成反射光波和折射光波,如等倾干涉、等厚干涉,一、实验装置,14.2.1 杨氏双缝干涉,两束光在点P相遇时波程差,相位差,二、杨氏干涉条纹分析,P 点为明纹中心,1.明纹中心位置,屏上,当,屏中央为中央明纹中心,依次为一级、二级明纹，正负号表示关于中央明纹对称,2.暗纹中心位置,正负号表示暗纹关于中央明纹对称,P 点为暗纹中心,屏上,当,3.条纹间距,明纹中心位置,明纹间距,暗纹间距,暗纹中心位置,条纹间距,杨氏双缝干涉的

6、解说,思考题,(1)、D一定时，若d 变化，则条纹位置x将怎样变化？条纹间距x将怎样变化？,(2) d、D一定时，若变化，则条纹位置x将怎样变化？条纹间距x将怎样变化？,思考题,思考题,(3)当用白光照射时,条纹有何特点?,(4)在杨氏双缝干涉实验中，如有一条缝稍稍加宽一些， 屏上的干涉条纹有何变化?,(5)在杨氏双缝干涉实验中，如有一条缝后插入薄玻璃板，屏上干涉条纹的位置有何变化?,例 以单色光照射到相距为0.2mm 的双缝上,双缝与屏的垂直距离为1m。(1)从第一级明纹到同侧的第四级明 纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离。,解 （

7、1）,（2）,例 用白光作双缝干涉实验,能观察到几级清晰可辨彩色光谱？,分析 用白光照射时,除中央明纹为白光外,两侧形成内紫外红的对称彩色光谱。当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。由此,代入红 = 7600, 紫 = 4000得, k=1.1,这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨的,k 只能取整数，所以 k=1,M为反射镜，S1为狭缝光源，它发出的光波一部分直接射到屏上;一部分以接近于90的入射角掠射于反射镜上，经反射到达屏幕P上。 反射光可以看作是虚光源S2 发出的，S1和S2可看作两个相干光源，属于分波面法。,14.2

8、.2 洛埃德镜干涉,问题 当屏移近反射镜M,接触处出现暗纹还是明纹?,实验结果 这里出现的是暗纹，说明反射光在该处出现了大小为的相位变化，这种现象称为“半波损失”,分析 从光路上看，由S1和S2发出的光到达接触处的路程相等，该处应该出现明条纹。,光波产生半波损失的条件： （1）光从光速较大的介质(光疏介质）入射到光速较小的介质（光密介质）界面反射时； （2）掠射(入射角i900)或正入射(i0)的情况。 反射光的相位较之入射光的相位跃变，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，常称“半波损失”,注 在任何情况下,透射光都不会产生“半波损失”,D,将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，

9、再在两缝的垂直平分线上放一平面反射镜M，则屏上干涉条纹的变化情况是：（ ） （A）干涉条纹消失 （B）和没关闭前一样，整个 屏上呈现干涉条纹 （C）和没光闭前一样，只是 干涉图样呈现在屏的上半部 （D）在屏的上半部呈现干涉 条纹，但原来的亮纹位置现在 被暗纹占据,思考题1,分析 在(1)(2)情况下,对于反射光1、2两束光都经历了从光疏到光密界面反射或光密到光疏界面反射，总的效果无附加波程差,如图，设三种介质折射率大小关系为,光1只经历了两次折射,而2经历了一次光疏到光密界面的反射,所以两者之间有附加波程差,试判断反射光1、2之间,透射光1、2 之间有无附加波程差,思考题2,在两种情况下,光1

10、经历了两次折射,2或经历了两次光密到光疏的反射或经历了两次光疏到光密的反射,总的效果均没有附加波程差。,在(3)情况下,光1经历了从光疏到光密界面反射,光2经历了从光密到光疏界面反射，两者之间有半个波长的附加波程差。,在(4)情况下,光1经历了从光密到光疏界面反射,光2经历了从光疏到光密界面反射，两者之间有半个波长的附加波程差/2 。,前面讨论的波程差问题，都是两束光在同一介质 (实际上是在真空）中的传播。同一频率的光在同一 介质中传播时，波长是相同的，因而波程差引起的 相位差,如果两束相干光经历了不同的介质后再相遇，而同一频率的光在不同介质中波长不相同，相位差如何计算呢？,是真空中的波长,1

11、.光在介质中传播时的相位变化,光在真空中传播路程r,相位落后,真空中波长,一、光程(L),介质中波长,光在介质中传播路程r,相位落后,光在不同介质中传播，频率不变而波长不同,光在介质中的波长是真空中波长的1n倍,光在媒质中通过r的路程引起的相位变化，相当于在真空中通过nr路程所引起的相位变化,2.光程,一、光程(L),进一步地，光程实际上是把光在介质中通过的路程按相位变化相同折算成真空中的路程，从而可以统一用光在真空中的波长来计算光的相位变化。,光在介质中的几何路程r与折射率n的乘积nr,物理意义,光在介质走过路程r所用的时间 ，在 时间内，光在真空中的路程 nr，即在相同时间 内，光波在真空

12、中传播的距离是介质中的n倍。,S1和S2两相干光源发出的两束光，它们在介质和介质中分别经历波程r1和r2， 在P点相遇，它们在P点的 光程差,二、两束光在不同介质中传播时产生的光程差与相位差,2.光程差引起的位相差(),1.光程差(),干涉相消,注 式中是真空中波长,例 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气和在玻璃（ ） （A）传播的路程相等，走过的光程相等 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等,分析 光在介质中的几何路程r与折射率n的乘积nr叫光程,由折射率公式,C,在相同的时间t内，光在空气中传播的路程

13、是ct,在相同的时间t内，光在空气中走过的光程ct,在相同的时间t内，光在玻璃中的传播的路程是,在相同的时间t内，光在玻璃中走过的光程是,例 用很薄的云母片（折射率n=1.58）覆盖在双缝装置的一条缝上，光屏上原来的中心这时被第 7 级明纹所占据，已知入射光的波长=550 nm，求这云母片的厚度。,分析 未覆盖云母片时,到达光屏中心的两束光间的光程差为零,设云母片厚度为t，两束光S1、S2的光程分别为,A、B、C 位于同一波面，相位相同，在F点会聚，互相加强，说明经过透镜到达F点时相位仍相同。,不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差?,A、B、C 各点到F点的光程都相等,AaF比

14、BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程，AaF的光程与BbF的光程相等。,解 释,使用透镜不会引起附加的光程差薄透镜的等光程性,三、透镜的物像之间的等光程性,光波经薄膜上、下两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉（分振幅法）。,除用分波前的方法获得相干光外，还可以用分振幅的方法来获得。最简单的装置是薄膜，另一种是迈克尔逊干涉仪。,薄膜干涉,1、2两束光的路径分别是ANP和ABCP，根据透镜的等光程性，光程NPCP,一、光程差的计算,14.4.1 等倾干涉,光线2与光线1的光程差,或,明纹 干涉相长,暗纹 干涉相消,二、干涉条纹,当

15、光垂直入射(即i=0)时，,2.对透射光3和4而言，光3只经历了两次折射,而光4经历了两次光密到光疏界面的反射,所以不存在附加光程差。,反射光相互减弱时，透射光相互加强，反射光与折射光的干涉条纹互补。,讨论,1.薄膜厚度e不变、入射倾角i改变，则e相同处出现同一级干涉条纹 等倾干涉,入射倾角i不变、薄膜厚度e改变，则e相同处出现同一级干涉条纹 等厚干涉,观察等倾干涉的实验及其分析,图中S为面光源，M为半透半反射平面镜，L为透镜，光屏P置于透镜的焦平面上。,光线 a、a 和 b、b 的光程差相同，经干涉后聚焦在光屏的同一条干涉条纹上。屏上得到一组明亮而清晰的同心圆条纹。,三、平行平面膜的应用增反

16、膜与增透膜,增反膜 一般光学玻璃元件,其反射率只有5%左右,为了增加反射率,往往在玻璃上镀一层薄膜,以增加反射光的强度,这种薄膜称为增反膜,增反膜的条件 使垂直入射的单色光在薄膜上、下表面反射时，光程差符合相长条件,增透膜 某些光学仪器（如照相机镜头、透镜等）希望减少反射损失以增加透射光的强度，这种薄膜称为增透膜,增透膜的条件 使垂直入射的单色光在薄膜上、下表面反射时，光程差符合相消条件,多层高反射膜,在玻璃上交替镀上光学厚度（ne)均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜,注 通常将膜的厚度e与折射率n的乘积ne称为膜的光学厚度,例 在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，

17、使从空气中垂直照射的波长为 =5500 的绿光全部通过。求膜的最小厚度。,分析思路一：使反射绿光干涉相消。经分析，上下表面的反射光之间无附加光程差。由反射光干涉相消条件,取k = 0, = 2n1 e =(2k+1)/2,= 996(),分析思路二：使透射绿光干涉相长。经分析，两束折射光之间存在附加光程差，由透射光干涉加强条件,取 k = 1,=996,得,例 波长可连续变化的单色光垂直入射于折射率n1=1.30的油膜上,油膜覆盖在折射率n2=1.50的玻璃板上。若波长为1= 500 nm 和2= 700 nm的反射光完全相消,求油膜的最小厚度。,解 设膜的厚度为e，经分析，膜上、下表面的反射

18、光之间均无附加光程差，即无半波损失,求得,即,说明 本题中,k为其它正整数时，如k27， k110，同样满足条件,拓展 若以白光照射,此时反射光呈什么颜色？ 583.3nm,增透膜、增反膜的应用及解说,两块平面玻璃片G1和G2,一端互相叠合,另一端垫入一薄纸片或细丝,在两玻璃片之间形成劈尖形空气膜。两块玻璃片叠合端的交线称为棱边,夹角称为劈尖角,在平行于棱边的直线上各点,空气膜的厚度e 相等。,14.4.2 劈尖干涉,单色平行光垂直入射到劈上，光线 分别从劈尖上表面（玻璃空气分界 面）和下表面（空气玻璃分界面） 反射，两反射光线在表面相遇，观 察薄膜表面就会看到干涉条纹。由于 角非常小，所以上

19、下表面的反射的光线都可看作垂直于劈表面。由于在两个表面反射的情况不同，所以两反射光之间有附加光程差2，两相干光线的光程差为,对于空气劈尖 n=1,讨论 1.劈尖干涉是等厚干涉,明条纹,暗条纹,一、干涉条纹分析,2.相邻明纹（暗纹）间的厚度差,劈尖棱边处,出现暗纹,证实半波损失,3.条纹间距（明纹或暗纹）,思考题 (1)若劈的上表面向上平移(图a);(3)若劈尖角减小(图b) ;(3)若劈的上表面向右平移(图c),干涉条纹如何变化?,二、劈尖干涉的应用,1.测细丝直径,2.测很小的位移量,使下面一块玻璃板固定，将上面一块向上平移，条纹相对于玻璃板整体向右平移，并不断在左边生出，在右边消失。相对于

20、一个固定考察点，每移过一个条纹，表明上板向上移动了2。,3.测薄膜厚度,用化学方式把二氧化硅薄膜一部分腐蚀掉，使成劈尖状，用已知波长的单色光照射劈尖，从干涉条纹的数目，求出薄膜厚度,4.检验光学元件表面平整度,取一块标准玻璃块(平晶),放在另一块待检验的玻璃片或金属磨光面上，观测干涉条纹是否是等间距的平行直线，就可判断工件的平整度,例 用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱叠合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长为的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为，玻璃板长L0，求细丝的直径。,解 相邻明纹的高度差,例 有一玻璃劈尖, 放在空气中,劈

21、尖夹角 用波长 的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度 ,求这玻璃的折射率.,解,例 用波长=500nm 的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上, =2102rad,如果劈尖内充满折射率为 n= 1.40的液体,求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。,充入液体前后第五个明纹移动的距离 L=L1 - L29(1 1n )4 = 1.61 mm,解 设第五个明纹处膜厚为 e，则有2n2 e + 2 = 5,由上两式得 2n2L = 92 ， L= 94 n2 ,设该处至劈棱的距离为L，则有近似关系 e =L ，,充入液体后第五个明纹位置 L2= 94 n

22、 ,充入液体前第五个明纹位置 L1= 94 ,干涉条纹由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面反射的光发生干涉而形成,干涉条纹是以接触点O为圆心的一组同心圆环牛顿环,14.4.3 牛顿环,一、牛顿环实验装置,光程差,暗纹,二、牛顿环干涉条纹分析,略去e2,牛顿环半径r 的计算,明环半径,暗环半径,1.从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,讨论1：,从透射光中观测，结果如何？,2.牛顿环实验中从移测显微镜视场中观察到中心不是暗点，而是亮点或若明若暗的，为什么？,3.你认为可通过何种手段减少上述因素带来的不确定性？,1.牛顿环属于等厚干涉，干涉圆环间距相等吗？疏密如何分布？,3.将牛顿环置于 n 1

23、 的液体中，第 k 级干涉圆环的半径如何变化？,2.牛顿环实验中如将透镜向上平移，干涉圆环是内缩（吞）；还是外扩（吐）？,讨论2：,亮环,暗环,例 当牛顿环装置中的透镜与玻璃间充满某种液体时，原先第10级亮环的半径由1.40cm变化到1.25cm，则该液体的折射率是多少？,分析,空气中第10级亮环半径,亮环半径,液体中第10级亮环半径,应用（测量曲率半径） 在空气(取n=1)牛顿环中，用波长为的单色光垂直入射，测得第k个暗环半径为rk,第k+m个暗环半径为rk+m,求曲率半径R。,解 牛顿环第k级暗环半径为,第k+m个暗环半径为rk+m,曲率半径,M1、M2为反射镜, M2 固定,M1由螺丝杆控制,可在支架上作微小前后移动。G1 、G2是两块材料相同、厚度相等的均匀平行玻璃片， G1为半透半反镜，G2为补偿玻璃板，G1和G2与M1和M2倾斜成45角。,从扩展光源S出射的光被G1分为1、2两束相干光。经M1、M2反射后的光束1、2 可看作是由M2和M1 间等效空气薄膜两表面所反射的。,1,1,2,2,由于光线1前后共通过G1三次，而光线2 只通过 一次，有了G2，使光线1和2分别三次穿过等厚的玻璃片，保证了它们经过玻璃片的光程相等，故G2为补偿片。,一 实验装置,14.4.4 迈克尔逊干涉仪,1. 当M1与M2不严格垂直，即M2与M1不严格平行， M2 与M1之间