西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题11一阶电路习题答案3

1、.11-20 画出下列函数所表示的波形 :(1) f1 (t)2t(t；2)(2) f 2 (t )d cost(t)；dt4(3) f3 (t )e2tsin 4t。(t )解：f1(t)f2(t)f 3(t)4(1)02tt0t- /4(1)(2)(3)11-21 用奇异函数描述题11-21 图示各波形。f1f 221a-2to1234t26-13(a)(b)题 11-21 图解： (a)(t1)(t2)3 (t3)(t4)(b)3(t2)a (t)(t2)(a t3 a)(t2) (t 6)24211-22 求解下列各式 :(1)(t 25)(t1)?(2)(t 25)(t1)dt?解：

2、 (1)(t 25)(t1)t 2(t1)5(t1) 6(t1)(2)(t 25)(t1)dt6(t1)dt611-23题 11-23 图示电路中 uc (0)2v，求 uc (0 ) 。.(t) a2f+16uc-题 11-23 图解：列写以 uc 为变量的一阶微分方程(t)ducuc(t ).26dtduc ()0uc (t)对两边取 0-，0+积分，有：0dt02dtdt6(t) dt.0002uc (0)uc (0)1uc (0)12uc (0 )142.5v2211-24 题 11-24 图示电路中 uc (0 )0 。求 t0 时的 uc (t) 和 i c (t) 。ic3+16

3、0.5fu c9 (t)v-题 11-24 图解：三要素法求 uc(t)初值 uc(0+)= uc(0-)=0稳态值 uc()=6v时间常数0.56361s3所以 uc(t)66t,t0或uc (t ) 6(1et)(t )vevic (t)c duc3e t(t) adt11-25 零状态电路如题11-25 图(a)所示，图 (b)是电源 us 的波形，求电感电流 il（分别用线段形式和一个表达式来描述） 。us/v10+il20us1h023t/s-5(a)题 11-25图(b).解：当 us(t ) 时电感电流 s(t)i l (t)1(1e 20t ) (t )a.20图(b)中 u

4、的表达式为 :sus10(t)(t2)5(t2)(t3)10(t )15(t2)5(t3)由线性电路的延时性，可知电感电流的表达式为:il (t )0.5(1e 20t ) (t) 0.75(1e 20(t2 ) )(t2)0.25(1 e 20(t 3) ) (t 3) a分段：0t 2s 时il0.5(1e 20t ) ail(2-)=0.5a2st 3s 时i (2+)= i(2-)=0.5ai()=-0.25allli l (t )0.25 (0.50.25)e 20( t 2)0.250.75e 20(t2 ) at3s 时il (3+)= il (3-)=-0.25ai l (t

5、)0.25e 20( t 3) a0.5(1e 20t ) a0t2si l (t)0.250.75e 20 (t2 ) a2st3s0.25e 20(t3) at3s11-26 题 11-26 图(a)电路中 nr 纯电阻网络，其零状态响应 uc(4 4e 0. 25t )v 。如用 l=2h 的电感代替电容，如图 (b)所示，求零状态响应 i l。+ilk ( t)vnr2fuck(t)vnr2h-(a)r0(b)题 11-26 图解：图 (a)电路中 nr 纯电阻网络，其零状态响应uc( 44e 0 .25t )v由以上条件可知：电容处的开路电压为4v，时间常数14s0.25从电容向左看

6、的等效电阻 r04c22.因此虚线以左的戴维南等效电路是：+4v-2图(b)的电路等效为图示于是l1s+lilr04v-2hi l( )=2a2i l (t)2 2e t a,t 0.11-27求题 11-27 图示电路的电感电流il。+ -50 (t)v1010il2(- t)a题 11-27 图解： t0 时， i l=1a.所以i l(0+)= i l(0-)=1ail ( )502.5a20l0.21 sr20100i l (t )2.5(1 2.5)e 100t2.5 3.5e 100 t at 0故 il (t )( t)( 2.5 3.5e 100t )(t ) a11-28 题

7、 11-28 图示电路，已知 uc (0)0 ，求 uc (t ) 。.8+(t) v0.5fuc8(t-2)a-题 11-28 图解：用叠加定理求1、电压源 (t)单独作用时，电容电压为uc(t)，列写以 uc(t)为变量的一阶微分方程ducucuc(t)0.5880dtducuc(t)0.548dt方程两边取 0 0 积分，有：0duc ()0uc00.5dtdt4dt01000.5uc (0)8tuc (0)1 e 2(t )v4(t)dt82、电流源单独作用时，电容电压为uc(t 2)uc (t )4(1e2)t 2s( t 2 )4(1e2) (t2)v3、结果u (t)uc(t)u

8、c(t )0.25e 0. 5t(t ) 4(1 e 0.5( t 2 ) ) (t 2)v .c11-29求题 11-29 图示电路的电感电流i l (t ) 和电阻电压 ur (t ) 。1il12 (-t)a+2h(t) v-题 11-29 图解： il(0-)=1a.t 0 时，列写以 i l(t)为变量的一阶微分方程2 dil2i l(t ).dt方程两边取 0 0积分，有：2dil () dt2i l dt(t )dt.0000dt002 i l (0 )i l (0) 1il (0121.5 a.)2所以 il (t )1.5e t a.结果： il (t )(t)1.5et (

9、t) a.ur (t )1 i l (t )( t ) 1.5e t (t )v .11-30求题 11-30 图示电路的零状态响应i l(t)和 i(t)。2ii l3(t)a0.1h3324题 11-30 图解： 1、当电流源为 (t)时，求解对应量的响应分别为 s1(t)、 2s (t)111r06 / 3.2 / 3 4 / 32l0.11sr00.55初值s1， 2稳态值 s1(0+)=0s (0-)=1a()=1a， 2)=0s (s1(t)(1e 5t )(t) as2 (t) e 5t (t) a.2、当电流源为3 (t)a 时i l (t )3ds115e 5t(t ) ad

10、ti (t )3 ds215e 5t(t ) 3 (t ) adt11-31题 11-31 图示电路。求零状态响应i l(t)。已知输入 u s(t)v 。.r2+-r1+r3i lus+u0l-题 11-31图解： uor2usr1il (t ) r2r2 e (r3 / l )t (t ) ar1 r3r1 r311-32电路如题 11-32 图(a)所示，求：(1) 电阻电压的单位冲击响应 h(t)；(2) 如果 us 的波形如图 (b)所示，用卷积积分法求零状态响应 ur (t ) 。ucus/v-+20.1f+us20ur1-0123t/s(a)题 11-32 图(b)解： (1)

11、列写以 uc(t)为变量的一阶微分方程ducuc200.1(t)dtduc2uc(t)dt1由方程的系数可知：uc (0 )而200.12s1tuc (t)1 e 2(t)v22uc (t ) h(t )(t) ， h(t )(t )1 e21t2 (t ).(2) us(t )(t2)2 (t3)f (t )h(t )(t)1 e21 t2 (t)ur (t)f (t ) * h(t )t1 e 2 )dtt( (t )(t )1(1e 2 )(t )( 2e 2 ) (t )而 h(t ) * (t )02由卷积延时性质可得：tt 2t3ur (t )h(t) * f (t)(2e 2 ) (t)(2 e2) (t2) 2(2e 2) (t 3)v11-33 f (t)、f(t)的波形如题 11-33 图所示，用图解法求 f (t)* f(t)。1212f 1(t)10(a)解： f1 (t) * f 2 (t )0t 1s 时2f1 (t- )f 2(t)21t012t(b)题 11-33 图f1 (t) f2 ( )df2( )0t12t2 |t0 t 2f1 (t) * f2 (t )2 d01s t 2s 时.f2( )2f1(t- )0t-11t2f1(t ) * f 21t2 |t1 1|1t1 (t 1)2t 2(t)2 d2d2t 24