公开课(古典概型).ppt

1、古典概型,黄岛区第二中学 刘栋,2,3,试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？,试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？,2 种,6 种,4,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,问题1：,（1）,（2）,事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？,“2点”,“4点”,“6点”,不会,任何两个基本事件是互斥的。,任何事件(不可能事件除外)都可以表示成基本事件的和。,事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？,“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,5,例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个

2、：,树状图,6,六个基本事件 的概率都是,“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”,“正面朝上” “反面朝上”,基本事件,试验2,试验1,基本事件出现的可能性,两个基本事件 的概率都是,问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：,只有有限个,相等,有限性,等可能性,7,（1）,（2）,每个基本事件出现的可能性,相等,只有有限个,我们将具有这两个特点的概率模型称为,古典概率模型,古典概型,简称：,有限性,等可能性,8,问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,9,问题5：某同学随机地向一靶

3、心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？ 为什么？,有限性,等可能性,10,问题6：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,11,掷一颗均匀的骰子,试验2:,为“出现偶数点”，,事件A,请问事件 A的概率是多少？,探讨：,事件A 包含 个基本事件：,2,4,6,点,点,点,3,（A）,P,6,3,基本事件总数为：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1点，2点，3点，4点，5点，6点,12,（A）,P,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,古典概型的概率计算公式：,

4、要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,13,14,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.,试验3,解：,基本事件有：,（“一正一反”）,在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分,出现“一枚正面向上，一枚反面向上”的概率是多少？,15,例3 同时掷两个均匀的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。,16,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,17,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分,（3，6）,（3，3）,？,18,列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。,（2）古典概