小学六年级奥数题及答案(全面)

1、最新 料推荐小学六年级奥数题及答案某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多 2 人，及格的人数比不低于 80 分的人数多 22 人，恰是不及格人数的 6 倍，求参赛的总人数？解：设不低于 80 分的为 a 人，则 80 分以下的人数是（ a-2 ）/4，及格的就是 a+22 ，不及格的就是 a+ （a-2 ）/4-（ a+22 ）=（a-90 ）/4，而 6* （a-90 ）/4=a+22 ，则 a=314 ，80 分以下的人数是（ a-2 ）/4 ，也即是 78，参赛的总人数 314+78=392电影票原价每张若干元 , 现在每张降低 3 元出售

2、, 观众增加一半 , 收入增加五分之一 , 一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价 x 元(x-3) （1+1/2 ） =(1+1/5)x(1+1/5)x 这一步是什么意思，为什么这么做(x-3) 现在电影票的单价 （1+1/2) 假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（ 1+2/1)左边算式求出了总收入(1+1/5 ）x其实这个算式应该是： 1x*（1+5/1 ） 把原观众人数看成整体 1，则原来应收入 1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再 *（ 1+5/1 ），减缩后得到（ 1+1/5x ） 如此计算后得到总收入，使方程左右相等甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别

3、取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款答案取 40后，存款有9600（140 ） 5760 （元）这时，乙有： 57602120 3000 （元）乙原来有： 3000（140） 5000 （元）由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60% 。再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%, 那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加 10 颗奶糖，巧克力占总数的60% ，说明此时奶糖占40% ，1最新 料推荐巧克力是奶糖的60/40=1 。5 倍再增加 30 颗巧克力，巧克力占 75% ，奶糖占 2

4、5% ，巧克力是奶糖的 3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍奶糖 =30/1.5=20 颗巧克力 =1.5*20=30 颗奶糖 =20-10=10 颗小明和小亮各有一些玻璃球， 小明说： “你有球的个数比我少 1/4 ！”小亮说： “你要是能给我你的 1/6 ，我就比你多 2 个了。 ”小明原有玻璃球多少个？答案小明说： “你有球的个数比我少 1/4 ！”，则想成小明的球的个数为 4 份，则小亮的球的个数为 3 份4*1/6 2/3 （小明要给小亮2/3 份玻璃球）小明还剩： 4-2/3 3 又 1/3 （份）小亮现有： 3+2/3 3 又 2/3 （份）这多出来

5、的 1/3 份对应的量为 2，则一份里有： 3*2 6（个）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球为6 个，则小明原有玻璃球4*6 24（个）搬运一个仓库的货物， 甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时 . 有同样的仓库 a 和 b，甲在 a 仓库、乙在 b 仓库同时开始搬运货物， 丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运 . 最后两个仓库货物同时搬完 . 问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1. 现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是2最新 料推荐答：丙帮助甲搬运3 小时，帮助乙搬运5 小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间 . 本

6、题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60. 甲每小时搬运 6 ，乙每小时搬运 5 ，丙每小时搬运 4三人共同搬完，需要60 2 （ 6+ 5+ 4 ）= 8 （小时）甲需丙帮助搬运（60- 6 8 ） 4= 3 （小时）乙需丙帮助搬运（60- 5 8 ） 4= 5 （小时）一件工作 ,若由甲单独做 72 天完成 ,现在甲做 1 天后 ,乙加入一起工作 ,合作 2 天后 , 丙也一起工作 ,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3, 又过了 8 天 ,完成了全部工作的 5/6, 若余下的工作由丙单独完成 ,还需要几天 ?答案甲乙丙 3人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2

7、甲乙丙 3人每天完成 :1/2 8=1/16 ，甲乙丙 3人 4 天完成 :1/16 4=1/4则甲做一天后乙做 2 天要做 :1/3-1/4=1/12那么乙一天做 :1/12-1/72 3/2=1/48则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要 :1-5/6 1/36=6天答：还需要 6 天股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和 2分别交纳印花税和佣金 （通常所说的手续费） 。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股， 6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少

8、钱？答案10.65*1 =0.1065( 元 ) 10.65*2=0.213( 元)10.1065+0.213=0.3195( 元) 0.3195+10.65=10.9695(元 )13.86*1 =0.1386( 元 ) 13.86*2=0.2772( 元 )0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)3最新 料推荐14.2758-10.9695=3.3063(元 )答 : 老王卖出这种股票一共赚了3.3063 元.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100 元，按该书定价2.8 元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增

9、多了0.5 元，用去 150 元，所购数量比第一次多 10 本，当这批书售出 4/5 时出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余图书。 试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱， 若赔，赔多少，若赚，赚多少答案（ 100+40 ）/2.8=50 本100/50=2150/(2+0.5 ）=60 本60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利 1.2 元一件工程原计划40 人做 ,15 天完成 . 如果要提前 3 天完成 , 需要增加多少人解 :设需要增加 x 人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加 10 人仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为

10、2：7.如果又运走 64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第 1 次运走： 2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5） =360 吨。答：原仓库有 360 吨货物。育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有 60 名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人数占总人数的9/11 （19/11 ） 9/20育才小学共有学生60（9/20 3/8 ） 800 人小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 1/3, 等于小张的 1/8, 而

11、且小张比小王多做了 72 道,小王 ,小张 ,小李各做多少道 ?答案设小王做了 a 道，小李做了 b 道，小张做了 c 道由题意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=964最新 料推荐甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案设甲做了 x 个，则乙做了（ 242-x ）个6x=5 （ 242-x ）x=110242-110=132 （个）答：甲做了 110 个，乙做了 132 个某工会男女会员的人数之比是 3： 2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7

12、，甲组中男女比 是 3：1，乙组中男女比是 5：3。求丙组男女人数之比答案设男会员是 3n ，则女会员是 2n ，总人是： 5n甲组有： 5n*10/10+8+7=2n ，其中：男： 2n*3/4=3n/2 ，女： 2n*1/4=n/2乙级有： 5n*8/25=8/5n ，其中男： 8/5n*5/8=n ，女： 8/5n*3/8=3/5n丙级有： 5n*7/25=7/5n丙级中男有： 3n-3n/2-n=n/2 ，女有： 2n-n/2-3/5n=9/10n那么丙组中男女之比是：n/2 ：9/10n=5 ：9甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8：7：5 原来三个村计划按

13、可灌溉的面积比派出劳力， 后来因为丙村抽不出劳力， 经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350 元，结果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20 份每份需要的人数：（60+40）20=5 人甲村需要的人数： 85=40 人，多出劳力人数： 60-40=20 人乙村需要的人数： 75=35 人，多出劳力人数： 40-35=5 人丙村需要的人数： 55=25 人 或 20+5=25 人每人应得的钱数： 135025=54 元甲村应得的工钱： 5420=1080 元乙村应得的工钱

14、：545=270 元p16619 题5最新 料推荐李明的爸爸经营已个水果店， 按开始的定价， 每买出 1 千克水果，可获利 0.2 元。后来李明建议爸爸降价销售， 结果降价后每天的销量增加了1 倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出 x降价 a那么 0.2x * (1+0.5)=(0.2-a) *2x则 0.1x=2ax a=0.05.哈利 .波特参加数学竞赛，他一共得了68 分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2x 题，答错 x 题

15、202x-6x=6840x-6x=6834x=68x=2答对： 22=4 题共有： 4+2=6 题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行， 三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带， 那么除了免费部分， 应另付行李费 8 元，求每人可免费携带行李的质量。答案设可免费携带的重量为x kg ，则：（ 150-3x ）/4=(150-x)/8/等式两边非免费部分单价相同；解方程： x=30一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15 人，还剩 9 人，如果每船坐 18 人，刚好剩余 1 只船，求有多少只船？答案解法一：设船数

16、为 x，则（ 15x+9 ） /18=x-115x+9=18x-1827=3x6最新 料推荐x=9答：有 9 只船。解法二：(15+9) （18-15 ）=8 只船 -每船坐 18 人时坐了 8 只船8+1=9 只船建筑工地有两堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 吨 , 两堆沙子各用去 30 吨后 , 一堆剩的是 2 堆的 2 倍 , 两堆沙子原来各有多少吨 ?答案设 2 堆为 x 吨, 则一堆为 x+85 吨x+85-30=2(x-30)x=115(2 堆 )x+85=115+85=200(1堆)自然数 1-100 排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为 432，问这六个数最小的是几答案六

17、个数分别是 464748969798甲乙两地相距 420 千米 ,其中一段路面铺了柏油 ,另一段是泥土路 .一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时 ,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米 ,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米 .泥土路长多少千米 ?答案两段路所用时间共8 小时。柏油路时间：（ 420 x）60泥土路时间：x407-(x 60)+(x 40)=8有 x120=1 所以 x=1207最新 料推荐一少先队中队去野营 , 炊事员问多少人 , 中队长答 :一个人一个碗 ,两个人一只菜碗 ,三个人一只汤碗 ,放在你这儿有 55 只碗 ,你算算有多少人 ? 设有 x 个人x x

18、2 x3 55 x30学校购买 840 本图书分给高、 中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2 倍，中年级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得 2x 本,中年级段分得（ 3x-120 ）本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年级段为： 160*2=320( 本)中年级段为： 160*3-120=360( 本)答：低年级段分得图书160 本，中年级段分得图书360 本，高年级段分得图书320 本.学校田径组原来女生人数占 1/3, 后来又有 6

19、 名女生参加进来 ,这样女生就占田径组总人数的 4/9 。现在田径组有女生多少人 ?解设 原来田径队男女生一共x 人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生 16 人小华有连环画本数是小明6 倍如果两人各再买2 本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有x 本书4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=18小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁，爷爷比爸爸大 38 岁，妈妈比小春大 27 岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案18最新 料推荐设小春 x 岁，则妈妈 x+27

20、 岁，爷爷 (x+x+27)*2=4x+54 岁，爸爸 4x+54-38=4x+16 岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春 5 岁，妈妈 32 岁，爷爷 74 岁，爸爸 36 岁。2爷爷 +爸爸 +（妈妈 +小春）=爷爷 +（爷爷 -38 ） +（爷爷 /2)=147爷爷 =74 岁爸爸 =36 岁妈妈 +小春 =小春 +27+ 小春 =74/2=37小春 =5 岁妈妈 =5+27=32 岁小春一家四口人的年龄各是74 ，36 ，32， 5 岁3(147+38) (2 2+1)=37( 岁）36274（岁） 爷爷的年龄74 3836（岁） 爸爸的年龄（ 37+27 ）

21、 232 （岁） 妈妈的年龄32 275（岁） 小华的年龄甲乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的5 分之 1 比乙校参加人数的4 分之 1 少1 人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（ 22-x ）人参加。0.2 x= （22-x ）0.25-10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12 （人）答： 甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。在浓度为 40% 的盐水中加入千克水 ,浓度变为 30%, 再加入多千克盐 ,浓度变为50%?答案 1解设原有盐水 x 千克，则有盐 40 x 千克，所以根据关系列出方程：(40 x)/(x

22、1) 30 得出 x3，再设须加入 y 千克盐，则有方程：（ 1.2 y） /(4+y)=50% 得出 y1.69最新 料推荐54 比 45 多 20 ，算法，设所求为x， x（ 1 20） =54 算出结果 45答案 2设原有溶液为 x 千克，加入 y 千克盐后，浓度变为 50% 由题意，得溶质为 40%x ，则有40%x/(x+5)=30%解之得x=15 千克则溶质有 15*40%=6 千克由题意，得（ 6+y）/(15+5+y ） =50%解之得y=8 千克故再加入 8 千克盐，浓度变为50%某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价 5 元，蓝钢笔定价 9 元，由于购买量较多，商店给予优惠，

23、红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的 18% ，已知他买了蓝钢笔 30 枝，那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了 x 支。（ 5x+309 ）（1-18%)=5x0.85+3090.8 x=36.甲说： “我乙丙共有 100 元。 ”乙说： “如果甲的钱是现有的6 倍，我的钱是现有的 1/3 ，丙的钱不变，我们仍有钱 100 元。 ”丙说： “我的钱都没有 30 元。 ”三人原来各有多少钱？答案乙的话表明：甲钱 5 倍与乙钱 2/3 一样多所以，乙钱是 3*5=15 的倍数，甲钱是偶数丙钱不足 30，所以，甲乙钱和多于70，而乙多于甲的 6 倍，所以，乙多于 60设乙 =75，

24、甲 =75*2/3 5=10, 丙 =100-10-75=15设乙 =90，甲 =90*2/3 5=12,90+12100, 不行所以，三人原来：甲10 元，乙 75 元，丙 15 元10最新 料推荐某厂向银行申请甲乙两种贷款共30 万，每年需支付利息4 万元 ,甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案设：甲厂申请贷款金额 x 万元 ,则乙厂申请贷款金额（ 30-x ）万元。列式： x*0.12+(30-x)*0.14=4化简： 4.2-0.02x=40.02x=0.2解得： x=10( 万元 )某书店对顾客有一项优惠， 凡购买同一种书 100

25、 本以上，就按书价的 90% 收款。某学校到书店购买甲、 乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5 只有甲种书得到了 90% 的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2 倍。已知乙种书每本1.5 元，那么甲种书每本定价多少元？答案 1根据题意，甲种超过了 100 本，乙种不到 100 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：（ 20.9 ）： 1=20:9甲乙册数比为 5:3甲乙单价比为（ 205）：（ 93 ）=4:3优惠前，甲种每本： 1.5 4/3=2 元答案 2答案设甲买了 x 本,则乙为 3/5x,x100买乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x

26、 元则甲共付了 :0.9x*2=1.8x 元所以甲优惠后每本为 :1.8x/x=1.8 元则优惠前 :1.8/0.9=2 元两支成分不同的蜡烛 ,其中 1 支以均匀速度燃烧 ,2 小时烧完 ,另一支可以燃烧 3 小时 ,傍晚 6 时半同时点燃蜡烛，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？答案两支蜡烛分别设为 a 蜡烛和 b 蜡烛，其中 a 蜡烛是那支烧得快点的 a 蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧 1/2b 蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧 1/3设过了 x 小时以后， b 蜡烛剩余的部分是 a 的两倍2（1x/2 ）=1x/3解得 x=1.511最新 料推荐由于是 6 点半开始的，

27、所以到8 点的时候刚刚好学校组织春游， 同学们下午 1 点从学校出发， 走了一段平路， 爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路 4km/ 小时，爬山 3km/ 小时，下山为 6km/ 小时，返回时间为 2.5 时。问：他们一共行了多少路答案 1设走的平路是 x 公里 山路是 y 公里因为 1 点到七点共用时间 6 小时 返回为 2.5 小时 则去时用 3.5 小时 y/3-y/6=1 小时y=6 公里去时共用 3.5 小时 则 x/4+y/3=3.5 x=6所以总路程为 2（ 6+6 ）=24km答案 2解：春游共用时： 7：00 1： 006（小时）上山用时： 62

28、.5 3.5 （小时）上山多用： 3.5 2.5 1（小时）山路：（ 6 3） 1（36） 6（千米）下山用时： 66 1（小时）平路：（ 2.5 1） 4 6（千米）单程走路： 6612（千米）共走路： 122 24（千米）答：他们共走 24 千米。工程问题1甲乙两个水管单独开， 注满一池水，分别需要 20小时，16小时 .丙水管单独开，排一池水要 10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 5 45/80 表示 5小时后进水量1-45/80 35/80 表示还要的进水量12最新

29、料推荐35/80 （ 9/80-1/10 ） 35表示还要 35 小时注满答： 5小时后还要 35 小时就能将水池注满。2修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响， 他们的工作效率就要降低， 甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为 1/20 ，乙的工效为 1/30 ，甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10 7/100 ，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因为，要求 “两队合作的天数尽可

30、能少 ”，所以应该让做的快的甲多做， 16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能 “两队合作的天数尽可能少 ”。设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（16-x ）天1/20* （ 16-x ） +7/100*x 1x10答：甲乙最短合作 10天3一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时完成。现在先请甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做 6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知， 1/4 表示甲乙合作 1小时的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1小时的工作量（ 1/4+1/5 ）29/10 表示甲做了 2小时、乙做了 4 小时、丙做了 2小时的工作量。根

31、据 “甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6小时完成 ”可知甲做 2小时、乙做 6小时、丙做 2小时一共的工作量为 1。所以 19/10 1/10 表示乙做 6-4 2小时的工作量。1/10 2 1/20 表示乙的工作效率。11/20 20小时表示乙单独完成需要 20 小时。答：乙单独完成需要 20 小时。13最新 料推荐4一 工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做， 交替 流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做， 交替 流做， 那么完工 要比前一种多半天。已知乙 独做 工程需 17天完成，甲 独做 工程要多少天完成？解：由 意可知1/

32、甲 +1/乙+1/ 甲+1/乙+ +1/甲 11/乙 +1/甲+1/ 乙+1/甲+ +1/乙 +1/ 甲0.5 1（ 1/甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率，最后 束必 如上所示，否 第二种做法就不比第一种多 0.5 天）1/甲 1/乙+1/甲 0.5 （因 前面的工作量都相等）得到 1/甲 1/乙2又因 1/乙 1/17所以 1/甲 2/17 ，甲等于 17 2 8.5天5 徒 人加工同 多的零件。当 傅完成了 1/2 ，徒弟完成了 120 个。当 傅完成了任 ，徒弟完成了 4/5 批零件共有多少个？答案 300 个120 （4/5 2） 300 个可以 想： 傅第一次完成了1/2

33、，第二次也是 1/2 ，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了 4/5 ，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是 2/5 ， 好是120 个。6一批 苗，如果分 男女生栽，平均每人栽6棵；如果 份 女生栽，平均每人栽 10 棵。 份 男生栽，平均每人栽几棵？答案是 15 棵算式： 1（1/6-1/10 ） 15 棵14最新 料推荐7一个池上装有 3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 ,丙两管用了 18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案 45分钟

34、。1（1/20+1/30 ） 12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12* （ 18-12 ） 1/12*6 1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲 18分钟进的水。1/2 18 1/36 表示甲每分钟进水最后就是 1（1/20-1/36 ） 45 分钟。8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为 6天解：由 “若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成， ”可知：乙做 3天的工作量甲 2天

35、的工作量即：甲乙的工作效率比是3： 2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是 1份实际时间的差是 3天所以 3（ 3-2 ）2 6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：1/x+1/ （ x+2）2+1/ （x+2 ） （ x-2） 1解得 x615最新 料推荐9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2小时，而点完一根细蜡烛要 1小时，一天晚上停电， 小芳同时点燃了这两根蜡烛看书， 若干分钟后来点了， 小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍，问：停电多少分钟？答案为 40 分钟。解：设停电了 x 分钟根据题意列方程1-1/120*x （ 1-1/60*x ） *2解

36、得 x40二鸡兔同笼问题1鸡与兔共 100 只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只 ?解：4*100 400 ，400-0 400 假设都是兔子，一共有 400 只兔子的脚，那么鸡的脚为 0只，鸡的脚比兔子的脚少400 只。400-28 372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差 372 只，这是为什么？4+2 6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400 只变为 396 只），鸡的总脚数就会增加 2只（从 0只到 2只），它们的相差数就会少 4+26只（也就是原来的相差数是 400-0 400 ，现在的相差数为 396-2 394 ，相差数少了 4

37、00-394 6）372 6 62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100 只兔子中有 62 只改为了鸡，所以脚的相差数从 400 改为 28 ，一共改了 372 只100-62 38表示兔的只数三数字数位问题16最新 料推荐1把 1至 2005 这2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005, 个多位数除以 9余数是多少 ?解：首先研究能被 9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被 9整除，那么 个数也能被 9整除；如果各个位数字之和不能被 9整除，那么得的余数就是 个数除以 9得的余数。解 ： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被9 整除依

38、次 推： 11999 些数的个位上的数字之和可以被9整除1019 ，2029 9099 些数中十位上的数字都出 了10 次，那么十位上的数字之和就是 10+20+30+ +90=450它有能被 9整除同 的道理， 100900百位上的数字之和 4500 同 被 9 整除也就是 1999 些 的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同 的道理： 10001999 些 的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被 9整除（ 里千位上的 “1” 没考 ，同 里我 少200020012002200320042005从 10001999 千位上一共 999 个“1”的和是 999 ，也能整除；2000

39、20012002200320042005的各位数字之和是 27 ，也 好整除。最后答案 余数 0。2a 和 b 是小于 100 的两个非零的不同自然数。求a+b 分之 a-b 的最小 .解：(a-b)/(a+b) = (a+b - 2b)/(a+b) = 1 - 2 * b/(a+b)前面的1 不会 了，只需求后面的最小 ，此 (a-b)/(a+b)最大。 于 b / (a+b)取最小 ， (a+b)/b取最大， 化 求(a+b)/b 的最大 。(a+b)/b = 1 + a/b，最大的可能性是a/b = 99/1(a+b)/b = 100(a-b)/(a+b)的最大 是：98 / 10017

40、最新 料推荐3已知 a.b.c 都是非 0自然数 ,a/2 + b/4 + c/16 的近似值市 6.4, 那么它的准确值是多少 ?答案为 6.375 或6.4375因为 a/2 + b/4 + c/16 8a+4b+c/16 6.4 ，所以 8a+4b+c 102.4 ，由于 a、b、c 为非0自然数，因此 8a+4b+c 为一个整数，可能是 102 ，也有可能是 103 。当是 102 时， 102/16 6.375当是 103 时， 103/16 6.43754一个三位数的各位数字 之和是 17. 其中十位数字比个位数字大 1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调 ,得到一个新的三位

41、数 ,则新的三位数比原三位数大 198, 求原数 .答案为 476解：设原数个位为a，则十位为 a+1，百位为 16-2a根据题意列方程 100a+10a+16-2a 100 （16-2a ）-10a-a 198解得 a6，则 a+17 16-2a 4答：原数为 476 。5一个两位数 ,在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的7倍多 24, 求原来的两位数 .答案为 24解：设该两位数为a，则该三位数为 300+a7a+24 300+aa24答：该两位数为 24。6把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加 ,和18最新 料推荐恰好是某自然数的平方 ,这个和是多

42、少 ?答案为 121解：设原两位数为 10a+b ，则新两位数为 10b+a它们的和就是 10a+b+10b+a 11（a+b ）因为这个和是一个平方数，可以确定a+b 11因此这个和就是 1111121答：它们的和为 121 。7一个六位数的末位数字是2,如果把 2移到首位 ,原数就是新数的 3倍,求原数 .答案为 85714解：设原六位数为 abcde2 ，则新六位数为 2abcde （字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设 abcde （五位数）为 x，则原六位数就是 10x+2 ，新六位数就是 200000+x根据题意得，（200000+x ）3 10x+2解得 x85714所

43、以原数就是 857142答：原数为 8571428有一个四位数 ,个位数字与百位数字的和是12, 十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376, 求原数 .答案为 3963解：设原四位数为abcd ，则新数为 cdab ，且 d+b 12 ，a+c 9根据 “新数就比原数增加 2376 ”可知 abcd+2376=cdab, 列竖式便于观察abcd2376cdab根据 d+b 12，可知 d、 b 可能是 3、 9； 4、 8； 5、 7； 6、6。19最新 料推荐再 察 式中的个位，便可以知道只有当d3，b9；或 d8，b4 成立。

44、先取 d3，b9代入 式的百位，可以确定十位上有 位。根据 a+c 9，可知 a、 c 可能是 1、 8； 2、 7；3、6；4、5。再 察 式中的十位，便可知只有当c 6， a 3 成立。再代入 式的千位，成立。得到： abcd 3963再取 d8，b4代入 式的十位，无法找到 式的十位合适的数，所以不成立。9有一个两位数 ,如果用它去除以个位数字 ,商 9余数 6,如果用 个两位数除以个位数字与十位数字之和 , 商 5余数 3,求 个两位数 . 解： 个两位数 ab10a+b 9b+610a+b 5（a+b ）+3化 得到一 ： 5a+4b 3由于 a、b 均 一位整数得到 a3或7，b3或8原数 33 或78均可以10 如果 在是上午的 10 点21 分,那么在 28799.99( 一共有 20个9)分 之后的 将是几点几分 ?答案是 10 ：20解：（ 28799 9（20个 9）+1）/60/24 整除，表示正好 了整数天， 仍然 是10 ：21 ，因 事先 算 加了 1分 ，所以 在 是 10 ：